1、1第2章 电阻式传感器 Resistance Strain Gage第第2 2章章 电阻式传感器电阻式传感器 电阻式传感器的种类繁多，应用广泛，其电阻式传感器的种类繁多，应用广泛，其基本原基本原理是将被测物理量的变化转换成电阻值的变化理是将被测物理量的变化转换成电阻值的变化，再，再经相应的测量电路而最后显示被测量值的变化。经相应的测量电路而最后显示被测量值的变化。电阻式传感器有一些类型，包括电阻式传感器有一些类型，包括电位器式，应变电位器式，应变式，压阻式，热阻式式，压阻式，热阻式等等。它的应用也很广泛，比等等。它的应用也很广泛，比如电阻式传感器与相应的测量电路组成的测力、测如电阻式传感器与相
2、应的测量电路组成的测力、测压、称重、测位移、测加速度、测扭矩、测温度等压、称重、测位移、测加速度、测扭矩、测温度等测试系统。测试系统。第第2 2章章 电阻式传感器电阻式传感器 学习要求：学习要求：1.1.掌握电阻式传感器的工作原理掌握电阻式传感器的工作原理，2.2.了解电阻式传感器的结构、分类，了解电阻式传感器的结构、分类，3.3.掌握电位器式传感器、电阻应变式传感器在结构掌握电位器式传感器、电阻应变式传感器在结构和工作原理的相同点和不同点，和工作原理的相同点和不同点，4.4.掌握电阻应变式传感器的测量电路形式及分析方掌握电阻应变式传感器的测量电路形式及分析方法法，5.5.了解电阻式传感器的应
3、用。了解电阻式传感器的应用。4应变片式传感器应变片式传感器n电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理n金属电阻应变片主要特性金属电阻应变片主要特性n温度误差及补偿温度误差及补偿n应变片式电阻传感器的测量电路应变片式电阻传感器的测量电路n应变片式电阻传感器的应用举例应变片式电阻传感器的应用举例5电阻应变式传感器概述电阻应变式传感器概述v工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力 作用下电作用下电阻值变化的效应阻值变化的效应电阻应变效应电阻应变效应v结构简单，使用方便结构简单，使用方便v可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量
4、；弹性弹性敏感敏感元件元件力、压力、压力、位力、位移移电阻电阻应变应变片片电桥电桥电路电路RUv易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；v灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；6 7应变片用于各种电子衡器应变片用于各种电子衡器 磅秤磅秤电子天平电子天平81.1.电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应 金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变化的现象称为金属的化的现象称为金属的电阻应变效应电阻应变效应。金属丝受
5、拉时，金属丝受拉时，l变长、变长、r变小，导致变小，导致R变大变大 。lRS92lldRdldsdsssdRdldsdRlsxdll金属丝的轴向应变；金属丝的轴向应变；ydrr金属丝的径向应变金属丝的径向应变（dS/S=2dr/r）Y=-x ；泊松系数；(Poisson ratio)10 式中：式中：K KS S 金属丝的灵敏系数；金属丝的灵敏系数；(gage factor)(12)xdRdR 1 2SXxdRdKR令：令：在金属丝的弹性范围内，灵敏系数在金属丝的弹性范围内，灵敏系数K KS S 为常数，即为常数，即 ：sxRKR线性关系线性关系x通常很小，常用通常很小，常用1010-6-6表
6、示之。例如，当表示之。例如，当 x x为为0.0000010.000001时，在工程时，在工程中常表示为中常表示为1 1 1010-6-6或或 m/mm/m。在应变测量中，也常将之称为微应变。在应变测量中，也常将之称为微应变()()。对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要大于要大于1 1 10-310-3，即，即10001000 m/mm/m，否则有可能超过材料的极限强度而导，否则有可能超过材料的极限强度而导致断裂。致断裂。11 定义：定义：电阻丝的灵敏系数电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变（物理意义）：单位应变所引起的电阻相
7、对变化量。其表达式为：所引起的电阻相对变化量。其表达式为：xxSdRdRk21灵敏系数灵敏系数ks受两个因素影响受两个因素影响n一是应变片受力后材料一是应变片受力后材料几何尺寸几何尺寸的变化，的变化，即即1+2n二是应变片受力后材料的二是应变片受力后材料的电阻率电阻率发生的变化，发生的变化，即即（d/）/x。n对金属材料对金属材料：1+2(d/)/x 故故 n大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变电阻的相对变化与应变成正比，即化与应变成正比，即ks为常数。为常数。21ksxskRdR12分析：当半导体应变片受轴向力作用时分析：当半导体应变片受轴向力作用
