1、板块三.异面直线所成的角典例分析【例1】 正方体的棱长为，求异面直线与所成的角的余弦值【例2】 在棱长为1的正方体中，和分别为和的中点，那么直线与所成角的余弦值是（ ）A B CD【例3】 （2008年全国10）已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（ ）ABCD【例4】 （2006天津）如图，平面，且，则异面直线与所成角的正切值等于 【例5】 正六棱柱的底面边长为，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是（ ）ABCD【例6】 （2008崇文一模）如图，在正方体中，是的中点，是底面的中心，是上的任意点，则直线与所成的角为_【例7】 如图长方体中，在上，且，求
2、于所成角的余弦值【例8】 如图所示，正方体中， 求与所成角的余弦值 【例9】 （2004天津，6）如图，在棱长为的正方体中，是底面的中心，、分别是、的中点，那么异面直线和所成的角的余弦值等于（ ）ABCD【例10】 长方体中，则和所成角的大小为 【例11】 如图，在正方体中，、分别为、的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）AB CD【例12】 如图，已知不共面的直线，相交于点，是直线上两点，分别是，上两点求证：和是异面直线 【例13】 （2010年二模宣武理题11）如图，为空间四点， 是等腰三角形，且 ，是等边三角形则与所成角的大小为 【例14】 如图，已知空间四边形的对角线，分别是的中点，求
3、异面直线与所成的角【例15】 如图，在正方体中： 求与所成的角；，分别是，的中点，求异面直线和所成角的余弦值 【例16】 如图，在正方体中： 求与所成的角；，分别是，的中点求与所成的角【例17】 如图，在直三棱柱中，求直线和 所成的角【例18】 如图，在直三棱柱中，点分别是，的中点，若求与所成角的余弦值【例19】 （05-浙江-12）设是直角梯形两腰的中点，于（如图）现将沿折起，使二面角为，此时点在平面内的射影恰为点，求、的连线与所成角的正切值【例20】 的，以的平分线为轴对折，边落在边上，点落在边上的点，然后使所在的平面垂直于所在的平面求异面直线，的夹角；求的长【例21】 如图所示，在长方体中，从它的条棱和各面上的条对角线共条中选出条，命名得其中任何两条直线段所在的直线都是异面直线，则的最大值是（ ）ABCD7智康高中数学.板块三.异面直线所成的角.题库
