1、板块三.算法案例典例分析题型一：辗转相除法与更相减损术【例1】 我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是 【例2】 用更相减损术求与的最大公约数【例3】 用辗转相除法计算和的最大公约数时，需要做的除法次数是 （ ）A1 B2 C3 D4【例4】 分别用自然语言、程序框图描述等值算法，并写出等值算法的程序【例5】 求两个数的最大公约数还有一种方法叫辗转相除法，即对于任意两个正整数，用两个数中的较大的数除以较小的数，再将所得的商与较小的数组成一组新的数，用同样的方法处理，一直到所得到的两个数呈倍数关系，这时所得的较小的数即为所求的最大
2、公约数如：求与的最大公约数：，余数为，考虑和，此时有，考虑和，它们有倍数关系，故最大公约数为请写出利用辗转相除法求任意两个正整数的最大公约数的算法步骤，对应的程序框图以及程序【例6】 分别用辗转相除法与更相减损术求与的最大公约数，并且由此比较这两种算法【例7】 分别用更相减损术与辗转相除法求和的最大公约数，并写出用等值算法计算的程序与程序框图题型二：秦九韶算法【例8】 用秦九韶算法求次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（）A B C D【例9】 用秦九韶算法计算多项式在时的值【例10】 已知次多项式如果在一次算法中，计算的值需要次乘法，计算的值共需次运算（次乘法，次加法），那么计算的值共需要_次运算【例11】 设计利用秦九韶算法计算次多项式当时的值的程序框图【例12】 写出用秦九韶算法计算任一个元多项式在某点的值的程序，以及对应的程序框图2智康高中数学.板块三.算法案例.题库.学生版