8、时半导体应变片的电阻率半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有关相对变化量与所受的应变力有关：E式中：式中：半导体材料的压阻系数半导体材料的压阻系数;半导体材料的所受应变力半导体材料的所受应变力;E E半导体材料的弹性模量半导体材料的弹性模量;半导体材料的应变。半导体材料的应变。15对半导体材料对半导体材料：(d/)/x1+213因此因此：)21(ERR实验证明，实验证明，E E比比1+21+2大上百倍，所以大上百倍，所以1+21+2可以忽略，因可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：而半导体应变片的灵敏系数为：ERRK16 半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高半导体应变片的灵敏系数比金属
9、丝式高50508080倍，倍，但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，使它的应用范围受到一定的限制。使它的应用范围受到一定的限制。142 金属电阻应变片主要特性金属电阻应变片主要特性 一、一、金属电阻应变片结构及材料金属电阻应变片结构及材料此类金属应变片的结构形式有丝式、箔式和薄膜式三种。此类金属应变片的结构形式有丝式、箔式和薄膜式三种。1)1)丝式应变片丝式应变片 如下页图所示，基本结构由四部分组成：敏感栅、基底如下页图所示，基本结构由四部分组成：敏感栅、基底和盖层、粘接剂、引线。敏感栅是应变片最重要的部分。将金和盖层、粘接剂、引线。敏
10、感栅是应变片最重要的部分。将金属丝按图示形状弯曲后用粘合剂贴在衬底上而成，基底可分为属丝按图示形状弯曲后用粘合剂贴在衬底上而成，基底可分为纸基，胶基和纸浸胶基等。电阻丝两端焊有引出线，使用时只纸基，胶基和纸浸胶基等。电阻丝两端焊有引出线，使用时只要将应变片贴于弹性体上就可构成应变式传感器。它结构简要将应变片贴于弹性体上就可构成应变式传感器。它结构简单，价格低，强度高，但允许通过的电流较小。单，价格低，强度高，但允许通过的电流较小。15引线覆盖层基片电阻丝式敏感栅lb图 金属电阻应变片的基本结构 敏感栅的纵向轴线称为应变片轴线，L为栅长，b为基宽。162)金属箔式应变片金属箔式应变片 该类应变片
11、的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。箔栅厚度一般在0.003-0.1mm之间，它的结构如下图所示。箔式结构利用光刻技术可以做成各种形状的敏感栅，称为应变花应变花；横向效应小.17箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金铜镍合金。箔式应变片。箔式应变片与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还可以对金属箔蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还可
12、以对金属箔式应变片进行适当的热处理，使其线胀系数、电阻温度系数以式应变片进行适当的热处理，使其线胀系数、电阻温度系数以及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消，从而将温度影响减及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消，从而将温度影响减小到最小的程度，目前广泛用于各种应变式传感器中。小到最小的程度，目前广泛用于各种应变式传感器中。3)3)金属薄膜式应变片金属薄膜式应变片 厚度在厚度在0.1m以下的金属箔；以下的金属箔；它是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基底材它是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应变片。这种应变片有料上制成一层金属电阻材料薄膜以
13、形成应变片。这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广。较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广。18敏感栅材料敏感栅材料 对敏感栅的材料的要求：对敏感栅的材料的要求：应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻温度系数要小；电阻温度系数要小；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；加工性能良好加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材；易于拉
14、制成丝或轧压成箔材；易于焊接，对引线材料的热电势小。易于焊接，对引线材料的热电势小。常用材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、常用材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、铂钨合金等，如下表。铂钨合金等，如下表。19材料名材料名称称化学成化学成分分%电阻率电阻率/(mm/m)电阻温电阻温度系数度系数/（10-6/）灵敏灵敏系数系数Ks线膨胀线膨胀系数系数/（10-6/）最高使最高使用温度用温度/康铜康铜Cu55Ni450.450.52202.015250(静静态态)400(动动态态)镍铬合镍铬合金金Ni80Cr201.01.11101302.12.314450(静静态态
