1、考点一 数据的收集与整理,A组 20152019年广东中考题组,1.(2019广州,2,3分)广州正稳步推进碧道建设,营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态 廊道,使之成为老百姓美好生活的好去处.到今年年底各区完成碧道试点建设的长度分别为(单位:千米)5,5.2, 5,5,5,6.4,6,5,6.68,48.4,6.3.这组数据的众数是 ( ) A.5 B.5.2 C.6 D.6.4,答案 A 因为5出现的次数最多,所以这组数据的众数是5.故选A.,2.(2019深圳,5,3分)这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是 ( ) A.20,23 B.21,23 C.
2、21,22 D.22,23,答案 D 由于数据已按从小到大进行排序,且数据的个数为5,所以中间那个数22就是这组数据的中位数, 这组数据中出现次数最多的数是23,所以这组数据的众数是23.故选D.,3.(2019广东,6,3分)数据3、3、5、8、11的中位数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案 C 数据3、3、5、8、11已按从小到大顺序排列,位于中间的数是5,所以这组数据的中位数为5,故 选C.,易错警示 找中位数时一定要把这组数据从小到大(或从大到小)排列.,4.(2018广东,4,3分)数据1、5、7、4、8的中位数是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7,答案 B 将一
3、组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,若数据的个数是奇数,则处于中间位置的数 为这组数据的中位数,若数据的个数是偶数,则处于中间位置的两个数的算术平均数为这组数据的中位数. 把这组数据按从小到大的顺序排列为1、4、5、7、8,则中位数为5,故选B.,5.(2018深圳,5,3分)下列数据:75,80,85,85,85,则这组数据的众数和极差是 ( ) A.85,10 B.85,5 C.80,85 D.80,10,答案 A 这组数据中85出现的次数最多,为3次,故众数为85.这组数据中最大的是85,最小的是75,所以极 差为85-75=10.故选A.,思路分析 众数是指数据中出现次数最多的
4、数,极差是这组数据中最大数与最小数的差.,解题关键 考查了众数与极差的概念,解决本题的关键是熟记众数与极差的概念.,6.(2017广州,3,3分)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,做了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁): 12,13,14,15,15,15,这组数据中的众数,平均数分别为 ( ) A.12,14 B.12,15 C.15,14 D.15,13,答案 C 因为15出现了三次,而其他的数仅出现一次,所以众数是15;平均数= (12+13+14+153)=14,故 选C.,7.(2017广东,5,3分)在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别
5、为: 90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.80,答案 B 因为在这组数据中,90出现的次数最多,所以众数是90,故选B.,8.(2016梅州,2,3分)若一组数据3,x,4,5,6的众数是3,则这组数据的中位数为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案 B 根据数据的众数为3,得x=3,把这组数据按从小到大的顺序排列为,3,3,4,5,6,则中位数为4,故选B.,9.(2016广东,6,3分)某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3 000元,4 000元,5 000元,7 000元和 10 000元,那么他们工资的中位数是
6、( ) A.4 000元 B.5 000元 C.7 000元 D.10 000元,答案 B 将数据由小到大排列,最中间的数据是5 000, 他们工资的中位数是5 000元,故选B.,10.(2015茂名,6,3分)为了帮扶本市一名特困儿童,某班有20名同学积极捐款,他们捐款的数额如下表:,对于这20名同学的捐款,众数是 ( ) A.20元 B.50元 C.80元 D.100元,答案 B 因捐款50元的人数最多,有7人,所以众数为50元,故选B.,11.(2015广州,4,3分)两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同学 的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他
7、们成绩的 ( ) A.众数 B.中位数 C.方差 D.以上都不对,答案 C 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小),方差越大,说明数据的波动 越大,越不稳定,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常要比较他们成绩的方差.故选C.,12.(2016茂名,11,3分)一组数据2、4、5、6、8的中位数是 .,答案 5,解析 2、4、5、6、8已是有序数列,位于最中间的数是5,所以这组数据的中位数是5.,13.(2018广州,20,10分)随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使 用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这
8、10位居民一周内使用共享单车的次数 分别为17,12,15,20,17,0,7,26,17,9. (1)这组数据的中位数是 ,众数是 ; (2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数; (3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.,思路分析 (1)将题中数据按照从小到大的顺序排列,因为该组数据的个数是偶数,所以处于中间位置的两 个数的算术平均数即为这组数据的中位数;众数是该组数据中出现次数最多的数. (2)根据平均数的概念,将所有数的和除以10即可. (3)用样本平均数估计总体平均数,进而求该小区居民一周内使用共享单车的总次数.,解析 (1)16;17.将数
