1、淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计11.3 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖基本概念基本概念 在纵横两个方向弯曲且都不能忽在纵横两个方向弯曲且都不能忽略的板称为双向板。略的板称为双向板。荷载沿两个方向传递。荷载沿两个方向传递。双向板的支承形式可以是四边支承、双向板的支承形式可以是四边支承、三边支承、两邻边支承或四点支承；三边支承、两邻边支承或四点支承；第1页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计双向板支承梁：主梁、主次梁、双向梁（交叉梁系，双重井式楼盖）双向板支承梁：主梁、主次梁、双向梁（交叉梁系，双重井式楼盖）应用应用:柱网较大的公共建筑、工业厂房等。柱网较大
2、的公共建筑、工业厂房等。第2页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计双向板的优点：双向板的优点：梁格布置使顶棚整齐美观，常用于民用房屋跨度较大的房间梁格布置使顶棚整齐美观，常用于民用房屋跨度较大的房间以及门厅等处。以及门厅等处。当梁格尺寸及使用荷载较大时，比采用单向板肋梁楼盖当梁格尺寸及使用荷载较大时，比采用单向板肋梁楼盖更为经济。更为经济。第3页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计 第4页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计第5页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计第6页，共47页。淮海工学院土木工
3、程系（http:/ 梁板结构设计11.3.1 11.3.1 双向板的受力特点双向板的受力特点 四边简支四边简支双向板弹双向板弹性分析：性分析：第7页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计四边简支双四边简支双向板试验分向板试验分析：析：第8页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计11.3.2 11.3.2 双向板按弹性理论的内力计算双向板按弹性理论的内力计算 1、单区格双向板的内力变形计算、单区格双向板的内力变形计算 单跨双向板实用计算法：弯矩系数法。见附录单跨双向板实用计算法：弯矩系数法。见附录8。计算时，只。计算时，只需根据实际支承情况和短跨与长跨
4、的比值，直接查出弯矩系数，即可需根据实际支承情况和短跨与长跨的比值，直接查出弯矩系数，即可算得有关弯矩：算得有关弯矩：3c212(1)EhB 第9页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计单区格双向板的边界条件：单区格双向板的边界条件：其他边界条件查有关手册。其他边界条件查有关手册。第10页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计附录附录8确定的弯矩：泊松比确定的弯矩：泊松比=0，单区格双向板应考虑双向弯曲对两个方向跨单区格双向板应考虑双向弯曲对两个方向跨中弯矩值得相互影响：中弯矩值得相互影响：xyyyxxmmmmmm-泊松比，对钢筋混凝土取泊松比，对钢
5、筋混凝土取=0.2支座弯矩仍查表计算。支座弯矩仍查表计算。第11页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计2.多区格等跨连续双向板的内力及变形计算多区格等跨连续双向板的内力及变形计算 以单区格板计算为基础。该法假定支承梁的抗弯刚度很大，其竖以单区格板计算为基础。该法假定支承梁的抗弯刚度很大，其竖向变形可忽略不计，同时假定抗扭刚度很小，可以转动。当同一方向变形可忽略不计，同时假定抗扭刚度很小，可以转动。当同一方向的相邻跨度相差向的相邻跨度相差 0.2，以免计算误差过大。，以免计算误差过大。控制截面：跨中、支座。控制截面：跨中、支座。第12页，共47页。淮海工学院土木工程系（h
6、ttp:/ 梁板结构设计(1)计算跨中最大弯矩计算跨中最大弯矩求区格求区格A时：时：A区格活载满布，然后跨区格布置活载。区格活载满布，然后跨区格布置活载。第13页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计v活载最不利布置方法活载最不利布置方法当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。v 支承条件支承条件g+q/2荷载作用下，各中间支座可视为固支。若荷载作用下，各中间支座可视为固支。若A区格为区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。
