1、5.6 函数y=Asinx+ 同步训练一、选择题函数 fx=sin2x+3xR 的最小正周期为 A 4 B 2 C D 2 函数 y=sinx-4 的图象的一个对称中心是 A -,0 B -34,0 C 32,0 D 2,0 函数 y=2sinx2+30x 的最小值 A 3 B 1 C 2 D 12 函数 f(x)=cos234-x-12 在下列区间单调递增的为 () A 0,4 B 0,2 C 6,3 D 4,2 若函数 fx=4sinx+ 对任意的 x 都有 f3+x=f-x，则 f6 等于 A 0 B -4 或 0 C 4 或 0 D -4 或 4 函数 fx=3cos2x2+4sin2
2、x4cos2x4-20x 的大致图象是 ABCD若不等式 x-a-bsinx+60 对 x-1,1 恒成立，则 a+b 的值等于 A 23 B 56 C 1 D 2 已知定义域是全体实数的函数 y=fx 满足 fx+2=fx，且 gx=fx+f-x2，hx=fx-f-x2，现定义函数 y=px，y=qx 为：px=gx-gx+2cosx,xk+20,x=k+2，qx=hx+hx+2sin2x,xk20,x=k2，其中 kZ，那么下列关于 y=px，y=qx 叙述正确的是 A都是偶函数且周期为 B都是奇函数且周期为 C都是周期函数但既不是奇函数又不是偶函数D都不是周期函数二、多选题对于函数 fx
3、=2sinxcosx，下列选项中正确的是 A fx 在 4,2 上是单调递增的B fx 的图象关于原点对称C fx 的最小正周期为 D fx 的最大值为 2 如图是函数 y=sinx+xR 在区间 -6,56 上的图象为了得到这个函数的图象，只要将 y=sinxxR 的图象上所有的点 A向左平移 3 个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 12，纵坐标不变B向左平移 6 个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 12，纵坐标不变C各点的横坐标缩短到原来的 12，纵坐标不变，再向左平移 6 个单位D向左平移 3 个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变已知函数 fx=tan
4、x+0,2，点 3,0 和 56,0 是其图象上相邻的两个对称中心，且在区间 3,23 内单调递减，则 的可能取值为 A 3 B 6 C -3 D -6 对于函数 fx=sinxsinxcosxcosx,sinxcosx，下列说法中不正确的是 A该函数的值域为 -1,1 B当且仅当 x=2k+2kZ 时，函数取得最大值 1 C当且仅当 x=2k-2kZ 时，函数取得最小值 -1 D当且仅当 2k+x2k+32kZ 时，fx0,0,00，0，-20,0,-22 的图象与 x 轴的交点为 -6,0，与此交点距离最小的最高点坐标为 12,1(1) 求函数 fx 的表达式；(2) 把函数 y=fx 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，然后向右平移 23 个单位，再把纵坐标伸长为原来的 2 倍，最后向上平移 1 个单位，得到函数 y=gx 的图象，求不等式 gx2 在 0,2 上的解集；(3) 若函数 fx 满足方程 fx=a-1a0，求方程在 0,2 内的所有实数根之和
