1、1.(2016福州,14,4分)若二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .,A组 20152019年福建中考题组,考点一 代数式,答案 x1,解析 若二次根式 在实数范围内有意义,则x-10,解得x1.,2.(2016福州,17,4分)若x+y=10,xy=1,则x3y+xy3的值是 .,答案 98,解析 x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy(x+y)2-2xy,将x+y=10,xy=1代入得,原式=1(102-21)=98.,3.(2016漳州,18,8分)先化简(a+1)(a-1)+a(1-a)-a,再根据化简结果,你发现该代数式的值与a的取值有什么关 系?(不必说理),解析
2、 原式=a2-1+a-a2-a=-1. 该代数式的值与a的取值无关.,1.(2019福建,7,4分)下列运算正确的是 ( ) A.aa3=a3 B.(2a)3=6a3 C.a6a3=a2 D.(a2)3-(-a3)2=0,考点一 整式及其运算法则,答案 D A.aa3=a4; B.(2a)3=8a3; C.a6a3=a3; D.(a2)3-(-a3)2=a6-a6=0.故选D.,2.(2017福建,4,4分)化简(2x)2的结果是 ( ) A.x4 B.2x2 C.4x2 D.4x,答案 C 根据积的乘方法则可知,(2x)2=22x2=4x2,故选C.,3.(2016福州,4,3分)下列算式中
3、,结果等于a6的是 ( ) A.a4+a2 B.a2+a2+a2 C.a2a3 D.a2a2a2,答案 D A.a4+a2a6;B.a2+a2+a2=3a2; C.根据同底数幂的乘法法则,可得a2a3=a5; D.根据同底数幂的乘法法则,可得a2a2a2=a6.故选D.,4.(2016漳州,3,4分)下列计算正确的是 ( ) A.a2+a2=a4 B.a6a2=a4 C.(a2)3=a5 D.(a-b)2=a2-b2,答案 B A.合并同类项可得a2+a2=2a2;B.根据同底数幂除法法则可得a6a2=a4;C.根据幂的乘方法则可得 (a2)3=a6;D.根据完全平方公式可得(a-b)2=a2
4、-2ab+b2.,5.(2015福州,12,4分)计算(x-1)(x+2)的结果是 .,答案 x2+x-2,解析 (x-1)(x+2)=x2+2x-x-2=x2+x-2.,6.(2016漳州,14,4分)一个矩形的面积为a2+2a,若一边长为a,则其邻边长为 .,答案 a+2,解析 (a2+2a)a=a(a+2)a=a+2,其邻边长为a+2.,1.(2016厦门,10,4分)设6812 019-6812 018=a,2 0152 016-2 0132 018=b, =c,则a,b,c 的大小关系是 ( ) A.bca B.acb C.bac D.cba,考点三 乘法公式,答案 A a=6812
5、 019-6812 018=681(2 019-2 018)=681;b=2 015(2 015+1)-(2 015-2)(2 015+3)=2 0152 +2 015-2 0152-32 015+22 015+6=2 015(1-3+2)+6=6;c= = = = = = ,又a= = ,bca.,2.(2016泉州,19,9分)先化简,再求值:(x+2)2-4x(x+1),其中x= .,解析 原式=x2+4x+4-4x2-4x=-3x2+4. 当x= 时,原式=-3( )2+4=-32+4=-6+4=-2.,1.(2016宁德,5,4分)下列分解因式正确的是 ( ) A.-ma-m=-m(
6、a-1) B.a2-1=(a-1)2 C.a2-6a+9=(a-3)2 D.a2+3a+9=(a+3)2,考点四 因式分解,答案 C A.应用提公因式法,-ma-m=-m(a+1);B.应用平方差公式,a2-1=(a+1)(a-1);C.应用完全平方公式,a2-6 a+9=(a-3)2;D.无法分解因式.,2.(2019福建,11,4分)因式分解:x2-9= .,答案 (x+3)(x-3),解析 x2-9=(x+3)(x-3).,3.(2016三明,11,4分)因式分解:2x2-18= .,答案 2(x+3)(x-3),解析 2x2-18=2(x2-9)=2(x+3)(x-3).,4.(201
7、6南平,13,4分)分解因式:mn2+2mn+m= .,答案 m(n+1)2,解析 mn2+2mn+m=m(n2+2n+1)=m(n+1)2.,1.(2019吉林,3,2分)若a为实数,则下列各式的运算结果比a小的是 ( ) A.a+1 B.a-1 C.a1 D.a1,B组 20152019年全国中考题组,考点一 代数式,答案 B 一个数减去一个正数的结果总小于这个数.故选B.,一题多解 本题也可以借助不等式的性质说明,因为-10,所以a-1a.,2.(2019云南,12,4分)按一定规律排列的单项式:x3,-x5,x7,-x9,x11,第n个单项式是 ( ) A.(-1)n-1x2n-1 B