7、边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。在在q/2荷载作用下，中间各支座可视为简支。若荷载作用下，中间各支座可视为简支。若A区格为区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。v内力计算内力计算a.先求先求A区格在区格在g+q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边固支条件荷载作用下的跨中弯矩，按四边固支条件查单区格板的表。查单区格板的表。第14页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计b.在求在求A区格在区格在q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边铰支条件查荷载作用下的跨中弯矩，按四边铰支条件查单区格板的表。单区格板的表
8、。c.将将a、b计算结果叠加得最后结构。计算结果叠加得最后结构。跨中最大挠度也按上述方法计算。跨中最大挠度也按上述方法计算。第15页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计(2)计算各区格支座截面最大负弯矩计算各区格支座截面最大负弯矩v 活载最不利布置方法活载最不利布置方法 为简化计算，假定各区格均布满活载。为简化计算，假定各区格均布满活载。v 支承条件支承条件 中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。v 内力计算内力计算a.根据支承情况和根据支承情况和g+q的荷载查单区格板的表格的荷载查单区格板的表格 计算相应的支座弯矩。计
9、算相应的支座弯矩。第16页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计b.由以上讨论可见，虽然是多区格双向板，计算时仍是由以上讨论可见，虽然是多区格双向板，计算时仍是 一个区格、一个区格地单独计算。一个区格、一个区格地单独计算。c.计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一支座的弯计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一支座的弯矩不等时，选较大者或平均值配筋。矩不等时，选较大者或平均值配筋。第17页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计11.3.3 双向板按塑性理论计算双向板按塑性理论计算 设计时为考虑内力重分布特性，按极限平衡法设计，用钢量比按
10、弹性理设计时为考虑内力重分布特性，按极限平衡法设计，用钢量比按弹性理论设计可节省论设计可节省2025以上。以上。第18页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计试验试验钢筋混凝土的双向板的破坏裂缝见下图。钢筋混凝土的双向板的破坏裂缝见下图。第19页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计1.极限平衡法极限平衡法概念概念：极限平衡法又称塑性铰线法。塑性铰线与塑性铰的概念是相：极限平衡法又称塑性铰线法。塑性铰线与塑性铰的概念是相仿的。塑性铰出现在杆系结构中，而板式结构则形成塑性铰线。两仿的。塑性铰出现在杆系结构中，而板式结构则形成塑性铰线。两者都是因受拉钢筋
11、屈服所致。者都是因受拉钢筋屈服所致。塑性铰：把杆分成多段变成几何可变体系塑性铰：把杆分成多段变成几何可变体系 塑性铰线：把板分成多块形成几何可变体系。塑性铰线：把板分成多块形成几何可变体系。第20页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计(1)基本假定基本假定v塑性铰发生在弯矩最大的截面上；塑性铰发生在弯矩最大的截面上；v塑性铰线是直线塑性铰线是直线，负塑性铰线则出现在负弯矩区域；正塑性铰线出，负塑性铰线则出现在负弯矩区域；正塑性铰线出现在正弯矩部位，并通过相邻板块转动轴交点；现在正弯矩部位，并通过相邻板块转动轴交点；v 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上；节板为刚性板
12、，板的变形集中在塑性铰线上；v在所有可能的破坏图式中，必有一个是最危险的，其极限荷载为在所有可能的破坏图式中，必有一个是最危险的，其极限荷载为最小；最小；v 塑性铰线上只有弯矩，没有其他内力。塑性铰线上只有弯矩，没有其他内力。第21页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计计算原理：计算原理：首先假定板的破坏机构，即由一些塑性铰线把板分割成由若干个首先假定板的破坏机构，即由一些塑性铰线把板分割成由若干个刚性板所构成的破坏机构；刚性板所构成的破坏机构；利用板块的极限平衡，利用板块的极限平衡，建立外荷载与作用在塑性铰线上的弯建立外荷载与作用在塑性铰线上的弯矩之间的关系从而求出各
13、塑性铰线上的弯矩，以此作为矩之间的关系从而求出各塑性铰线上的弯矩，以此作为各截面的弯矩设计值进行配筋设计。各截面的弯矩设计值进行配筋设计。第22页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计破坏机构的确定破坏机构的确定 确定板的破坏机构，就是要确定塑性铰线的位置。判别塑性铰线的位置确定板的破坏机构，就是要确定塑性铰线的位置。判别塑性铰线的位置可以依据以下四个原则进行：可以依据以下四个原则进行：1)对称结构具有对称的塑性铰线分布对称结构具有对称的塑性铰线分布 2)正弯矩部位出现正塑性铰线，负塑性铰线则出现在负弯矩区域。正弯矩部位出现正塑性铰线，负塑性铰线则出现在负弯矩区域。3)塑