15、)800(动动态态)卡玛合卡玛合金金6J22Ni74,Cr20Al3,Fe31.241.42202.42.613.3450(静静态态)800(动动态态)伊文合伊文合金金6J23Ni75,Cr20Al3,Cu21.241.42202.42.613.3450(静静态态)800(动动态态)铁铬铝铁铬铝合金合金Fe余量余量Cr26,Al5.41.31.530402.614550(静静态态)1000(动动态态)铂钨合铂钨合金金Pt90.591.5W8.59.50.740.763.03.2800(静静态态)1000(动动态态)20 K K为金属应变片的灵敏系数。测量结果表明，应变片的灵敏系数为金属应变片的
16、灵敏系数。测量结果表明，应变片的灵敏系数K K恒小于线材的灵敏系数恒小于线材的灵敏系数K KS S。原因：胶层传递变形失真，横向效应也。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。是一个不可忽视的因素。1.1.应变片的灵敏系数（应变片的灵敏系数（K K）金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数系，用灵敏度系数K KS S表示。当金属丝做成应变片后，其电阻表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变应变特性，与特性，与金属单丝情况不同金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电。因此，须用实验方法对应变
17、片的电阻阻应变特性重新测定。实验表明，应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与金属应变片的电阻相对变化与应变应变在很宽的范围内均为线性关系。即在很宽的范围内均为线性关系。即KRRRRK二、电阻应变片主要特性二、电阻应变片主要特性212.2.温度效应温度效应 用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度(包括被测包括被测试件的温度试件的温度)影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与
18、试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，产生虚假应变，而应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，产生虚假应变，而带来很大的测量误差，这种现象称为应变片的带来很大的测量误差，这种现象称为应变片的温度效应温度效应。因环境。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：应变片的电阻丝应变片的电阻丝(敏感栅敏感栅)具有一定温度系数；具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。22 设环境引起的构件温度变化为设环境引起的构件温度变化为t t（）时，粘贴在试件表）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为面
19、的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为t t ，则应变片产生的，则应变片产生的电阻相对变化为电阻相对变化为 由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t t 存在时，引起应变片的附加应变，其值为存在时，引起应变片的附加应变，其值为 e试件材料线膨胀系数；g敏感栅材料线膨胀系数。tRRt 1tget2相应的电阻相对变化为K应变片灵敏系数。tKRRge 223 温度变化形成的总电阻相对变化温度变化形成的总电阻相对变化：相应的虚假应变为相应的虚假应变为 上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外
20、力作用，在温度变化温度变化t t 时，应变片的温度效应。用应变形式表现出时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。来，称之为热输出。可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(t,g)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(e)有关。tKtRRRRRRgett 21ttKKRRgettt 243.3.机械滞后机械滞后 应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。特性不重合，即为机械滞后。产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会
