1、A组 20152019年广西中考题组 考点一 三视图,1.(2019百色,5,3分)下列几何体中,俯视图不是圆的是 ( ),答案 A B选项中的几何体的俯视图为圆(含圆心),C、D选项中的几何体的俯视图均为圆,A选项中的几 何体的俯视图为三角形,故选A.,2.(2019河池,4,3分)某几何体的三视图如图所示,该几何体是 ( ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.球,答案 A 由已知三视图得到几何体是圆锥.B选项中的圆柱的主视图和左视图均为矩形,C选项中的三棱 锥的俯视图为三角形,D选项中的球的三视图均为圆.故选A.,3.(2019柳州,2,3分)如图,这是一个机械零部件,该零部件的左视图是
2、 ( ),答案 C 从箭头方向的左侧观察,可得其左视图为C中图形,选C.,4.(2019贺州,4,3分)如图是某几何体的三视图,则该几何体是 ( ) A.长方体 B.正方体 C.三棱柱 D.圆柱,答案 B 题图中的三视图均是以2为边长的正方形,因此该几何体是以2为棱长的正方体.故选B.,5.(2019贵港,2,3分)某几何体的俯视图如图所示,图中数字表示该位置上的小正方体的个数,则这个几何体 的主视图是 ( ),答案 B 根据题意还原几何体如图所示, 因此,该几何体的主视图如图所示, 故选B.,6.(2019桂林,10,3分)一个物体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是全等的等边三角形,俯视
3、图是圆(含 圆心),根据图中所示数据,可求这个物体的表面积为 ( ) A. B.2 C.3 D.( +1),答案 C 通过主视图和左视图是全等的等边三角形,俯视图是圆(含圆心)可知这个立体图形是圆锥.由三 视图可知圆锥的高为 ,则底面半径为1,母线长为2,所以圆锥的表面积为12+12=3.,7.(2018桂林,4,3分)如图所示的几何体的主视图是 ( ),答案 C 从前往后看,圆柱的主视图为长方形或正方形,排除A、B选项;C、D选项中高度不一样,容易发 现选项C更符合要求,故选C.,思路分析 主视图指的是从前往后看所得到的平面图形.,方法总结 审清题意,明确要求,同时要清楚主视图、左视图、俯视
4、图的区别.,8.(2018百色,2,3分)如图,由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是 ( ),答案 B 从前往后看,该几何体的主视图为B选项中的图形,A选项中的图形为该几何体的俯视图,C选项 中的图形为该几何体的左视图.,9.(2018柳州,2,3分)如图,这是一个机械模具,则它的主视图是( ),答案 C 从前往后看所得到的平面图形是主视图,故选C.,10.(2017百色,7,3分)如图所示的正三棱柱,它的主视图、俯视图、左视图的顺序是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 主视图是三角形,俯视图是中间有一条线的矩形,左视图是一个矩形,故选D.,11.(2017贵港,3,3分)如
5、图是一个空心圆柱体,它的左视图是 ( ),答案 B 从左边看是矩形,中间有两条虚线,故选B.,12.(2017南宁,2,3分)在下列几何体中,三视图都是圆的为 ( ),答案 D 球的三视图都是圆.,13.(2016百色,16,3分)某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是 .,答案 5,解析 综合三视图,我们可得出,这个几何体的底层应该有4个小正方体,第二层应该有1个小正方体,因此搭 成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5,故答案为5.,考点二 几何体的展开图 (2015梧州,6,3分)如图是一个圆锥,下列平面图形既不是它的三视图,也不是它的侧面展开图的是 ( ),答案 D
6、 三视图是从正面、左面、上面三个不同角度观察同一空间几何体所画出的图形,而圆锥的侧面 展开图是扇形.故不可能是正方形.,考点三 投影,1.(2016南宁,2,3分)把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 ( ),答案 A 光线由上向下照射得到的正投影相当于俯视图,即一个正六边形,故选A.,2.(2018百色,15,3分)如图,长方体的一个底面ABCD在投影面上,M,N分别是侧棱BF,CG的中点,矩形EFGH与 矩形EMNH的投影都是矩形ABCD,设它们的面积分别是S1,S2,S,则S1,S2,S的关系是 (用“=、”或 “”连起来).,答案 S2S1=S,解析 在长方体
7、中,S矩形ABCD=S矩形EFGH,故S1=S. M,N分别为BF,CG的中点,FMGN,FM=GN,MFG=90, 四边形FGNM为矩形,FG=MN,而EMEF, EMMNEFFG,即S2S1,S2S1=S.,B组 20152019年全国中考题组,考点一 三视图,1.(2019安徽,3,4分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是( ),答案 C 俯视图是一个正方形内有一个内切圆,且内切圆是看得见的,为实线,故选C.,2.(2019内蒙古包头,4,3分)一个圆柱体的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱体的体积为 ( ) A.24 B.24 C.96 D.96,答案 B