14、性铰线应满足转动要求。塑性铰线应满足转动要求。4)塑件铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。塑件铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。第23页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计图1.3.6 板块的塑性铰线第24页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计第25页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计(2)极限平衡法的基本方程极限平衡法的基本方程中间区格的破坏图式及极限荷载如下：塑性铰线与边线中间区格的破坏图式及极限荷载如下：塑性铰线与边线的夹角随荷载及边长比而改变，为简化起见，取的夹角随荷载及边长比而改变，为简化起见，取
15、 。045 第26页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计设配筋沿板内及支座两个设配筋沿板内及支座两个方向等间距布置：方向等间距布置：沿板跨内塑性铰线沿板跨内塑性铰线l0 x及及l0y方向总极限弯矩：方向总极限弯矩：yy xxyxm,m,m,m,m,m可确定单位板宽内的极限弯矩：可确定单位板宽内的极限弯矩：yxyxyxmlM,mlM00 沿板支座塑性铰线沿板支座塑性铰线l0 x及及l0y方向总极限弯矩：方向总极限弯矩：xy xxyxmlM,mlM00 yx yyxymlM,mlM00 第27页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计对板块对板块:同理对
16、板块同理对板块:1282312212420020020000000 xyxxxxxxyxyxyllplllpllllpmlml即即:1280020 xyxxxllplMM 1280020 xyx xxllplMM第28页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计对板块对板块:同理对板块同理对板块:242312213000000 xxxxyxyxlplllpmlml 即即:2430 xyylpMM 2430 x yylpMM 第29页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计对四板块平衡方程叠加对四板块平衡方程叠加:xyxyyxxyxllplMMMMMM002
17、0 31222 对四边简支双向板对四边简支双向板:xyxyxllplMM0020324 （1.3.14）第30页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计2.双向板的塑性设计双向板的塑性设计（1）双向板的一般配筋形式双向板的一般配筋形式为了合理利用钢筋，参考按弹为了合理利用钢筋，参考按弹性理论分析的结构，将两个方性理论分析的结构，将两个方向的跨中弯矩均在距支座向的跨中弯矩均在距支座l0/4处弯起处弯起50。第31页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计（2）双向板的其他破坏形式双向板的其他破坏形式第32页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁
18、板结构设计（2）双向板的其他破坏形式双向板的其他破坏形式第33页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计（3）单区格双向板的计算单区格双向板的计算引入：引入：xyxyxxxxxyxymmmmmmmmllnmm 00,xxxy xxmlnmlMM00 xx yx yymlmlMM00 xxxyxmnlmlM00 xxyxymlmlM00 将此四式代入式将此四式代入式（1.3.14）第34页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计 xyx yy xxyxllplMMMMMM002031222 （1.3.14）nnnplmxx31820 x yxyx xxxx
19、yxymmmmmmmm,lln,mm 00宜取：宜取：0.25.25.1,12 通常：通常：n使用阶段两个方向使用阶段两个方向应力接近。应力接近。防止局部倒锥破坏，节约防止局部倒锥破坏，节约钢材、配筋方便。钢材、配筋方便。第35页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计将两个方向的跨中弯矩均在距支座将两个方向的跨中弯矩均在距支座l0/4处弯起处弯起50。这时，距支。这时，距支座座l0/4以内的跨中塑性铰线上单位板宽的极限弯矩分别为以内的跨中塑性铰线上单位板宽的极限弯矩分别为mx/2与与my/2，xxxxyxxxxyxmlnmllmlmllM0000004142422 xxy
