1、第十章,算法初步、复数与选考内容,第1讲 程序框图及简单的算法案例,1.算法的概念,算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.,2.程序框图,程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线为带方向的箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来.,3.算法的三种基本逻辑结构,(1)顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是,任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式为：,(2)条件结构：指算法的流程
2、根据给定的条件是否成立而选,择执行不同的流向的结构形式.其结构形式为：,(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤的情况.反复执行的处理步骤称为循环体.循环结构又分为当型(WHILE 型)和_.,其结构形式为：,直到型(UNTIL 型),4.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能,5.条件语句(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应.(2)条件语句的格式及框图如下：,IFTHEN 格式,IFTHENELSE 格式,IF 条件,THEN,语句体END IF,IF 条件,THEN,语句体 1,ELSE语句体 2END IF,6.循环语句,循环结构,(1)程序框图中的_与循环
3、语句相对应.(2)循环语句的格式及框图如下：,UNTIL 语句,WHILE 语句,DO,循环体,LOOP UNTIL,条件,WHILE,条件,循环体,WEND,7.辗转相除法,辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法，其基本过程是：对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的最大公约数.,8.更相减损术,更相减损术是一种求两数最大公约数的方法，其基本过程是：对于给定的两数，判断它们是否都是偶数，若是，则用 2约简；若不是，则以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减
4、小数，继续这个操作，直到所得的减数与差相等为止，则这个等数或其与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.,9.秦九韶算法,秦九韶算法是一种用于计算一元 n 次多项式的值的方法.10.进位制,人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满 k 进 1”，,就是 k 进制，k 进制的基数是 k.,1.(2017 年新课标)如图 1011 所示的程序框图是为了求,和,两个空,出满足 3n2n 1000 的最小偶数 n，那么在白框中，可以分别填入()图 1011,A.A1000 和 nn1C.A1000 和 nn1,B.A1000 和 nn2D.A1000 和 nn2,解析：由题意选择 3n2n1000，则
5、判定框内填 A1000，,因为选择偶数，所以矩形框内填 nn2.故选 D.,答案：D,2.(2016 年新课标)执行如图 1012 所示的程序框图，如,),果输入 x0，y1，n1，那么输出 x，y 的值满足(图 1012,A.y2x,B.y3x,C.y4x,D.y5x,答案：C,3.(2015 年新课标)执行如图 1013 所示的程序框图，若,输入的 t0.01，则输出 n(,)图 1013,A.5,B.6,C.7,D.8,答案：C,4.(2014 年新课标)执行如图 1014 所示的程序框图，若,),输入的 a，b，k 分别为 1,2,3，则输出 M(图 1014,A.,203,B.,72
6、,C.,165,D.,158,答案：D,考点 1 程序框图,考向一,程序运行的考查,例 1：(1)(2017 年新课标)执行如图 1015 所示的程序框,图，如果输入 a1，那么输出 S(,),图 1015,A.2,B.3,C.4,D.5,解析：阅读流程图，初始化数值 a1，K1，S0.循环结果执行如下：,第一次：S011，a1，K2；第二次：S121，a1，K3；第三次：S132，a1，K4；第四次：S242，a1，K5；第五次：S253，a1，K6；第六次：S363，a1，K7.结束循环，输出 S3 .故选 B.答案：B,(2)(2017 年天津)阅读如图 1016 所示的程序框图，运行相
7、,),应的程序，若输入 N 的值为 24，则输出 N 的值为(图 1016,A.0,B.1,C.2,D.3,解析：依次为 N8，N7，N6，N2，输出 N2.故,选 C.,答案：C,(3)(2013 年新课标)运行程序框图(如图 1017)，如果输,入 t1,3，则输出的 s 属于(,),图 1017,A.3,4C.4,3,B.5,2D.2,5,当 t1,1)时，s3t3,3)；当 t1,3时，s t24t(t2)2 43,4.故 s3,4.答案：A,(4)(2016 年新课标)执行如图 1018 所示的程序框图，如,),果输入的 a4，b6，那么输出的 n(图 1018,A.3,B.4,C.
8、5,D.6,解析：第一次循环，a642，b624，a426，s6，n1；第二次循环，a462，b4(2)6，a624，s10，n2；第三次循环，a642，b624，a426，s16，n3；第四次循环，a462，b4(2)6，a624，s20，n4，满足题意，结束循环.,答案：B,考向二,算法终止条件的判断,例 2：(1)(2017 年新课标)执行如图 1019 所示的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为,(,),图 1019,A.5,B.4,C.3,D.2,解析：阅读程序框图，程序运行如下：,首先初始化数值：t1，M100，S0，然后进入循环体：此时应满足 t
9、N，执行循环语句：,此时应满足 tN，执行循环语句：,此时满足 S3,B.x4,C.x4,D.x5,解析：当 x4 满足条件，则 yx26，不合题意，故排,除 A，C，D.故选 B.,答案：B,(3)(2015 年重庆)执行如图 10111 所示的程序框图，若输,),出 k 的值为 8，则判断框中可填入的条件是(图 10111,答案：C,(4)若如图 10112 所示的程序框图所给的程序运行结果为,),S41，则图中的判断框中应填入的是(图 10112,A.i6?C.i5?,B.i6?D.in；,第二次，a2，s2226，k2，不满足 kn；第三次，a5，s62517，k3，满足 kn，输出
10、s,17.,答案：C,(2)根据如图 10114 所示的求公约数方法的程序框图，输,),入 m2146，n1813，则输出 m 的值为(图 10114,A.36,B.37,C.38,D.39,解析：算法的功能是利用辗转相除法求 2146 与 1813 的最大公约数，21461813333；18135333148；333214837；1484370，最大公约数是 37.故选 B.,答案：B,(3)(2015 年新课标)如图 10115 所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.,),执行该程序框图，若输入 a，b 分别为 14,18，则输出 a(图 10115,A.0,B.2,C.4,D.14,解析：程序在执行过程中，a，b 的值依次为 a14，b18；b4；a10；a6；a2；b2.此时 ab2，程序结束，输出 a 的值为 2.故选 B.,答案：B,
