1、【 精品教育资源文库 】 第六章 第 1 讲 动量定理 1 (多选 )(2017 全国卷 )一质量为 2kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动。 F 随时间 t 变化的图线如图所示，则 导学号 21992411 ( AB ) A t 1s 时物块的速率为 1m/s B t 2s 时物块的动量大小为 4kgm/s C t 3s 时物块的动量大小为 5kgm/s D t 4s 时物块的速度为零 解析 根据 F t 图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力 F 的冲量，可知在 01s、 0 2s、 0 3s、 0 4s 内合外力冲量分别为 2Ns 、 4Ns 、 3Ns 、 2Ns
2、 ，应用动量定理 I m v 可知物块在 1s、 2s、 3s、 4s 末的速率分别为 1m/s、 2m/s、 1.5m/s、 1m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为 2kgm/s 、 4kgm/s 、 3kgm/s 、 2kgm/s ，则 A、 B 项均正确， CD 项均错误。 2 (2017 天津卷 )“ 天津之眼 ” 是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是导学号 21992412 ( B ) A摩天轮转动 过程中，乘客的机械能保持不变 B在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力 C摩天轮转动一周的过
3、程中，乘客重力的冲量为零 D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变 解析 摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化， A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力， B 正确；摩【 精品教育资源文库 】 天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积， C 错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功 率也是变化的， D 错误。 3 (2017 安徽合肥一中月考 )(多选 )A、 B 两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移 时间图象。
4、 a、 b 分别为 A、 B 两球碰前的位移 时间图象， c 为碰撞后两球共同运动的位移 时间图象，若 A 球的质量 m 2kg，则由图可知下列结论正确的是导学号 21992413 ( BCD ) A A、 B 碰撞前的总动量为 3kgm/s B碰撞时 A 对 B 所施加的冲量为 4Ns C碰撞前后 A 的动量变化量为 4kgm/s D碰撞中 A、 B 两球组成的系统损失的动能为 10J 解析 由 x t 图象可知，碰撞前有 vA xAtA 4 102 m/s 3m/s， vB xBtB 42m/s 2m/s，碰撞后有 vA vB v xt 2 44 2m/s 1m/s；对 A、 B 组成的系
5、统进行分析可知 A、 B 两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后两球都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒，碰撞前后 A 的动量变化 pA mvA mvA 4kgm/s ，根据动量守恒定律，碰撞前后 B 的动量变化为 pB pA 4kgm/s ，同理 pB mB(vB vB)，所以 mB pBvB vB 4 1 2kg 43kg，所以 A 与 B 碰撞前的总动量 p 总 mvA mBvB 103 kgm/s ，由动量定理可知，碰撞时 A对 B 所施加的冲量 IB pB 4kgm/s 4Ns 。碰撞中 A、 B 两球组成的系统损失的动能 Ek 12mv2A 12mBv2B 12(mA mB)v2，
6、代入数据解得 Ek 10J，故 A 错误， B、 C、 D 正确。 4 (2016 全国卷 )某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S 的喷口持续以速度 v0竖直向上喷出；玩具底部为平板 (面积略大于 S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为 ，重力加速度大小为 g。求 导学号 21992414 【 精品教育资源文库 】 (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。 答案： (1)v 0S (2)v202g
7、M2g2 2v20S2 解析 (1)设 t 时间内，从喷口喷出的水的体积为 V，质量为 m，则 m V V v0S t 由 式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 m t v 0S (2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为 v。对于 t 时间内喷出的水，由能量守恒得 12( m)v2 ( m)gh 12( m)v20 在 h 高度处， t 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 p( m)v 设水对玩具的作用力的大小为 F，根据动量定理有 F t p 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 F Mg 联立 式得 h v202gM2g
8、2 2v20S2 5 (2016 北京理综 )动量 定理可以表示为 p F t，其中动量 p 和力 F 都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的 x、 y 两个方向上分别研究。例如，质量为m 的小球斜射到木板上，入射的角度是 ，碰撞后弹出的角度也是 ，碰撞前后的速度大小都是 v，如图所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。 (1)分别求出碰撞前后 x、 y 方向小球的动量变化 px、 py； (2)分析说明小球对木板的作用力的方向。 答案： (1) px 0 pg 2mvcos 沿 y 轴正方向 (2)y 轴负方向 解析 (1)x 方向：动量变化为 px mvsin mvsin 0 y 方向：动量变化为 py mvcos ( mvcos ) 2mvcos 方向沿 y 轴正方向 (2)根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿 y 轴正方向；根据牛顿第三定律可知，【 精品教育资源文库 】 小球对木板作用力的方向沿 y 轴负方向。