8、.(-1)nx2n-1 C.(-1)n-1x2n+1 D.(-1)nx2n+1,答案 C x3=(-1)1-1x21+1, -x5=(-1)2-1x22+1, x7=(-1)3-1x23+1, -x9=(-1)4-1x24+1, x11=(-1)5-1x25+1, 第n个单项式为(-1)n-1x2n+1.故选C.,3.(2018贵州贵阳,1,3分)当x=-1时,代数式3x+1的值是 ( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4,答案 B 将x=-1代入3x+1得,3(-1)+1=-3+1=-2,故选B.,4.(2018黑龙江齐齐哈尔,7,3分)我们知道,用字母表示的代数式是具有一定意义的.请
9、仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子,其中不正确的是 ( ) A.若葡萄的价格是3元/千克,则3a表示买a千克葡萄的金额 B.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长 C.将一个小木块放在水平桌面上,若3表示小木块与桌面的接触面积,a表示桌面受到的压强,则3a表示小木 块对桌面的压力 D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个两位数,答案 D 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则这个两位数应该表示为30+a,不能表示 为3a,故选项D错误,故选D.,5.(2019湖北黄冈,10,3分)- x2y是 次单项式.,答案 三,解析 单项式
10、的次数是所有字母指数的和,所以- x2y是三次单项式.,6.(2019河北,18,4分)如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数. 示例: 即4+3=7. 则(1)用含x的式子表示m= ; (2)当y=-2时,n的值为 .,答案 (1)3x (2)1,解析 (1)根据约定可得x+2x=m,即m=3x. (2)根据约定及(1)可得n=2x+3,y=m+n=3x+2x+3=5x+3,当y=-2时,5x+3=-2,解得x=-1.所以n=2x+3=2(-1)+3=1.,7.(2019湖北武汉,11,3分)计算 的结果是 .,答案 4,解析 =4.,8.(2018内蒙古包头,13,3分
11、)若a-3b=2,3a-b=6,则b-a的值为 .,答案 -2,解析 由题意得(a-3b)+(3a-b)=8,4(a-b)=8,b-a=-2.,9.(2018贵州贵阳,17,8分)如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形.拿掉边长为n 的小正方形纸板后,再将剩下的三块拼成一个新矩形. (1)用含m或n的代数式表示拼成的矩形周长; (2)当m=7,n=4时,求拼成的矩形面积.,解析 设新矩形的周长为C,面积为S, 由题图,得新矩形的一边长为m-n,其邻边长为m+n. (1)C=2(m-n)+2(m+n)=4m. (2)S=(m-n)(m+n)=m2-n2, 当m=7,n=4时
12、,S=72-42=49-16=33.,1.(2019贵州贵阳,1,3分)32可表示为 ( ) A.32 B.222 C.33 D.3+3,考点二 整式及其运算法则,答案 C 32表示2个3相乘,即32=33,故选C.,2.(2019陕西,5,3分)下列计算正确的是 ( ) A.2a23a2=6a2 B.(-3a2b)2=6a4b2 C.(a-b)2=a2-b2 D.-a2+2a2=a2,答案 D 2a2 3a2 =6a4 ,选项A错误;(-3a2b)2=9a4b2,选项B错误;(a-b)2=a2-2ab+b2 ,选项C错误;-a2+2a2=a2 ,选项 D正确,故选D.,3.(2019河北,6
13、,3分)小明总结了以下结论: a(b+c)=ab+ac; a(b-c)=ab-ac; (b-c)a=ba-ca(a0); a(b+c)=ab+ac(a0). 其中一定成立的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 C 根据去括号法则得a(b+c)=ab+ac,a(b-c)=ab-ac,故一定成立;根据整式的除法可得(b-c)a=b a-ca(a0),故一定成立;运算错误.一定成立的个数为3,故选C.,4.(2019山西,2,3分)下列运算正确的是 ( ) A.2a+3a=5a2 B.(a+2b)2=a2+4b2 C.a2a3=a6 D.(-ab2)3=-a3b6,答案 D 2a+3