20、xyxyxymlmlmlmlM000043432422 第36页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计xxxy xxmlnmlMM00 xx yx yymlmlMM00 将此四式代入式（将此四式代入式（1.3.14）434131820 nnnplmxx其他边界条件的双向板可按相同方法其他边界条件的双向板可按相同方法求解。可参阅关资料。求解。可参阅关资料。第37页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计（4）多区格双向板的计算多区格双向板的计算内区格双向板按四边固定计算，边区格、角区格按实际支承情况计算。内区格双向板按四边固定计算，边区格、角区格按实际支
21、承情况计算。第38页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计11.3.4 双向板的截面设计与构造要求双向板的截面设计与构造要求1.截面设计截面设计(1)对四边都与梁整体浇接的板，考虑拱效应，其弯矩设计值可按下列情对四边都与梁整体浇接的板，考虑拱效应，其弯矩设计值可按下列情况予以减少：况予以减少：v中间区格板的支座及跨内截面减少中间区格板的支座及跨内截面减少20。v 边区格板的跨内截面及第一内支座处截面：当边区格板的跨内截面及第一内支座处截面：当lb/l 1.5时，减少时，减少20；当；当1.5 lb/l 2.0时，减少时，减少10。式中式中l为垂直于楼板边缘为垂直于楼板边缘
22、方向板的计算跨度；方向板的计算跨度；lb为沿楼板边缘方向板的计算跨度。为沿楼板边缘方向板的计算跨度。v角区格板截面弯矩值不予折减。角区格板截面弯矩值不予折减。第39页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计(2)截面有效高度截面有效高度(3)配筋计算：单位宽度内所需钢筋，配筋计算：单位宽度内所需钢筋，ss0yMAh f 2(mm/m)单单位位为为s0.9 0.95 式式中中，010220 mm30 mmhhhh短短跨跨方方向向：长长跨跨方方向向：h式式中中，为为板板厚厚。第40页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计（1）板厚）板厚 80160 mm，
23、简支板，简支板h/l01 1/451/45；连续梁；连续梁h/l01 1/501/50（l01为为短跨跨长短跨跨长 ）。）。2.构造要求构造要求第41页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计（2）钢筋的配置）钢筋的配置v短跨方向钢筋放在外边，长跨方向放在里面。短跨方向钢筋放在外边，长跨方向放在里面。v可将每一方向分成板带，两个方向的边缘板带宽度均为可将每一方向分成板带，两个方向的边缘板带宽度均为l01/4。边缘板带单位宽度范围内的配筋等于中间板带单位宽度范围的边缘板带单位宽度范围内的配筋等于中间板带单位宽度范围的一半。一半。v支座上承受负弯矩的钢筋按计算确定，沿支座均匀配
24、置，伸支座上承受负弯矩的钢筋按计算确定，沿支座均匀配置，伸入支座长不小于入支座长不小于l01/4。第42页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计第43页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计11.3.5 支座梁内力计算支座梁内力计算v 荷载分配荷载分配由每区格四角按对角线将区格划分为四块，每块上的恒载和活由每区格四角按对角线将区格划分为四块，每块上的恒载和活载传递给相邻的支承梁。不考虑板的连续性。载传递给相邻的支承梁。不考虑板的连续性。第44页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计v内力内力a.三角形荷载作用下的内力化为等效均布
25、荷载计算，三角形荷载作用下的内力化为等效均布荷载计算，见教材中附录见教材中附录12。b.梯形荷载作用下的内力可先按固端弯矩相等的条件梯形荷载作用下的内力可先按固端弯矩相等的条件 换算成等效均布荷载。换算成等效均布荷载。c.三角形荷载也可换算成等效均布荷载计算。三角形荷载也可换算成等效均布荷载计算。第45页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计无内柱时，按交叉梁（双向无内柱时，按交叉梁（双向梁）系设计。梁）系设计。第46页，共47页。淮海工学院土木工程系（http:/ 梁板结构设计1熟悉双向板的受力特点；熟悉双向板的受力特点；2.掌握双向板按弹性理论的计算方法；掌握双向板按弹性理论的计算方法；3.熟悉双向板按塑性理论的计算方法；熟悉双向板按塑性理论的计算方法；4.掌握双向板支承梁的计算；掌握双向板支承梁的计算；5.了解双向板截面设计及构造要求。了解双向板截面设计及构造要求。本次课总结本次课总结第47页，共47页。