21、产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。1机械应变卸载加载指示应变i应变片的机械滞后 机械滞后值还与应变片所承机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。机械滞后所产生的实验误差。25 对
22、于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。零点漂移。产生原因产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。化；粘结剂固化不充分等。4.4.零漂和蠕变零漂和蠕变如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为时间增加而变化的特性称为蠕变蠕变。一般蠕。一般蠕变变的方向与原应变量的的方向与原
23、应变量的方向相反。方向相反。产生原因产生原因：由于胶层之间发生由于胶层之间发生“滑动滑动”，使力传到敏感栅的应变，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。量逐渐减少。这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。265.5.应变极限、疲劳寿命应变极限、疲劳寿命 在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为差不超过规定范围（一般为10%10%
24、）时的最大真实应变值。在图中，）时的最大真实应变值。在图中，真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力应力(包括机械应力和热应力包括机械应力和热应力)时所引起的表面应变。时所引起的表面应变。lim真实应变z指示应变i10%1主要因素：粘结剂和基底材料主要因素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底和粘结剂的和基底材料。基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当厚度不宜
25、过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的的固化处理，才能获得较高的应变极限。应变极限。27疲劳寿命疲劳寿命指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。6.横向效应横向效应(transverse effect)如图，若将应变片粘贴在单向拉伸试如图，若将应变片粘贴在单向拉伸试件上，这时各直线段上的金属丝只感件上，这时各直线段上的金属丝只感受沿其轴向拉应变受沿其轴向拉应变x x，故其各微段电，故其各微段电阻都将增加，但在圆弧段上，沿各微阻都将增加，但在圆弧段上，沿各
26、微段轴向段轴向(即微段圆弧的切向即微段圆弧的切向)的应变却的应变却并非是并非是x x。所产生的电阻变化与直线。所产生的电阻变化与直线段上同长微段的不一样，在段上同长微段的不一样，在=90=90的的微弧段处最为明显。由于单向位伸时，除了沿轴向微弧段处最为明显。由于单向位伸时，除了沿轴向(水平方向水平方向)产产生拉应变外，按泊松关系同时在垂直方向上产生负的压应变生拉应变外，按泊松关系同时在垂直方向上产生负的压应变y y（=x x），因此该段上的电阻不仅不增加，反而是减少的。），因此该段上的电阻不仅不增加，反而是减少的。28而在圆弧的其他各微段上，其轴向感而在圆弧的其他各微段上，其轴向感受的应变是由
27、受的应变是由+x x变化到变化到y y的，的，因此圆弧段部分的电阻变化，显然将因此圆弧段部分的电阻变化，显然将小于其同样长度沿轴向安放的金属丝小于其同样长度沿轴向安放的金属丝的电阻变化。的电阻变化。由此可见，将直的金属丝绕成敏感栅由此可见，将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不同，后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感栅的电阻变化较直的金属应变片敏感栅的电阻变化较直的金属丝小，因此灵敏系数有所降低，这种丝小，因此灵敏系数有所降低，这种现象称为应变片的现象称为应变片的横向效应。横向效应。29应变片的横向效应表明，当实际使用应变片的条件与标定灵敏度应变片的横向效应表明，当实际使
28、用应变片的条件与标定灵敏度系数系数K K时的条件不同时，由于横向效应的影响，实际时的条件不同时，由于横向效应的影响，实际K K值要改变，值要改变，由此可能产生较大测量误差。为了减小横向效应的影响，一般多由此可能产生较大测量误差。为了减小横向效应的影响，一般多采用箔式应变片。采用箔式应变片。307.7.动态响应特性动态响应特性 当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短变片的时间很短(估计约估计约0.2s)0.2s