9、据按照从小到大的顺序排列为0,7,9,12,15,17,17,17,20,26.第5、第6个数分别是15和17, 所以中位数是(15+17)2=16,17出现了3次,出现的次数最多,所以众数是17. (2)(17+12+15+20+17+0+7+26+17+9)10=14. 答:这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14. (3)20014=2 800. 答:若该小区有200名居民,则该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2 800.,方法总结 本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体平均数.在求中位数的 过程中,要先将所有数据按照大小顺序重新排列,然后根据相关概念进
10、行解题.,14.(2016广州,19,10分)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比 赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成 绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如下表:,(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序; (2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占30%,计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高.,解析 (1)甲组的平均成绩为 =83(分), 乙组的平均成绩为 =80(分), 丙组的平均成绩为 =84(分), 848380, 排名是:第一名是丙组,第二名是
11、甲组,第三名是乙组. (2)甲组的成绩为9140%+8030%+7830%=83.8(分), 乙组的成绩为8140%+7430%+8530%=80.1(分), 丙组的成绩为7940%+8330%+9030%=83.5(分), 80.183.583.8,甲组成绩最高.,思路分析 (1)用算术平均数公式分别求出各小组的平均成绩,然后排名.(2)用加权平均数公式求出各小组 的成绩,然后排名.,解题关键 熟记公式,细心计算.,考点二 统计图表,1.(2015广州,12,3分)根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据,制成扇形统计图 (如图),其中所占百分比最大的主要来源是
12、 .(填主要来源的名称),答案 机动车尾气,解析 从扇形图看出机动车尾气所占比例最高,所以所占百分比最大的是机动车尾气.,2.(2019广东,20,7分)为了解某校九年级全体男生1 000米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测 试成绩分为A、B、C、D四个等级,绘制如下不完整的统计图表,根据图表信息解答下列问题. 成绩等级频数分布表,成绩等级扇形统计图 (1)x= ,y= ,扇形图中表示C的圆心角的度数为 度; (2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验,用列表法 或画树状图法,求同时抽到甲、乙两名学生的概率.,解析 (1)4;40;36
13、. y=1025%=40, (1分) x=40-24-10-2=4, (2分) 360=36. (3分) (2)列表如下:,(6分),共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,其中同时抽到甲、乙的结果有2种,P(同时抽到甲、乙两名学 生)= = . 答:同时抽到甲、乙两名学生的概率是 . (7分),一题多解 (2)画树状图如图所示: (6分) 由图可知,一共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,其中同时抽到甲、乙的情况有2种,所以同时抽到 甲、乙两名学生的概率P= = . (7分),3.(2019深圳,19,7分)某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查 (每名
14、学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器),现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图. (1)这次共抽取 名学生进行调查,扇形统计图中的x= ; (2)请补全统计图;,(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度; (4)若该校有3 000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生有 名.,解析 (1)因为喜爱“古筝”的人数为80,所占百分比为40%,所以抽取的人数为8040%=200,因为喜爱“竹 笛”的人数为30,所以喜爱“竹笛”的人数所占百分比为 100%=15%,故答案为200;15%. (2)喜爱“二胡”的人数为200-80-30-20-10=60.如图所示. (3)因为喜爱“扬琴”
15、的人数为20,所以其所对扇形的圆心角的度数为 360=36,故答案为36. (4)因为喜爱“二胡”的人数所占百分比为 100%=30%,所以3 000名学生中,喜爱“二胡”的人数为 3 00030%=900,故答案为900.,4.(2019广州,20,10分)某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查,由调查结果绘制了如 下不完整的频数分布表和扇形统计图. 频数分布表,扇形统计图 请根据图表中的信息解答下列问题: (1)求频数分布表中m的值; (2)求B组,C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数,并补全扇形统计图; (3)已知F组的学生中,只有1名男生,其余都是女生.用列举法
