1、【 精品教育资源文库 】 第二节 抛体运动 (对应学生用书第 61 页 ) 教材知识速填 知识点 1 平抛运动 1定义 将物体以一定的初速度沿 水平方向 抛出，物体只在 重力 作用下所做的运动 2性质 加速度为 重力加速度 的匀变速曲线运动，轨迹是 抛物线 3条件： v00 ，沿 水平方向 ；只受 重力 作用 4研究方法 平抛运动可以分解为水平方向的 匀速直线 运动，竖直方向的 自由落体 运动 5基本规律 (如图 421) 图 421 (1)位移关系 (2)速度关系 易错判断 (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动 ( ) (2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方
2、向也可能时刻变化 () (3)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大 () 知识点 2 斜抛运动 【 精品教育资源文库 】 1定义 将物体以 v0沿 斜向上方 或 斜向下方 抛出，物体只在 重力 作用下的运动 2性质 加速度为 重力加速度 的匀变速曲线运动，轨迹是 抛物线 3研究方法 斜抛运动可以看做水平方向的 匀速直线 运动和竖直方向的 竖直上抛 (或竖直下抛 )运动的合运动 4基本规律 (以斜上抛运动为例，如图 422 所示 ) 图 422 (1)水平方向： v0x v0cos_ ， F 合 x 0 (2)竖直方向： v0y v0sin_ ， F 合 y mg 易错
3、判断 (1)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动 () (2)斜上抛运动的物体在最高点时速度为零 () (3)斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动 () 教材习题回访 考查点：平抛运动特点 1 (沪科必修 2P14T4)(多选 )关于平抛运动，下列说法中正 确的是 ( ) A它是速度大小不变的曲线运动 B它是加速度不变的匀变速曲线运动 C它是水平方向的匀速 直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合运动 D它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动 答案 BD 考查点：平抛运动的研究 2 (人教版必修 2P10做一做改编 )(多选 )为了验
4、证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图 423 所示的装置进行实验小锤打击弹性金属片后， A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 423 A两球的质量应相等 B两球同时落地 C应改变装置的高度，多次实验 D实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速 直线运动 答案 BC 考查点：平抛运动规律的应用 3 (教科版必修 2P18T2)一架投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平匀速飞行，从飞机上每隔 1 s 投下 1 包救援物资，先后共投下 4 包，若不计空气阻力，则 4 包物资落地前 ( ) A在空中任何时刻
5、总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的 C在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点不是等间距的 答案 C (对应学生用书第 62 页 ) 平抛运动基本规律的应用 1飞行时间 t2hg ，飞行时间取决于下落高度 h，与初速度 v0无关 2水平射程 x v0t v02hg ，即水平射程由初速度 v0和下落高度 h 共同决定，与其他因素无关 【 精品教育资源文库 】 3落地速度 v v2x v2y v20 2gh，以 表示落地时速度与 x 轴正方向间的夹角
6、，有 tan vyvx2ghv0 ，所以落地速度也只与初速度 v0和下落高度 h 有关 4速度改变量 物体在任意相等时间间隔 t 内的速度改变量 v g t 相同，方向恒为竖直向下，如图 424 所示 图 424 5两个重要推论 (1)做平抛 (或类平抛 )运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图 425 中 A 点和 B 点所示，即 xBxA2 图 425 (2)做平抛 (或类平抛 )运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为 ，位 移与水平方向的夹角为 ，则 tan 2tan 题组通关 1 (2017 全国 卷 )发球机从同一高度向正前
7、方依次水平射出两个速度不同的乒乓球 (忽略空气的影响 )速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网其原因是 ( ) A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 C 在竖直方向，球做自由落体运动，由 h12 gt2知 ，选项 A、 D 错误 由 v2 2gh 知，选项 B 错误 【 精品教育资源文库 】 在水平方向，球做匀速直线运动，通过相同水平距离，速度大的球用时少，选项 C正确 2 (2018 山东师大附中一模 )(多选 )以 v0的速度水平抛