29、)，故只需考虑应变沿应变片轴，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。向传播时的动态响应。设一频率为设一频率为 f f 的的正弦应变波正弦应变波在构件中以速度在构件中以速度 v v 沿应变片栅沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时长方向传播，在某一瞬时 t t，应变量沿构件分布如图所示。，应变量沿构件分布如图所示。0应变片1lx1x31 设应变波波长为设应变波波长为，则有，则有=v/f=v/f。应变片栅长为。应变片栅长为L L，瞬时，瞬时t t时应变波沿构件分布为时应变波沿构件分布为 应变片中点的应变为应变片中点的应变为 x xt t为为t t瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长瞬时应变
30、片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长 l 范围范围内的平均应变内的平均应变m m，其数值等于，其数值等于 l 范围内应变波曲线下的面积除以范围内应变波曲线下的面积除以 l，即，即 xx2sin0ttx2sin0llxxdxltxxmltltsin2sin2sin1002232 平均应变平均应变m m与中点应变与中点应变t t相对误差相对误差为为lltmtmtsin11由上式可见，相对误差由上式可见，相对误差的大小只决定于的大小只决定于 的比值，表中给出的比值，表中给出了为了为1/101/10和和1/201/20时时的数值。的数值。ll（%）1.620.52误差误差的计算结果的计算结果 1/20
31、1/1033由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差误差愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（1/10-1/201/10-1/20）时，时，将小于将小于2%2%。因为因为式中式中 应变波在试件中的传播速度；应变波在试件中的传播速度；f应变片的可测频率。应变片的可测频率。取取 ，则，则若已知应变波在某材料内传播速度若已知应变波在某材料内传播速度，由上式可计算出栅长，由上式可计算出栅长为为L L的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。f1
32、01llf1.034基长基长l0（mm）1 2 3 5 10 15 20最高工作频率（最高工作频率（KHz)250 125 83.3 50 25 16.6 12.5下表为钢材，下表为钢材，v=5000m/s,=5000m/s,2020的计算结果的计算结果l（a a）阶跃输入信号）阶跃输入信号 （b b）理论输出信号）理论输出信号 （c c）实际输出信号）实际输出信号tk=0.8l/v,可测最高频率可测最高频率(误差误差11/e)为为f=0.35/tk=0.44v/l对阶跃输入应变的响应对阶跃输入应变的响应352.42.4应变片的应用应变片的应用2.4.12.4.1应变片的选择应变片的选择应变片
33、类型的选择应变片类型的选择2.2.材料的选择材料的选择3.3.阻值的选择阻值的选择4.4.尺寸的选择尺寸的选择 2.4.22.4.2应变片的使用应变片的使用363738 1.1.去污：采用手去污：采用手持砂轮工具除去构件持砂轮工具除去构件表面的油污、漆、锈表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加叉打磨出细纹以增加粘贴力粘贴力 ，用浸有酒精，用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。脂棉球擦洗。39 2.2.贴片：在应变片的表贴片：在应变片的表面和处理过的粘贴表面面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘上，各涂一层均匀的粘贴胶贴胶 ，用镊子将应变片
34、，用镊子将应变片放上去，并调好位置，放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排出下手指揉和滚压，排出下面的气泡面的气泡 。40 3.3.测量测量 ：从分开的端子处，预从分开的端子处，预先用万用表测量应变先用万用表测量应变片的电阻，发现端子片的电阻，发现端子折断和坏的应变片。折断和坏的应变片。41 4.4.焊接：焊接：将引线和端子用烙将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不铁焊接起来，注意不要把端子扯断要把端子扯断。42 5.5.固定：固定：焊接后用胶布将焊接后用胶布将引线和被测对象引线和被测对象固定在一起，防固定在一起，防止损坏引线和应止损坏引线和应变片变片。432
35、.5 2.5 转换电路转换电路应变片将应变的变化转换成电阻相对变化应变片将应变的变化转换成电阻相对变化R R/R R，要把电阻的变化，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。电阻应变转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。电阻应变片的测量线路多采用交流电桥片的测量线路多采用交流电桥(配交流放大器配交流放大器)，其原理和直流电，其原理和直流电桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥。桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥。2.5.1恒压源直流电桥恒压源直流电桥44如图所示。电源如图所示。电源U Ui i为恒压源，其内为恒压源，其内阻为零。根据电路学中的