16、求以下事件的概率:从F组中随机选取2名学生, 恰好都是女生.,解析 (1)m=40-(2+10+12+7+4)=5. (2)B组所对应扇形的圆心角度数为360 =45, C组所对应扇形的圆心角度数为360 =90, 补全扇形统计图,如图. (3)易知F组的学生中,有1名男生,3名女生.记3名女生分别为女1,女2,女3.从F组中随机选取2名学生的所有可 能情况有男女1,男女2,男女3,女1女2,女1女3,女2女3,共6种.恰好都是女生的情况有女1女2,女1女3,女2女3,共3种. 所以P(恰好都是女生)= = . 答:恰好都是女生的概率是 .,5.(2018广东,21,7分)某企业工会开展“一周
17、工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作 量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图. (1)被调查员工的人数为 ; (2)把条形统计图补充完整; (3)若该企业有员工10 000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人.,解析 (1)800. (2)如图所示(作图正确得满分). (3)10 000 =3 500(人). 答:估计该企业10 000名员工某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有3 500人.,思路分析 (1)结合条形统计图和扇形统计图,利用“不剩”这组的频数400除以该组的频率50%,即可得出 被调查员工人数. (2)
18、利用(1)中所求得的人数减去“不剩”“剩一半”和“剩大量”这三组的频数即可求得“剩少量”组的 人数,从而补全条形统计图. (3)利用(2)中求得的“剩少量”的频数求得该组的频率,进而估计该企业10 000名员工某周工作量完成情况 为“剩少量”的员工人数.,6.(2018深圳,19,7分)某学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图:,请根据上图完成下列题目: (1)总人数为 人,a= ,b= ; (2)请你补全条形统计图;,(3)若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少.,解析 (1)400.4=100(人),a= =0.25,b=1000.15
19、=15. (2)补全条形统计图如图所示: (3)6000.15=90(人). 答:估算全校喜欢艺术类的学生约有90人.,思路分析 (1)利用表格中“体育”这组的频数40除以该组的频率0.4,即可得出总人数. 用25除以(1)中求出的总人数即可求出a;利用(1)中所求得的总人数乘“艺术”组的频率即可求得“艺术” 组的人数b. (2)根据(1)中数据补全条形统计图. (3)利用表格中“艺术”组的频率,估算全校600名学生中喜欢艺术类学生的人数.,7.(2017广东,22,7分)某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级部分学生进行调查,将抽取学生 的体重情况绘制如下不完整的统计图表,如下所示
20、,请根据图表信息回答下列问题: 体重频数分布表 体重扇形统计图 (1)填空:m= (直接写出结果);,在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于 度; (2)如果该校九年级有1 000名学生,请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人.,解析 (1)52. 144. (2)A、B、C三组学生的体重低于60千克,所占的百分比为 100%=72%, 故该校九年级体重低于60千克的学生大约有 1 00072%=720(人). 答:该校九年级体重低于60千克的学生大约有720人.,8.(2015梅州,16,7分)在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费 情况
21、,并将结果绘制成如图所示的统计图. 请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果) (1)这次调查获取的样本数据的众数是 ; (2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ;,(3)若该校共有学生1 000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.,解析 (1)30元. (2分) (2)50元. (4分) (3)250. (7分),9.(2016梅州,17,7分)我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品.现 将从中挑选的50件参赛作品的成绩(单位:分)统计如下:,请根据上表提供的信息,解答下列问题: (1)表中x的值为 ,y的值为 ;(直接填写
22、结果) (2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3、表示.现该校决定从本次参赛作品获得A等级的,学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,则恰好抽到学生A1和A2的概率为 .(直接填写结果),解析 (1)4;0.68. (4分,每空2分) (2) . (7分),10.(2016广东,22,7分)某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮 球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部 分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答 问题:,(1)这次
23、活动一共调查了 名学生; (2)补全条形统计图; (3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度; (4)若该学校有1 500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数是 人.,解析 (1)250. 选择足球项目人数为80人,占比32%,故总人数为 =250. (1分) (2)补全条形统计图如下. (3分) (3)108. (5分) (4)480. (7分),11.(2016茂名,19,7分)为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况,某部门对该市场的三种荔枝品 种A、B、C在6月上半月的销售量进行调查统计,绘制成如下两个统计图(均不完整),请你结合图中的信息, 解答下列问题: (