14、a=5a,选项A错误;(a+2b)2=a2+4ab+4b2,选项B错误;a2a3=a5,选项C错误;(-ab2)3=-a3b6,选项D正 确.故选D.,5.(2017安徽,2,4分)计算(-a3)2的结果是 ( ) A.a6 B.-a6 C.-a5 D.a5,答案 A (-a3)2=(-1)2(a3)2=a6.,6.(2017黑龙江哈尔滨,2,3分)下列运算正确的是 ( ) A.a6a3=a2 B.2a3+3a3=5a6 C.(-a3)2=a6 D.(a+b)2=a2+b2,答案 C a6a3=a6-3=a3,选项A错误; 2a3+3a3=5a3,选项B错误; (-a3)2=a6,选项C正确;
15、 (a+b)2=a2+2ab+b2,选项D错误,故选C.,7.(2018河北,13,2分)若2n+2n+2n+2n=2,则n= ( ) A.-1 B.-2 C.0 D.,答案 A 2n+2n+2n+2n=2,42n=2,2n= ,n=-1,故选A.,8.(2019天津,13,3分)计算x5x的结果等于 .,答案 x6,解析 根据“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,可得x5x=x6.,9.(2016辽宁沈阳,14,3分)三个连续整数中,n是最大的一个,这三个数的和为 .(用含n的代数式表示),答案 3n-3,解析 三个连续整数中,n是最大的一个,则前两个数分别为n-1,n-2,所以这三个数的和
16、为n+(n-1)+(n-2)=3n- 3.,10.(2019湖北武汉,17,8分)计算:(2x2)3-x2x4.,解析 原式=8x6-x6=7x6.,11.(2018河北,20,8分)嘉淇准备完成题目: 发现系 数“ ”印刷不清楚. (1)他把“ ”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2); (2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“ ”是几.,解析 (1)原式=3x2+6x+8-6x-5x2-2 =-2x2+6. (2)设“ ”为a,则原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2 =(a-5)x2+6. 结果是常数,a=5.,思路分析
17、(1)去括号、合并同类项即可得出结论; (2)设“ ”是a,将a看作常数,去括号、合并同类项后得到(a-5)x2+6,根据结果为常数可知二次项系数为0,进 而得出a的值.,12.(2015河北,21,10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式 如下: -3x=x2-5x+1. (1)求所捂的二次三项式; (2)若x= +1,求所捂二次三项式的值.,解析 (1)设所捂的二次三项式为A,则A=x2-5x+1+3x (2分) =x2-2x+1. (4分) (2)若x= +1,则A=(x-1)2 (6分) =( +1-1)2 (7分) =6. (10分),1.(
18、2019贵州贵阳,3,3分)选择计算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是 ( ) A.运用多项式乘多项式法则 B.运用平方差公式 C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式,考点三 乘法公式,答案 B 本题属于多项式乘多项式问题,从两个多项式结构来看,3x2y相同,-4xy2与4xy2互为相反数,故可以 运用平方差公式计算,故选B.,2.(2018河北,4,3分)将9.52变形正确的是 ( ) A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5) C.9.52=102-2100.5+0.52 D.9.52=92+90.5+0.52,答案 C
19、9.52=(10-0.5)2=102-2100.5+0.52,故选C.,3.(2016湖北武汉,5,3分)运用乘法公式计算(x+3)2的结果是 ( ) A.x2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9,答案 C 根据乘法公式得(x+3)2=x2+6x+9.故选C.,4.(2019天津,14,3分)计算( +1)( -1)的结果等于 .,答案 2,解析 根据平方差公式可得( +1)( -1)=( )2-12=3-1=2.,5.(2016四川南充,14,3分)若x2+mx+1=(x+n)2,且m0,则n的值是 .,答案 1,解析 因为(x+n)2=x2+2nx+n2=x2+