36、克希霍阻为零。根据电路学中的克希霍夫定律，列出电路方程：夫定律，列出电路方程：R2R4R1R3Ui恒压电桥电路原理图RoACDIoB1I2I3I4I210340334433001144220000iIIIIIII RI RUI RI RI RI RI RI R45142300123412343412iURRR RIRRRRRRRRRR RRR式中式中 R0为负载电阻，因而其输出电压为负载电阻，因而其输出电压U0为为:142300012341234341201iUR RR RUI RRRRRR RRRR RRRR联立求解上述方程，求出检流计中流过的电流联立求解上述方程，求出检流计中流过的电流I
37、Io o为为:当当R1R4=R2R3时，时，I0=0，U0=0，即电桥处于平衡状态。，即电桥处于平衡状态。若电桥的若电桥的负载电阻负载电阻R0为无穷大，则为无穷大，则B、D两点可视为开路，上式两点可视为开路，上式可以化简为可以化简为:4614231234oiR RR RUURRRR设设R1为应变片的阻值，工作时为应变片的阻值，工作时R1有一增量有一增量R1，当为拉伸应，当为拉伸应变时，变时，R1为正；压缩应变时，为正；压缩应变时，R1为负。在上式中以为负。在上式中以R1+R1代替代替R1，则，则1142311234oiRR RR RUURRRRR(2-12)47由于由于R1 R1,略去略去(2
38、-13)分母中的分母中的 R1/R1得：得：41310124113U11iRRRRURRRRRR整理得：整理得：(2-13)2413RRnRR定义定义桥臂比桥臂比：10211iRnUURn(2-14)48 (2-15)当当dKU/dn=0时，时，KU最大，此时最大，此时n=1；即即R2=R1；R4=R3当当n=1时，电桥为等臂电桥，其输出电压为：时，电桥为等臂电桥，其输出电压为：(2-16)02111UiUnKURnR1011144iiRUUK UR定义定义电桥灵敏度：电桥灵敏度：49 单臂直流电桥的非线性误差单臂直流电桥的非线性误差如果不略去（如果不略去（2-132-13）式中分母的）式中分
39、母的RR1 1/R/R1 1项，则电桥实际输出值为项，则电桥实际输出值为U U0 0，非线性误差为：，非线性误差为：当当n=1n=1时，时，10011011RUURRUnR123111111111111121.2222212RRRRRRRRRRRRRR可见非线性误差与可见非线性误差与R1/R1R1/R1成正比。对金属电阻应变片，成正比。对金属电阻应变片，RR非常非常小，电桥非线性误差可以忽略。对半导体应变片，由于其灵敏度小，电桥非线性误差可以忽略。对半导体应变片，由于其灵敏度大，受应变时大，受应变时RR很大，非线性误差将不可忽略，因此应采用差动很大，非线性误差将不可忽略，因此应采用差动电桥。电
40、桥。50差动电桥差动电桥两臂差动两臂差动电桥的输出电压为：电桥的输出电压为：3110112234iRRRUURRRRRR 设初始时为设初始时为R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R；则上式为；则上式为120122 2iURRURRR 若工作时应变片一片受拉、一片受压，即若工作时应变片一片受拉、一片受压，即RR1 1=RR2 2=R=R，则，则022iiUURUKR可见，这时输出电压可见，这时输出电压U U0 0与与R/RR/R间成严格的线性关系，且电桥灵间成严格的线性关系，且电桥灵敏度比单臂电桥提高一倍。敏度比单臂电桥提高一倍。51312431244112ioRRRRU
41、RRRRURRRRRRRR若采用四臂差动电桥（若采用四臂差动电桥（全桥全桥），如图，），如图，并设初始时并设初始时R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R；工作时各个；工作时各个桥臂中电阻应变片电阻的变化为：桥臂中电阻应变片电阻的变化为：RR1 1、RR2 2、RR3 3、RR4 4；则电桥输出为：；则电桥输出为：0iiRUUK UR 若若RR1 1=R=R4 4=RR2 2=RR3 3=R=R，则有，则有 522.5.22.5.2恒流源电桥恒流源电桥3411234RRIIRRRR1221234RRIIRRRR设供电电流为设供电电流为I I，当，当RR1 1=0=0时，且
42、负时，且负载电阻很大，通过各臂的电流为载电阻很大，通过各臂的电流为1423011231234R RR RUI RI RIRRRR 输出电压为：输出电压为：014414R RRUIIRRRR 若电桥初始处于平衡状态，且若电桥初始处于平衡状态，且R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R；当；当R R1 1变为变为R+RR+R时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为非线性误差比恒压源非线性误差比恒压源电桥减小了电桥减小了 532.5.32.5.3交流电桥交流电桥n交流载波放大器具有灵敏度高、稳定性好、外界干扰和电源影交流载波放大器具有灵敏度高、稳定性好、外界干扰和电源影响小及造价低