24、1)该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨? (2)该市场某商家计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共500千克,根据该市场6月上半月的销售情况,求 该商家应购进C品种荔枝多少千克比较合理.,解析 (1)12030%=400(吨). (2分) 答:该市场6月上半月共销售这三种荔枝400吨. (3分) (2)500 =300(千克). (6分) 答:该商家应购进C品种荔枝300千克比较合理. (7分),12.(2015茂名,19,7分)某校为了丰富学生的第二课堂活动,对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣 情况进行了调查,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选
25、择其中 最感兴趣的一项),对调查结果进行统计后,绘制了如下的两个统计图: (1)此次调查抽取的学生人数m= 名,其中选择“书法”的学生人数占抽样人数的百分比n= ；,(2)若该校有3 000名学生,请根据以上数据估计该校对“书法”感兴趣的人数.,解析 (1) =150; 100%=30%. (4分) (2)3 00030%=900(名). (6分) 答:估计该校对“书法”感兴趣的学生有900名. (7分),考点一 数据的收集与整理,B组 20152019年全国中考题组,1.(2019四川成都,8,3分)某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活动,从九年级五个班收集到的 作品数量(单位:件)
26、分别为:42,50,45,46,50,则这组数据的中位数是 ( ) A.42件 B.45件 C.46件 D.50件,答案 C 将此组数据从小到大排列为42,45,46,50,50,中间的数是46,即中位数是46件.故选C.,2.(2019河北,11,2分)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤: 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类; 去图书馆收集学生借阅图书的记录; 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比; 整理借阅图书记录并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,要依次经过数据的收集,
27、数据的整理,数据的描述 三个环节,则“去图书馆收集学生借阅图书的记录”为第一步,“整理借阅图书记录并绘制频数分布表” 为第二步,“绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比”为第三步,最后才能“从扇形图中分析出最受学 生欢迎的种类”,由此顺序可判断D正确.,3.(2018贵州贵阳,4,3分)在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全 知识掌握的情况.小丽制订了如下调查方案,你认为最合理的是 ( ) A.抽取乙校初二年级学生进行调查 B.在丙校随机抽取600名学生进行调查 C.随机抽取150名老师进行调查 D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查,答案 D 选项A、B
28、抽取的对象不能反映整体的情况;选项C抽取的对象不是学生;选项D较为合理.故选D.,4.(2018河北,9,3分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得 苗高(单位:cm)的平均数与方差为 = =13, = =15; = =3.6, = =6.3.则麦苗又高又整齐的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,答案 D = = ,乙、丁的麦苗比甲、丙要高, = = ,甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐, 麦苗又高又整齐的是丁,故选D.,方法总结 方差反映一组数据在其平均数左右波动的大小,方差越大,数据波动就越大,越不稳定;方差越小, 数据波动就越小,越稳定.,
29、5.(2017福建,7,4分)某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组 成的一组数据的中位数和众数分别是 ( ) A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,15,答案 D 将5个正确答题数从小到大排列为10,13,15,15,20.由此可得中位数为15,众数为15,故选D.,6.(2019辽宁大连,12,3分)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数是 .,答案 25,解析 由年龄分布图可知年龄为25岁的队员人数最多,所以这些队员年龄的众数是25,故答案为25.,7.(2018贵州贵阳,11,4分)某班50名学生在2018年适
30、应性考试中,数学成绩在100110分这个分数段的频率为 0.2,则该班在这个分数段的学生有 人.,答案 10,解析 频数=频率总数,所以该班在100110分这个分数段的学生有0.250=10人.,8.(2015天津,20,8分)某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元), 并根据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图和图. 请根据相关信息,解答下列问题: (1)该商场服装部营业员的人数为 ,图中m的值为 ; (2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.,解析 (1)25;28. (2)观察条形统计图, = =18.6,这组数据的平均数是18.6.
