1、板块五.平行与垂直关系综合证明典例分析【例1】 已知垂直于正方形所在的平面, 分别是和的中点,求证:平面;【例2】 (2008新课标江苏16)如图,在四面体中,点、分别是、的中点求证:直线面;面面【例3】 已知:四棱锥,平面,底面是直角梯形,且,点为线段的中点求证:平面;求证:【例4】 (2010年一模丰台文科题16)如图,在底面是正方形的四棱锥中,面,交于点,是中点,为上一点求证:;确定点在线段上的位置,使/平面,并说明理由【例5】 (2010年一模宣武文题16)如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,分别为棱的中点求证:;求证:平面【例6】 (2010年二模丰台文题16)如图,在四棱锥中,
2、底面是菱形,为的中点,为的中点 证明:平面平面; 证明:直线【例7】 (2010年二模朝阳文题17)如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为求证:平面;已知为侧棱上一个动点 试问对于上任意一点,平面与平面是否垂直?若垂直,请加以证明;若不垂直,请说明理由【例8】 如图,已知所在的平面,是的直径,是上一点,且,与所在的平面成角,是中点为中点求证:;求证:;求三棱锥的体积【例9】 如图,在正方体中,求证:平面;【例10】 (2010年一模石景山文题17)如图,已知直三棱柱,、分别是棱、中点求证:;求四棱锥的体积;判断直线和平面的位置关系,并加以证明【例11】 (201
3、0年二模西城文题17)如图,已知四棱柱的底面是菱形,侧棱底面,是侧棱的中点 求证:平面; 求证:平面【例12】 (2010年二模海淀文题17)在斜三棱柱中,侧面平面,求证:;若是棱上的两个三等分点,求证:平面【例13】 如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点求证:面;求证:试确定点的位置,使得平面平面 【例14】 (2009山东文18)如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形, ,分别是棱,的中点设是棱的中点,证明:直线平面;证明:平面平面【例15】 如图,已知是正三棱柱,是的中点,证明:平面,平面;求点到平面的距离证明:【例16】 (2006天津)如图,在五面体中,点是矩形的对角线的交点,面是等边三角形,棱证明平面;设,证明:平面【例17】 (2009江苏高三调研)如图,在三棱柱中,分别为线段的中点,求证:平面平面;面;平面【例18】 如图,为正三角形,平面,是的中点,求证:;平面平面;平面平面7智康高中数学.板块五.平行与垂直关系综合证明.题库