20、mx+1, 所以 所以 或 m0,n0,n=1.,6.(2016天津,14,3分)计算( + )( - )的结果等于 .,答案 2,解析 ( + )( - )=( )2-( )2=5-3=2.,7.(2019甘肃兰州,18,5分)化简:a(1-2a)+2(a+1)(a-1).,解析 原式=a-2a2+2a2-2=a-2.,8.(2018吉林,15,5分)某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a2+2ab-(a2-b2) (第一步) =a2+2ab-a2-b2 (第二步) =2ab-b2. (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ;
21、 (2)写出此题正确的解答过程.,解析 (1)二; (1分) 去括号法则用错. (2分) (2)原式=a2+2ab-(a2-b2) =a2+2ab-a2+b2 =2ab+b2. (5分),9.(2018江西,13(1),6分)计算:(a+1)(a-1)-(a-2)2.,解析 原式=a2-1-(a2-4a+4)=4a-5.,1.(2015山东临沂,9,3分)多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是 ( ) A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2,考点四 因式分解,答案 A mx2-m=m(x2-1)=m(x+1)(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,公因式为x-1.故
22、选A.,2.(2019内蒙古呼和浩特,11,3分)因式分解:x2y-4y3= .,答案 y(x+2y)(x-2y),解析 原式=y(x2-4y2)=y(x+2y)(x-2y).,3.(2019甘肃兰州,13,4分)因式分解:a3+2a2+a= .,答案 a(a+1)2,解析 a3+2a2+a=a(a2+2a+1)=a(a+1)2.,4.(2019云南,2,3分)分解因式:x2-2x+1= .,答案 (x-1)2,解析 x2-2x+1=(x-1)2.,5.(2018湖北黄冈,8,3分)因式分解:x3-9x= .,答案 x(x+3)(x-3),解析 x3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3
23、).,6.(2018吉林,9,3分)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2= .,答案 4,解析 a+b=4,ab=1,a2b+ab2=(a+b)ab=4.,7.(2018四川成都,21,4分)已知x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+4xy+4y2的值为 .,答案 0.36,解析 x+y=0.2,x+3y=1,+得2x+4y=1.2,即x+2y=0.6.又x2+4xy+4y2=(x+2y)2,原式=0.62=0.36.,8.(2016黑龙江哈尔滨,14,3分)把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 .,答案 a(x+a)2,解析 原式=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2
24、.,9.(2019黑龙江齐齐哈尔,18(2),6分) 因式分解:a2+1-2a+4(a-1).,解析 原式=(a-1)2+4(a-1) =(a-1)(a-1+4) =(a-1)(a+3).,1.(2019云南,10,4分)要使 有意义,则x的取值范围为 ( ) A.x0 B.x-1 C.x0 D.x-1,C组 教师专用题组,考点一 代数式,答案 B 有意义,即 在实数范围内有意义,则x+10,解得x-1.故选B.,2.(2019湖北武汉,10,3分)观察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;.已知按一定规律排列的一 组数:250,251,252,2
25、99,2100.若250=a,用含a的式子表示这组数的和是 ( ) A.2a2-2a B.2a2-2a-2 C.2a2-a D.2a2+a,答案 C 2+22+2100=2101-2,2+22+249=250-2,-得250+251+2100=2101-250=2(250)2-250=2a2-a.故 选C.,3.(2015山东临沂,11,3分)观察下列关于x的单项式,探究其规律: x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6, 按照上述规律,第2 015个单项式是 ( ) A.2 015x2 015 B.4 029x2 014 C.4 029x2 015 D.4 031x2 015,答案 C