8、 由左视图知底面圆的半径为2,圆柱体的体积为622=24,故选B.,3.(2019河北,14,2分)图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,且S主=x2+2x,S左=x2+x,则S俯= ( ) 图1 图2,A.x2+3x+2 B.x2+2 C.x2+2x+1 D.2x2+3x,答案 A 由长方体的三视图可知长方体的高为x,根据S主=x2+2x可得长方体底面长方形的长为(x+2);根据S 左=x2+x可得长方体底面长方形的宽为(x+1),所以S俯=(x+2)(x+1)=x2+3x+2,故选A.,思路分析 首先根据长方体的主视图求出长方体底面长方形的长,进而根据长方体的左视图求出长方体底 面长
9、方形的宽,两者的乘积即为长方体俯视图的面积.,方法指导 主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体,所得到的是平面 图形.主视图体现物体的长和高,左视图体现物体的宽和高,俯视图体现物体的长和宽.,4.(2018安徽,4,4分)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为 ( ),答案 A 由主(正)视图的定义可知A正确.,5.(2018辽宁沈阳,3,2分)如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是 ( ),答案 D 几何体的左视图,应从左面向右看.本题几何体共两层,从左面看,下层为两个小正方形,左边小正 方形上方有一个小正方形.,6.(2
10、018河北,5,3分)图中三视图对应的几何体是 ( ),答案 C 观察三视图和立体图,从主视图或左视图看排除选项B;从俯视图看排除选项A和D;只有选项C符 合三视图的要求,故选C.,7.(2018内蒙古呼和浩特,4,3分)如图是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图,由三视图可知小正方 体的个数为 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3,答案 C 由主视图可知从左到右第一列有两层小正方体,第二列有1 层;再结合左视图可以发现,从下到上 只有第一层有两列,则可在俯视图上标出小正方体的个数,易知共有4 个小正方体.故选C.,8.(2017河南,3,3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能
11、是 ( ),答案 D 四个选项中,选项A,B,C的左视图都是 ,选项D的左视图是 ,故选D.,考点二 几何体的展开图,1.(2019山西,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与 “点”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A.青 B.春 C.梦 D.想,答案 B 正方体的展开图中隔一行或隔一列的两个面可能是相对面,图中的“点”与“春”所在面隔着 “亮”“青”一列,因此“点”与“春”所在面是相对面,故选B.,2.(2018陕西,2,3分)如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( ) A.三棱柱 B.四棱锥 C.正方体 D.长方体,答案 A 由几
12、何体的表面展开图可知这个几何体为三棱柱.故选A.,3.(2017内蒙古包头,4,3分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 ( ),答案 C 根据正方体表面展开图的特点知C不可能,故选C.,方法规律 常见的正方体的展开图有以下几种形状:,4.(2016河北,8,3分)图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2的某一位置,所组成 的图形不能围成正方体的位置是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 将题图1的正方形放在处时,不能围成正方体.,考点三 投影,1.(2019吉林,13,3分)在某一时刻,测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m,同时同
