导数及其应用.板块三.导数的应用2-极值.学生版.doc

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1、板块三.导数的应用典例分析题型三:函数的极值【例1】 设函数,若当时,有极值为,则函数的单调递减区间为 【例2】 函数,已知在时取得极值,则( )A B C D【例3】 设,若函数有大于零的极值点,则( )A B C D【例4】 函数的极大值与极小值分别是_【例5】 函数的极大值是 ;极小值是 【例6】 函数在有极大值,在有极小值是,则 ; 【例7】 曲线共有_个极值【例8】 求函数的单调区间与极值点【例9】 函数有极大值又有极小值,则的取值范围是 【例10】 函数的极大值为,极小值为,则的单调递减区间是 【例11】 若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是_【例12】 若函数,当时,函数取得

2、极大值,则的值为( )A B C D【例13】 若函数在内有极小值,则实数的取值范围是( )A B C D【例14】 有下列命题:是函数的极值点;三次函数有极值点的充要条件是;奇函数在区间上是单调减函数其中假命题的序号是 【例15】 已知函数的图象与轴切于非原点的一点,且,那么 , 【例16】 求函数的单调区间与极值【例17】 求函数的单调区间与极值【例18】 求函数的单调区间与极值【例19】 用导数法求函数的单调区间与极值【例20】 已知函数,求的单调递减区间与极小值;求过点的切线方程【例21】 求函数的单调区间与极小值【例22】 已知函数,其中当时,求曲线在点处的切线方程;当时,求函数的单

3、调区间与极值【例23】 已知函数(),其中当时,求曲线在点处的切线的斜率;当时,求函数的单调区间与极值【例24】 设函数,其中求的单调区间;讨论的极值【例25】 设函数 若曲线在点处与直线相切,求的值; 求函数的单调区间与极值点【例26】 已知函数求函数的单调区间;若函数的极小值大于,求的取值范围【例27】 已知函数和(为常数)的图象在处有平行切线求的值;求函数的极大值和极小值【例28】 已知函数在点处取得极大值,其导函数的图象经过点,如图所示,求的值;的值【例29】 已知函数,当的极小值为时,求的值;若在区间上是减函数,求的范围【例30】 设函数的图象如图所示,且与在原点相切,若函数的极小值

4、为,求的值;求函数的递减区间【例31】 已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为求函数的解析式求的单调递减区间与极小值【例32】 设和是函数的两个极值点求的值;求的单调区间【例33】 已知,函数当时,求的单调递增区间;若的极大值是,求的值【例34】 设函数在,处取得极值,且若,求的值,并求的单调区间;若,求的取值范围【例35】 已知函数,在处取得极值求函数的解析式;若函数在区间上为增函数,求实数的取值范围;若为图象上的任意一点,直线与的图象相切于点,求直线的斜率的取值范围【例36】 已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是 求函数的解析式; 设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值

5、时对应的自变量的值【例37】 设函数,其中求证:当时,函数没有极值点;当时,求的极值求证:当时,函数有且只有一个极值点,并求出极值【例38】 设函数,若当时,取得极值,求的值,并讨论的单调性;证明:当时,没有极值若存在极值,求的取值范围,并证明所有极值之和大于【例39】 已知函数,其中当,满足什么条件时,取得极值?已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围【例40】 已知函数的导函数的图象关于直线对称 求的值; 若在处取得极小值,记此极小值为,求的定义域和值域【例41】 已知函数在上有定义,对任何实数和任何实数,都有证明;证明,其中和均为常数;当中的时,设,讨论在内的单调性并求极值【例42

6、】 已知函数 当时,求函数的图象在点处的切线方程; 若在上单调,求的取值范围; 当时,求函数的极小值【例43】 已知函数,其中a为常数,且若,求函数的极值点;若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围【例44】 设函数()当时,求的极值;当时,求的单调区间【例45】 已知函数,当时,求函数的极值;若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围【例46】 已知函数,其中实数若,求曲线在点处的切线方程;若在处取得极值,试讨论的单调性【例47】 设若函数在区间内单调递减,求的取值范围;若函数在处取得极小值是,求的值,并说明在区间内函数的单调性【例48】 已知函数与函数若,的图象在点处有公共的切线,求实数的值;设,求函数的极值7智康高中数学.板块三.导数的应用.题库.学生版

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