26、根据题意可知第n个单项式为(2n-1)xn,因此第2 015个单项式是(22 015-1)x2 015=4 029x2 015.故选C.,4.(2015重庆,11,4分)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第个图形中一共有6个 小圆圈,第个图形中一共有9个小圆圈,第个图形中一共有12个小圆圈,按此规律排列,则第个图 形中小圆圈的个数为 ( ) A.21 B.24 C.27 D.30,答案 B 第个图形中有23=6个小圆圈;第个图形中有33=9个小圆圈;第个图形中有34=12个小 圆圈;第个图形中有38=24个小圆圈,故选B.,5.(2017吉林,8,3分)苹果原价是每千克x元
27、,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克 元(用含x的代数式 表示).,答案 0.8x,解析 8折优惠相当于是原价的80%,故该苹果现价是每千克0.8x元.,6.(2016河北,18,3分)若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10= .,答案 1,解析 2mn+3m-5nm+10=-3mn+3m+10,把mn=m+3代入,得原式=-3(m+3)+3m+10=-3m-9+3m+10=-9+10=1.,7.(2015江苏苏州,16,3分)若a-2b=3,则9-2a+4b的值为 .,答案 3,解析 易知9-2a+4b=9-2(a-2b).把a-2b=3代入得,原式=9-23=3.,8.(2019贵州
28、贵阳,16,8分)如图是一个长为a,宽为b的矩形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩形 对边上的平行四边形. (1)用含字母a,b的代数式表示矩形中空白部分的面积; (2)当a=3,b=2时,求矩形中空白部分的面积.,解析 (1)S空白=(a-1)(b-1)或S空白=ab-a-b+1. (2)当a=3,b=2时,S空白=(3-1)(2-1)=2或S空白=32-3-2+1=2.,9.(2015湖南郴州,16,3分)请观察下列等式的规律: = , = , = , = , 则 + + + = .,答案,解析 原式= + + + = = = .,10.(2015北京,18,5分)已知2a2+3
29、a-6=0,求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.,解析 原式=6a2+3a-4a2+1 =2a2+3a+1 =(2a2+3a-6)+7, 2a2+3a-6=0,原式=7.,1.(2019辽宁大连,7,3分)计算(-2a)3的结果是 ( ) A.-8a3 B.-6a3 C.6a3 D.8a3,考点二 整式及其运算法则,答案 A (-2a)3=(-2)3a3=-8a3,故选A.,2.(2019湖北黄冈,3,3分)下列运算正确的是 ( ) A.aa2=a2 B.5a5b=5ab C.a5a3=a2 D.2a+3b=5ab,答案 C aa2=a3,故A错;5a5b=25ab,故B错
30、;C正确;2a+3b5ab,故D错.,3.(2019北京,6,2分)如果m+n=1,那么代数式 (m2-n2)的值为 ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3,答案 D 原式= (m+n)(m-n)= (m+n)(m-n)=3(m+n). m+n=1,原式=3.故选D.,4.(2019黑龙江齐齐哈尔,3,3分)下列计算不正确的是 ( ) A. =3 B.2ab+3ba=5ab C.( -1)0=1 D.(3ab2)2=6a2b4,答案 D (3ab2)2=32a2b4=9a2b4,故D中的运算错误.,5.(2018山西,3,3分)下列运算正确的是 ( ) A.(-a3)2=-a6 B.2a2
31、+3a2=6a2 C.2a2a3=2a6 D. =-,答案 D (-a3)2 a23=a6,所以A选项错误;2a2+3a2=(2+3)a2=5a2,所以B选项错误;2a2a3=2a2+3=2a5,所以C选项错 误; =- =- ,所以D选项正确,故选D.,6.(2017江西,4,3分)下列运算正确的是 ( ) A.(-a5)2=a10 B.2a3a2=6a2 C.-2a+a=-3a D.-6a62a2=-3a3,答案 A 2a3a2=6a3,故B错误;-2a+a=-a,故C错误;-6a62a2=-3a4,故D错误.故选A.,7.(2017内蒙古呼和浩特,8,3分)下列运算正确的是 ( ) A.