13、地测得一栋楼的影长为90 m,则这栋楼的高度为 m.,答案 54,解析 因为时刻相同,所以光线是平行的.设这栋楼的高度为x m,则 = ,解得x=54.,2.(2017吉林,12,3分)如图,数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度,使用长为2 m的竹竿CD作为测量工具. 移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合,测得OD=4 m,BD=14 m,则旗杆AB的高为 m.,答案 9,解析 OD=4 m,BD=14 m,OB=18 m. 由题意知ODCOBA, = ,即 = ,得AB=9 m.,3.(2016陕西,20,7分)某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理
14、念,在城南建起了“望 月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检 验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得,因此 经过研究需要两次测量.于是他们首先用平面镜进行测量,方法如下:如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的 直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C.镜子不动,小亮 看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合. 这时,测得小亮眼睛与地面的距离ED=1.5米,CD=2米;然后,在阳光下,他们用测影长的方法
15、进行了第二次测 量,方法如下:如图,小亮从D点沿DM方向走了16米,到达“望月阁”影子的末端F点处,此时,测得小亮的影 长FH=2.5米,身高FG=1.65米. 如图,已知:ABBM,EDBM,GFBM.其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计.请你根据题中提供的 相关信息,求出“望月阁”的高AB的长度.,解析 由题意得ABC=EDC=GFH=90, ACB=ECD,AFB=GHF. ABCEDC,ABFGFH. (3分) = , = , 即 = , = , (5分) 解之,得AB=99米. 答:“望月阁”的高度为99米. (7分),C组 教师专用题组,考点一 三视图,1.(2017黑龙江哈尔
16、滨,5,3分)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是 ( ),答案 C 由左视图的定义知选C.,2.(2016天津,5,3分)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ),答案 A 根据主视图的定义可知选A.,3.(2016辽宁沈阳,2,2分)如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是 ( ),答案 A 由俯视图的定义可知选项A正确.,4.(2016湖北武汉,7,3分)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是 ( ),答案 A 从左面看到的是上下叠放且有一条长为a的公共边的两个长方形.故选A.,评析 主视图、左视图、俯视图分
17、别是从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形.,5.(2016桂林,4,3分)下列几何体的三视图相同的是 ( ),答案 B 圆柱、球、圆锥、长方体中,只有球的三视图(均为圆)相同,故选B.,6.(2016内蒙古呼和浩特,8,3分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( ) A.4 B.3 C.2+4 D.3+4,答案 D 由几何体的三视图可知此几何体为圆柱的一半,其底面半圆的半径为1,高为2,所以该几何体的 表面积为4+ 22=3+4.故选D.,考点二 几何体的展开图,1.(2017北京,3,3分)如图是某个几何体的展开图,该几何体是 ( ) A.三棱柱 B.圆锥
18、C.四棱柱 D.圆柱,答案 A 三棱柱上下底面为三角形,侧面是三个矩形;圆锥的展开图由扇形和圆组成;四棱柱上下底面为 四边形,侧面是四个矩形;圆柱的展开图由两个圆和一个矩形组成.故选A.,2.(2016新疆乌鲁木齐,3,4分)在市委、市政府的领导下,全市人民齐心协力,力争于2017年将我市创建为 “全国文明城市”.为此小宇特制了一个正方体模具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的面 相对的面上标的字是 ( ) A.全 B.国 C.明 D.城,答案 D 根据动手操作可知,与“文”字所在的面相对的面上标的字是“城”.故选D.,考点三 投影 (2016北京,14,3分)如图,小军、小珠之间的
19、距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m.已 知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为 m.,答案 3,解析 如图,由题意可知,B=C=45,ADBC,BC=2AD=BF+FH+HC=1.8+2.7+1.5=6 m,AD=3 m,即路 灯的高为3 m.,选择题(每小题3分,共24分),20分钟 24分,1.(2019贵港一模,3)如图所示的几何体的主视图是 ( ),答案 A 主视图是由一个长方形和一个正方形组成,且长方形在正方形的左侧.故选A.,2.(2019六市同城一模,2)如图所示的几何体的俯视图是 ( ),答案 D 俯视图是指从上往下看物