8、出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法正确的是 ( ) A此时速度的大小是 5v0 B运动时间是2v0g C竖直分速度大小等于水平分速度大小 D运动的位移是2 2v20g ABD 物体做平抛运动，根据平抛运动的规 律可得 水平方向上： x v0t 竖直方向上： h12gt2 当其水平分位移与竖直分位移相等时，即 x h， 所以 v0t12gt2 解得 t2v0g ，所以 B 正确； 平抛运动竖直方向上的速度为 vy gt g2v0g 2v0，所以 C 错误； 此时合速度的大小为 v20 v2y 5v0，所以 A 正确； 由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以 x h v0t
9、v02v0g 2v20g ， 所以此时运动的合位移的大小为 x2 h2 2x2 2v20g ，所以 D 正确 与斜面有关的平抛运动 三种情景分析对比 方法 运动情景 定量关系 总结 分解速度 vx v0 vy gt tan vxvyv0gt 速度方向与 有关，分解速度，构建速度三角形 【 精品教育资源文库 】 vx v0 vy gt tan vyvxgtv0 分解位移 x v0t y12gt2 tan yxgt2v0 位移方向与 有关，分解位移，构建位移三角形 多维探究 考向 1 物体从空中抛出落在斜面上 1一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图426
10、中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( ) 图 426 A tan B 2tan C1tan D12tan 题眼点拨 “ 速度方向与斜面垂直 ” 说明落在斜面上时速度偏向角与斜面倾角互余 D 解法 1：分解法 由 “ 其速度方向与斜面垂直 ” 知，小球落到斜面上时速度与水平方向的夹角 ?2 ，如图所示由 tan vyv0，得 vy v0tan v0tan 则 tvygv0gtan ，所以yx12gt2v0t 12tan ， D 正确 解法 2：结论法 【 精品教育资源文库 】 由题意知，小球落到斜面上时，速度的偏角为 ? ?2 ，如图所示设此时小球的位移偏角为 ，
11、则有 2tan tan? ?2 1tan ，得 tan 12tan ，故yx12tan ， D 正确 2 (多选 )假设某滑雪者从山上 M 点以水平速度 v0飞出，经 t0时间落在山坡上 N 点时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从 N 点沿斜坡下滑，又经 t0时间到达坡底 P 处已知斜坡 NP与水平面夹角为 60 ，不计摩擦阻力和空气阻力，则 ( ) 【导学号： 84370161】 图 427 A滑雪者到达 N 点的速度大小为 2v0 B M、 N 两点之间的距离为 2v0t0 C滑雪者沿斜坡 NP 下滑的加速度大小为3v02t0 D M、 P 之间的高度差为15 38 v0t0 题眼点拨 “ 落
12、在山坡上 N 点时速度方向刚好沿斜坡向下 ” 说明在 N 点的速度方向与水平面成 60 角 AD 滑雪者到达 N 点时的竖直分速度为 vy gt0 v0tan 60 ，得 g3v0t0 ，到达 N点时的速度大小为 vv0cos 60 2v0， A 正确； M、 N 两点之间的水平位移为 x v0t0，竖直高度差为 y12gt2032 v0t0， M、 N 两点之间的距离为 s x2 y272 v0t0， B 错误；由 mgsin 60 ma，解得滑雪者沿斜坡 NP 下滑的加速度大小为 a gsin 603v02t0， C 错误； N、 P 之间的距离为 s vt012at20114v0t0，
13、N、 P 两点之间的高度差为 ssin 60 11 38 v0t0， M、 P 之间的高度差为 h y ssin 60 15 38 v0t0，D 正确 【 精品教育资源文库 】 1 (多选 )如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标 A已知 A 点高度为 h，山坡倾角为 ，由此可算出 ( ) A轰炸机的飞行高度 B轰炸机的飞行速度 C炸弹的飞行时间 D炸弹投出时的动能 ABC 设轰炸机投弹位置高度为 H，炸弹水平位移为 x，则 H h12vy t， x v0t，二式相除H hx 12vyv0，因为vyv01tan ， xhtan ，所以 H
14、 hh2tan2 ， A 正确；根据 H h12gt2可求出炸弹的飞行时间，再由 x v0t 可求出轰炸机的飞行速度，故B、 C 正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能， D 错误 2 (2017 湛江模拟 )如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上 A 点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的 B 点，已知球拍与水平方向夹角 60 ， AB 两点高度差 h 1 m，忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2，则球刚要落到球拍上时速度大小为 ( ) A 2 5 m/s B 2 15 m/s C 4 5 m/s D43 15 m/s C 根据 h12gt2得 t2hg 2110 s15 s；竖
