1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 57 讲 随机事件的概率 解密考纲 考查随机事件、频率、概率等概念，考查概率的性质和加法公式，常以选择题、填空题的形式出现 一、选择题 1设事件 A， B，已知 P(A) 15， P(B) 13， P(A B) 815，则 A， B 之间的关系为 ( A ) A两个任意事件 B互斥事件 C非互斥事件 D对立事件 解析 因为 A， B 互斥时， P(A B) P(A) P(B)反之不一定成立所以 A， B 不一定是互斥事件，选 A 2 (2018 福建厦 门模拟 )口袋中有 100 个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球 45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球
2、的概率为 0.23，则摸出黑球的概率为 ( D ) A 0.45 B 0.67 C 0.64 D 0.32 解析 摸出红球的概率为 0.45，摸出白球的概率为 0.23，故摸出黑球的概率 P 1 0.45 0.23 0.32. 3已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为 12，乙胜的概率为 13，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为 ( C ) A 16， 16 B 12， 23 C 16， 23 D 23， 12 解析 “ 甲胜 ” 是 “ 和棋或乙胜 ” 的对立事件，所以 “ 甲胜 ” 的概率为 1 12 13 16. 设 “ 甲不输 ” 为事件 A，可看做是 “ 甲胜 ” 与 “ 和棋 ” 这两个互
3、斥事件的和事件，所以P(A) 16 12 23 ?或设 “ 甲不输 ” 为事件 A，可看做是 “ 乙胜 ” 的对立事件，所以 P A 1 1323 . 4某小组有 5 名男生和 4 名女生，从中任选 4 名同学参加 “ 教师节 ” 演讲比赛，则下列每对事件是对立事件的是 ( C ) A恰有 2 名男生与恰有 4 名男生 B至少有 3 名男生与全是男生 C至少有 1 名男生与全是女生 D至少有 1 名男生与至少有 1 名女生 =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析 “ 恰有 2 名男生 ” 与 “ 恰有 4 名男生 ” 是互斥事件，但不是对立事件，排除 A 项；“ 至少有 3 名男生 ” 与 “
4、 全是男生 ” 可以 同时发生，不是互斥事件，排除 B 项； “ 至少有 1名男生 ” 与 “ 全是女生 ” 不可能同时发生，且必有一个发生，是对立事件， C 项正确； “ 至少有 1 名男生 ” 与 “ 至少有 1 名女生 ” 可以同时发生，不互斥，排除 D 项，故选 C 5有 3 个相识的人某天各自乘同一火车外出，假设火车有 10 节车厢，则至少有 2 人在同一车厢内相遇的概率为 ( B ) A 29200 B 725 C 29144 D 718 解析 设事件 A 是 “ 至少有 2 人在同一车厢内相遇 ” ，则事件 A 是 “3 人分别在 3 节不同的车厢 ” ， P( A ) A3101031825， 所以 P(A) 1 P( A ) 1 1825 725. 6连续投掷两次骰子得到的点数分别为 m， n，向量 a (m， n)与向量 b (1,0)的夹角记为 ，则 ? ?0， 4 的概率为 ( B ) A 518 B 512 C 12 D 712 解析 cos a， b mm2 n2， ? ?0， 4 ， 22 P(A2)， 甲应选择 L1， 同理， P(B1) 0.1 0.2 0.3 0.2 0.8， P(B2) 0.1 0.4 0.4 0.9， P(B1)P(B2)， 乙应选择 L2.