20、体得到的视图.A选项为主视图,B选项不属于三种视图中的任何一种, C选项为左视图,D选项为俯视图.故选D.,3.(2019河池二模,4)如图是一个几何体的三视图,则此几何体是 ( ) A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.棱台,答案 A 由主视图和左视图为正方形可得该几何体为柱体,由俯视图为圆可得该几何体为圆柱.故选A.,4.(2019柳州一模,7)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字 是 ( ) A.丽 B.大 C.龙 D.潭,答案 C 由题图可知“美”字所在面相对的面上标的字是“龙”,故选C.,5.(2018玉林四县市第一次联考,6)如图,该图形经过折叠可
21、以围成一个正方体,折好以后,与“静”字相对的 字是 ( ) A.沉 B.着 C.应 D.考,答案 B 由题意可知,“静”字的相对面上的字为“着”,选B.,6.(2019梧州一模,6)下列图形中,经过折叠能围成一个正方体的是 ( ),答案 A 正方体有6个面,因此展开图应有6个小正方形,故排除C.含有田字形和凹字形的图形不能折成正 方体,故排除B、D.故选A.,7.(2017柳州柳南模拟)正方形的正投影不可能是 ( ) A.正方形 B.长方形 C.线段 D.梯形,答案 D 在同一时刻,平行物体的投影仍平行,故正方形的投影应为平行四边形或特殊的平行四边形或一 条线段,不可能是梯形.,8.(2019
22、贺州昭平一模,4)如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影 子 ( ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长,答案 B 在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子先变短,后变长.故选B.,一、选择题(每小题3分,共18分),20分钟 26分,1.(2019玉林博白模拟,2)如图是由四个相同的小正方体堆成的物体,它的正视图是 ( ),答案 A 从正面看得到3个正方形,其中左边2个纵向排列,右边1个.故选A.,2.(2018百色一模,5)下列几何体中,三视图(主视图、左视图、俯视图)都相同的几何体有 ( ) A. B. C. D
23、.,答案 D 此题考查三视图,正方体的三视图均为正方形,符合题意;圆锥的主视图和左视图为等腰三角形,而 俯视图为圆,不符合题意;正三棱柱的主视图和左视图为矩形,而俯视图为正三角形,不符合题意;圆柱的主视 图和左视图均为矩形,而俯视图为圆,不符合题意;球的三视图均为圆,符合题意.故只有符合题意,故选D.,3.(2019贵港港南一模,6)中国讲究五谷丰登,六畜兴旺,如图是一个正方体展开图,图中的六个正方形内分别 标有六畜:猪、牛、羊、马、鸡、狗.将其围成一个正方体后,则与“牛”相对的是 ( ) A.羊 B.马 C.鸡 D.狗,答案 C 由题图可得与“猪”相对的是“羊”,与“马”相对的是“狗”,与“
24、牛”相对的是“鸡”.故 选C.,4.(2019防城港港口二模,10)如图,是某个几何体从不同方向看得到的形状图(视图),这个几何体的表面能展 开成下面的哪个平面图形? ( ),答案 A 主视图和左视图都是长方形,该几何体为柱体. 俯视图是圆,该几何体为圆柱. A选项中的图形是圆柱的展开图. 故选A.,5.(2018来宾模拟,7)由若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示的几何体,若现在你手头还有一些相 同的小正方体,要保持俯视图和左视图不变,则最多可以再添加的小正方体的个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5,答案 C 若要保持俯视图和左视图不变,可以往第2排右侧正方体上面添加1个,往第
25、3排中间正方体的上 面添加2个、右侧两个正方体上面再添加1个,即一共添加4个小正方体,故选C.,6.(2019北海合浦二模,2)某一几何体的三视图均如图所示,则搭成该几何体的小正方体的个数为 ( ) A.9 B.5 C.4 D.3,答案 C 由三视图可知,该几何体的第2层只有1个小正方体,第一层有3个小正方体,则共有4个小正方体. 故选C.,二、解答题(共8分),7.(2017贵港二模,20)如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图. (1)请画出这个几何体的一种左视图; (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请写出n的所有可能值.,解析 (1)答案不唯一,下列图形仅供参考.,