32、(a2+2b2)-2(-a2+b2)=3a2+b2 B. -a-1= C.(-a)3mam=(-1)ma2m D.6x2-5x-1=(2x-1)(3x-1),答案 C (a2+2b2)-2(-a2+b2)=a2+2b2+2a2-2b2=3a2,故A错误; -a-1= = ,故B错误; 6x2-5x+1=(2x-1)(3x-1),故D错误,故选C.,8.(2015浙江绍兴,4,4分)下面是一位同学做的四道题:2a+3b=5ab,(3a3)2=6a6,a6a2=a3,a2a3=a5,其中做 对的一道题的序号是 ( ) A. B. C. D.,答案 D a2a3=a2+3=a5,故选D.,9.(20
33、16北京,12,3分)下图中的四边形均为矩形.根据图形,写出一个正确的等式: .,解析 如图,S矩形ABEF=m(a+b+c),S矩形ABCH=ma,S矩形HCDG=mb,S矩形GDEF=mc,S矩形ABEF=S矩形ABCH+S矩形HCDG+S矩形GDEF, m(a+b+c)=ma+mb+mc.,答案 答案不唯一.如:m(a+b+c)=ma+mb+mc,1.(2016宁夏,2,3分)下列计算正确的是 ( ) A. + = B.(-a2)2=-a4 C.(a-2)2=a2-4 D. = (a0,b0),考点三 乘法公式,答案 D 因为 与 不能合并,所以选项A错;因为(-a2)2=a4,所以选项
34、B错;因为(a-2)2=a2-4a+4,所以选项C 错;易知D正确,故选D.,2.(2015贵州遵义,5,3分)下列运算正确的是 ( ) A.4a-a=3 B.2(2a-b)=4a-b C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+2)(a-2)=a2-4,答案 D 因为4a-a=3a,2(2a-b)=4a-2b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+2)(a-2)=a2-4,所以选项A、B、C错误,D正确,故 选D.,3.(2018云南昆明,4,3分)若m+ =3,则m2+ = .,答案 7,解析 m+ =3,m2+ = -2=32-2=7.,4.(2018山西,11,3分)计算:(3 +1)(
35、3 -1)= .,答案 17,解析 (3 +1)(3 -1) (3 )2-1 18-1=17.,5.(2019吉林,15,5分)先化简,再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a= .,解析 原式=a2-2a+1+a2+2a (2分) =2a2+1. (3分) 当a= 时, 原式=2( )2+1=5. (5分),1.(2018安徽,5,4分)下列分解因式正确的是 ( ) A.-x2+4x=-x(x+4) B.x2+xy+x=x(x+y) C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 D.x2-4x+4=(x+2)(x-2),考点四 因式分解,答案 C 对于A,结果应是-x(x-4);对于B,结
36、果应是x(x+y+1);对于D,结果应是(x-2)2,故选C.,2.(2019吉林长春,10,3分)分解因式:ab+2b= .,答案 b(a+2),解析 提取公因式b,则ab+2b=b(a+2).,3.(2019江西,7,3分)因式分解:x2-1= .,答案 (x+1)(x-1),解析 x2-1=x2-12=(x+1)(x-1).,4.(2019湖北黄冈,11,3分)分解因式:3x2-27y2= .,答案 3(x+3y)(x-3y),解析 3x2-27y2=3(x2-9y2)=3(x+3y)(x-3y).,易错警示 本题易出现分解不彻底得到3(x2-9y2)而出错.,5.(2019吉林,7,3