43、等优点，但存在工作频率上限较低、长导线时分布响小及造价低等优点，但存在工作频率上限较低、长导线时分布电容影响大等缺点。电容影响大等缺点。n直流放大器工作频带宽，能解决分布电容问题，但它需配用精直流放大器工作频带宽，能解决分布电容问题，但它需配用精密稳定电源供桥，造价较高。密稳定电源供桥，造价较高。近年来随着电子技术的发展，在数字应变仪、超动态应变仪中已近年来随着电子技术的发展，在数字应变仪、超动态应变仪中已逐渐采用直流放大形式的测量线路。逐渐采用直流放大形式的测量线路。.1 423O1234Uiz zz zUzzzz1 1交流电桥的平衡条件交流电桥的平衡条件交流电桥电路如图所示交流电桥电路如图
44、所示,输出电压为输出电压为1423z zz z 平衡条件为平衡条件为：5412341111222233334444jjjjzrjxZ ezrjxZ ezrjxZ ezrjxZ e设各臂阻抗为设各臂阻抗为:式中，式中，r ri i、x xi i为相应各桥臂的电阻和电抗，为相应各桥臂的电阻和电抗，Z Zi i和和i i为复阻抗的模和为复阻抗的模和幅角。幅角。14231423Z ZZ Z上式表明，交流电桥平衡要满足两个条件，即上式表明，交流电桥平衡要满足两个条件，即相对两臂复阻抗相对两臂复阻抗的模之积相等，并且其幅角之和相等的模之积相等，并且其幅角之和相等。所以交流电桥的平衡比直。所以交流电桥的平衡
45、比直流电桥的平衡要复杂得多。流电桥的平衡要复杂得多。故交流电桥的平衡条件为故交流电桥的平衡条件为:552 2交流电桥的平衡调节交流电桥的平衡调节对于纯电阻交流电桥，由于应变片连接导线的分布电容，相当于在对于纯电阻交流电桥，由于应变片连接导线的分布电容，相当于在应变片上并联了一个电容，如图，所以在调节平衡时，除使用电阻应变片上并联了一个电容，如图，所以在调节平衡时，除使用电阻平衡装置外，还要使用电容平衡装置，平衡装置外，还要使用电容平衡装置，562.62.6电阻应变片的温度误差及其补偿电阻应变片的温度误差及其补偿 1.1.温度误差及其产生原因温度误差及其产生原因用作测量应变的金属应变片，希望其阻
46、值仅随应变变化，而用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度(包包括被测试件的温度括被测试件的温度)影响很大。由于环境温度变化引起的电影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：应变片的电阻丝应变
47、片的电阻丝(敏感栅敏感栅)具有一定温度系数；具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。57 设环境引起的构件温度变化为设环境引起的构件温度变化为t t（）时，粘贴在试件表）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为 ，则应变片产生的，则应变片产生的电阻相对变化为电阻相对变化为 由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t t 存在时，引起应变片的附加应变，相应的电阻相对变化为存在时，引起应变片的附加应变，相应的电阻相对变化为 g g试件材料
48、线膨胀系数；试件材料线膨胀系数；s s敏感栅材料线膨胀系数。敏感栅材料线膨胀系数。1tRtRK K应变片灵敏系数。应变片灵敏系数。tKRRsgt 258温度变化形成的总电阻相对变化：温度变化形成的总电阻相对变化：相应的虚假应变为相应的虚假应变为上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化温度变化t t 时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。称之为热输出。可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(,s s)
49、有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(g g)有关。有关。tKtRRRRRRsgttt21tKtKRRsgtt592.2.温度误差补偿方法温度误差补偿方法（1 1）自补偿法）自补偿法1 1）单丝自补偿）单丝自补偿由前式知，若使应变片在温度变化由前式知，若使应变片在温度变化t t时的热输出值为零，必时的热输出值为零，必须使须使每一种材料的被测试件，其线膨胀系数每一种材料的被测试件，其线膨胀系数g都为确定值，可以在都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，
50、并使其电阻温度系数用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数 和线膨胀系数和线膨胀系数s 满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。片称为单丝自补偿应变片。单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。不能达到温度自补偿的目的。0sgK60应变片由应变片由两种不同符两种不同符号的电阻温度系数号的电阻温度系数（一（一种