31、在这组数据中,21出现了8次,出现的次数最多,这组数据的众数是21.将这组数据按照由小到大的顺 序排列,处于中间位置的数是18,这组数据的中位数是18.,考点二 统计图表,1.(2019福建,6,4分)如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统 计图,则下列判断错误的是 ( ) A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好,C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳定,答案 D 由题图可知A,B,C三个选项均正确,D选项,对于甲、乙、丙三人而言,应是丙的数学成绩
32、最不稳定.,方法指导 折线统计图可以直观地判断数据的波动性,折线越平缓,数据的波动越小,越稳定;折线越陡,数据 波动越大,越不稳定.,2.(2019北京,8,2分)某校共有200名学生.为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动 时间(单位:小时)等数据.以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.,下面有四个推断: 这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.525.5之间,这200名学生参加公益劳动时间的中位数在2030之间 这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在2030之间 这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在2030之间 所有合理推断的
33、序号是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 由条形统计图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5 h,女生为25.5 h,则平均数一定在24.5 25.5之间,故正确.由统计表前两行数据计算可得,各时间段人数分别为15,60,51,62,12,则中位数在2030 之间,故正确.由统计表计算可得,初中学段0t10的人数在015之间,当人数为0时,中位数在2030之 间;当人数为15时,中位数也在2030之间,故正确.由统计表计算可得,高中学段各时间段人数分别为0 15,35,15,18,1,当0t10时间段人数为0时,中位数在1020之间;当0t10时间段人数为15时,中位数也在10 20之
34、间,故错误.正确.故选C.,解题关键 解决本题的关键是要假设0t10时的数据取最大值和最小值,从而通过取值确定中位数 所属分组.,3.(2017内蒙古呼和浩特,4,3分)如图是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计 图获得以下信息,其中信息判断错误的是 ( ) A.2010年至2014年间工业生产总值逐年增加 B.2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元,C.2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同 D.从2011年至2014年,每一年与前一年比,2014年的增长率最大,答案 D 2012年比2011年增长了40-20=20亿元,增长率为100%
35、;2013年比2012年增长了60-40=20亿元,增 长率为50%;2014年比2013年增长了100-60=40亿元,增长率约为67%,故从2011年至2014年,每一年与前一年 比,2012年的增长率最大.故选D.,解题关键 本题考查了折线统计图,解题的关键是读懂折线图中的相关数据.,4.(2017安徽,7,4分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进 行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时 间在810小时之间的学生人数是 ( ) A.280 B.240 C.300 D.260,答案
36、A 由题图可知,样本中参加社团活动的时间在810小时之间的有100-8-24-30-10=28(人),则该校 1 000名学生中今年五一期间参加社团活动的时间在810小时之间的约有 1 000=280(人).,5.(2019河南,18,9分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机 抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下: a.七年级成绩频数分布直方图: b.七年级成绩在70x80这一组的是: 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79,c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:,根据以上信息,回答下列
37、问题: (1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有 人; (2)表中m的值为 ; (3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更 靠前,并说明理由; (4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试.请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.,解析 (1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有15+8=23人. 故答案为23. (2)七年级抽测成绩的中位数是排序后第25、26个数据的平均数,而第25、26个数据分别为77、78,m= =77.5. 故答案为77.5. (3)甲的排名更靠前.因为甲的成绩大于七年级抽测
38、成绩的中位数,而乙的成绩小于八年级抽测成绩的中位 数. (4)400 =224. 所以估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为224.,6.(2019辽宁大连,20,12分)某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况,随机选取该年级部分男生进行 测试.以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.,根据以上信息,解答下列问题: (1)被测试男生中,成绩等级为“优秀”的男生人数为 ,成绩等级为“及格”的男生人数占被测试 男生总人数的百分比为 %; (2)被测试男生的总人数为 ,成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %; (3)若该校八年级共有180名男生,根据调查结果,估计该
39、校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数.,解析 (1)根据题中的图表,可以得到“立定跳远”成绩等级为“优秀”的男生人数为15,成绩等级为“及 格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为20%,所以本题分别填15和20. (2)因为“立定跳远”成绩等级为“优秀”的人数为15,频率为0.3,所以被测试男生的总人数为150.3=50. 因为“不及格”人数为5,所以成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 100%=10%.所以本题分别填50和10. (3)因为成绩等级为“优秀”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为0.3100%=30%,所以成绩等级为 “良好”的男生人数占被测试