37、分)分解因式:a2-1= .,答案 (a+1)(a-1),解析 a2-1=(a+1)(a-1).,6.(2018呼和浩特,11,3分)分解因式a2b-9b= .,答案 b(a+3)(a-3),解析 a2b-9b=b(a2-9)=b(a+3)(a-3).,7.(2017四川绵阳,13,3分)因式分解:8a2-2= .,答案 2(2a+1)(2a-1),解析 8a2-2=2(4a2-1)=2(2a)2-12=2(2a+1)(2a-1).,8.(2016广东,12,4分)分解因式:m2-4= .,答案 (m+2)(m-2),解析 m2-4=m2-22=(m+2)(m-2).,9.(2016吉林,8,
38、3分)分解因式:3x2-x= .,答案 x(3x-1),解析 3x2-x=x(3x-1).,1.(2019莆田二检,3)下列式子中,可以表示为2-3的是 ( ) A.2225 B.2522 C.2225 D.(-2)(-2)(-2),15分钟 38分,一、选择题(每小题3分,共21分),答案 A 根据同底数幂乘(除)法法则:底数不变,指数相加(减)可知选A.,2.(2019泉州二检,2)下列运算结果为a3的是 ( ) A.a+a+a B.a5-a2 C.aaa D.a6a2,答案 C a+a+a=3a,故不符合题意;a5与a2不是同类项,故a5与a2不能合并;aaa=a3,符合题意;a6a2=
39、a4,不符合 题意,故选C.,3.(2019福州二检,6)下列各式的运算或变形中,用到分配律的是( ) A.2 3 =6 B.(ab)2=a2b2 C.由x+2=5得x=5-2 D.3a+2a=5a,答案 D 2 3 =23 =6 ,运用的是类比单项式乘单项式的计算法则,故A错误. (ab)2=a2b2,运用的是积的乘方,故B错误. 由x+2=5得x=5-2,运用了移项,故C错误. 3a+2a=(3+2)a=5a,运用了乘法分配律,故D正确.,易错警示 本题容易错选B,注意积的乘方为(ab)n=anbn(n为正整数),而合并同类项运用的是乘法分配律.,4.(2018泉州质检,4)下列各式的计算
40、结果为a5的是 ( ) A.a7-a2 B.a10a2 C.(a2)3 D.(-a)2a3,答案 D A选项,a7与a2不是同类项不能合并;B选项,a10a2=a8;C选项,(a2)3=a6;D选项,(-a)2a3=a2a3=a5.,5.(2018福州质检,5) 下列计算正确的是 ( ) A.8a-a=8 B.(-a)4=a4 C.a3a2=a6 D.(a-b)2=a2-b2,答案 B A选项,8a-a=7a;C选项,a3a2=a5;D选项,(a-b)2=a2-2ab+b2.,6.(2019三明二检,7)若2n+2n=1,则n的值为 ( ) A.-1 B.-2 C.0 D.,答案 A 2n+2
41、n=22n=2n+1,1=20,n+1=0,n=-1,故选A.,解题关键 把已知等式变形为左、右两边底数都为2的指数式是解题的关键.,7.(2019宁德二检,3)下列运算正确的是 ( ) A.a3a2=a6 B.a6a2=a3 C.( )0=0 D.3-2=,答案 D A、B考查同底数幂的乘(除)法法则:同底数幂相乘(除),底数不变,指数相加(减),故A、B错误.因 为a0=1(a0),所以C错误.因为a-b= ,所以3-2= ,故选D.,8.(2018漳州质检,11)因式分解:ax2-a= .,二、填空题(每小题3分,共9分),答案 a(x+1)(x-1),解析 ax2-a=a(x2-1)=
42、a(x+1)(x-1).,9.(2017漳州质检,15)若实数a满足a2-2a-1=0,则2a2-4a+2 015的值是 .,答案 2 017,解析 a2-2a-1=0,a2-2a=1,2a2-4a+2 015=2(a2-2a)+2 015=2 017.,10.(2019石狮质检,13)分解因式:a3-ab2= .,答案 a(a+b)(a-b),解析 a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b).,11.(2019宁德二检,17)先化简,再求值:(x-3)2+x(2+x)-9,其中x=- .,三、解答题(共8分),解析 原式= x2-6x+9+2x+x2-9 (4分) =2x2-4x