40、男生总人数的百分比为1-30%-20%-10%=40%.所以估计该校八年级男生成 绩等级为“良好”的学生人数为18040%=72.,7.(2019吉林,22,7分)某地区有城区居民和农村居民共80万人.某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区 居民“获取信息的最主要途径”. (1)该机构设计了以下三种调查方案: 方案一:随机抽取部分城区居民进行调查; 方案二:随机抽取部分农村居民进行调查; 方案三:随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查. 其中最具有代表性的一个方案是 ; (2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查,供选择的选项有:电脑、手机、电视、广播、其他,共 五个选项.每位被调查
41、居民只选择一个选项,现根据调查结果绘制如下统计图,请根据统计图回答下列问题:,这次接受调查的居民人数为 人; 统计图中人数最多的选项为 ; 请你估计该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数.,解析 (1)方案三. (2)1 000. 手机. 80 =52.8(万人). 所以该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数约为52.8万 人.,8.(2018四川成都,17,8分)为了给游客提供更好的服务,某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作 满意度”的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.,根据图表信息,解答下列问
42、题: (1)本次调查的总人数为 ,表中m的值为 ;,(2)请补全条形统计图; (3)据统计,该景区平均每天接待游客约3 600人,若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的 肯定,请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.,解析 (1)120;45%. (2)n=12040%=48,补全条形图如下: (3)3 600 =1 980(名). 答:估计该景区服务工作平均每天得到1 980名游客的肯定.,9.(2018云南昆明,17,7分)近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查,调查结果 显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他.该小组对某超市一天
43、内购买者的支付方式进行调查 统计,得到如下两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:,(1)本次一共调查了多少名购买者? (2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度; (3)若该超市这一周内有1 600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名.,解析 (1)5628%=200(名). 答:本次一共调查了200名购买者. (2)如图所示(画对一条得1分):,108. (3)1 600 =928(名). 答:在1 600名购买者中,使用A和B两种支付方式的购买者大约共有928名.,10.(2017天津,20,8分)某跳水队为了解运动
44、员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位: 岁),绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息,解答下列问题: 图,图 (1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图中m的值为 ; (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.,解析 (1)40;30. (2)根据条形统计图可得, = =15, 这组数据的平均数是15. 在这组数据中,16出现了12次,出现的次数最多, 这组数据的众数为16. 将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间位置的两个数都是15,有 =15,这组数据的中位 数为15.,方法指导 解决此类问题通常是结合两种统计图,对照统计图中的各个已知量,分析
45、要求的量.一般地,要先 求出总量,再由总量及每一部分中的一个已知量求出另一个未知量,由此逐一求出所有的未知量.,解题关键 掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键.,考点一 数据的收集与整理,C组 教师专用题组,1.(2019黑龙江齐齐哈尔,4,3分)小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩,下列统计 量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数,答案 C 方差的大小能反映出数据波动的程度,方差越大,数据的波动越大,方差越小,数据的波动越小.故 要比较两人成绩稳定程度,应用的统计量是方差.,2.(2019河南,7,3分)某超市销售A
46、,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情 况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是 ( ) A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元,答案 C 设这天超市共售出m瓶矿泉水,则矿泉水的平均单价为 (5m10%+3m15%+2m55%+m20%) =2.25(元).故选C.,3.(2019内蒙古呼和浩特,5,3分)某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动,倡导学生整本阅读纸质课 外书籍.下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息,下列推断 不合理的是 ( ) A.从2013年到2016年,该校纸
47、质书人均阅读量逐年增长,B.2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本 C.2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本 D.2013年至2018年,该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍,答案 D 由统计图知,从2013年到2016年,该校纸质书人均阅读量逐年增长,选项A正确;六个数据从小到 大排列,中间两个数的平均数为46.7本,选项B正确;此组数据最大值与最小值的差为60.5-15.2=45.3本,选项C 正确;前三年人均阅读量总和为96.3本,后三年人均阅读量总和为169本,16996.32,选项D不正确,故选D.,4.
48、(2018重庆,3,4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是 ( ) A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工,答案 C 选项A,调查对象只涉及男员工,不具代表性;选项B,调查对象只涉及即将退休的员工,不具代表 性;选项D,调查对象只涉及新进员工,也不具代表性,故选C.,5.(2018河南,5,3分)河南省旅游资源丰富,20132017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%, 15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是 ( ) A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0,答案 B 这组数据中出现次数最多的数是15.3%,所以众数是15.3%.故选B.,6.(2018安徽,8,4分)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整 理