43、. (5分) 当x=- 时, 原式=2 -4(- ) (6分) =6+4 . (8分),1.(2018三明质检,4)下列运算中正确的是 ( ) A.(ab2)2=a2b4 B.a2+a2=2a4 C.a2a4=a8 D.a6a3=a2,20分钟 25分,一、选择题(每小题3分,共12分),答案 A B选项,a2+a2=2a2;C选项,a2a4=a6;D选项,a6a3=a3.,2.(2019石狮质检,3)下列各式的计算中正确的是 ( ) A.a3+a2=a5 B.a2a3=a6 C.a6a3=a2 D.(-a3)2=a6,答案 D a3与a2不是同类项,不能合并,故A错误.a2a3=a2+3=a
44、5,故B错误.a6a3=a6-3=a3,故C错误.(-a3)2=a23=a6, 故D正确.故选D.,3.(2018厦门质检,5)若96785=p,则96784的值可表示为 ( ) A.p-1 B.p-85 C.p-967 D. p,答案 C 96785=p, 96784=967(85-1)=96785-967=p-967.,4.(2017福州二检,7)若m,n均为正整数且2m2n=32,(2m)n=64,则mn+m+n的值为 ( ) A.10 B.11 C.12 D.13,答案 B 2m2n=2m+n,32=25,2m2n=32,m+n=5. (2m)n=2mn,64=26,(2m)n=64,
45、mn=6,mn+m+n=6+5=11.,5.(2017福州二检,13)4 0332-42 0162 017= .,二、填空题(共3分),答案 1,解析 4 0332-42 0162 017 =(2 017+2 016)2-42 0162 017 =2 0172+22 0162 017+2 0162-42 0162 017 =2 0172-22 0162 017+2 0162 =(2 017-2 016)2 =12 =1.,6.(2018三明质检,17)先化简,再求值:x(x+2y)-(x+1)2+2x,其中x= +1,y= -1.,三、解答题(共10分),解析 原式=x2+2xy-(x2+2x
46、+1)+2x =x2+2xy-x2-2x-1+2x =2xy-1. 当x= +1,y= -1时, 原式=2( +1)( -1)-1 =2(3-1)-1 =3.,C组 20172019年模拟探究题组,1.(2017晋江质检,8)设P= ,Q= ,则P与Q的关系为 ( ) A.PQ B.P=Q C.PQ D.P=Q,答案 B P= = = = = =1, Q= = = = =1,所以P=Q.,评析 此题考查了因式分解的应用,熟记平方差公式,完全平方公式的结构特点是解题的关键.,2.(2019石狮质检,10)若(a-c+b)2=21,(a+c+b)2=2 019,则a2+b2+c2+2ab的值是 (
47、 ) A.1 020 B.1 998 C.2 019 D.2 040,答案 A (a-c+b)2=21,(a+b)2-2(a+b)c+c2=21, 又(a+c+b)2=2 019,(a+b)2+2(a+b)c+c2=2 019. +得(a+b)2+c2=1 020,a2+b2+c2+2ab=(a+b)2+c2=1 020,故选A.,3.(2018厦门质检,15)已知a+1=2 0002+2 0012,计算: = .,答案 4 001,解析 a+1=2 0002+2 0012, 2a+1=2(a+1)-1=2(2 0002+2 0012)-1 =22 0002+22 0012-1 =22 0002+2(2 000+1)2-1 =22 0002+22 0002+222 0001+212-1 =42 0002+222 0001+1 =4 0002+24 0001+1 =(4 000+1)2=4 0012,故 =4 001
