1、2022年8月17日星期三货币金融学货币金融学第第3章利章利息与利息率息与利息率第三章第三章 利息与利息率利息与利息率本章教学目的与要求：本章教学目的与要求：通过学习利息与利率的基础知识，充分掌握通过学习利息与利率的基础知识，充分掌握与利息和利率有关的基本概念；熟悉现值和终值与利息和利率有关的基本概念；熟悉现值和终值的关系及含义；理解收益资本化的经济意义；熟的关系及含义；理解收益资本化的经济意义；熟练掌握和理解西方各种利率决定理论。练掌握和理解西方各种利率决定理论。第一节第一节 利息及其实质利息及其实质一、什么是利息？一、什么是利息？利息利息(interest):(interest):是指在借
2、贷关系中由借入方支付给贷出是指在借贷关系中由借入方支付给贷出 方的报酬。利息是在偿还借款时大于本方的报酬。利息是在偿还借款时大于本 金金 的那部分金额。利息实际上是使用资的那部分金额。利息实际上是使用资 金的金的“价格价格”。可以从债权人和债务人。可以从债权人和债务人 两方面来理解两方面来理解。二、利息的本质二、利息的本质1.1.西方古典经济学派的利息理论西方古典经济学派的利息理论 1 1）利息报酬说（威廉）利息报酬说（威廉 配第和约翰配第和约翰 洛克洛克 2 2）资本租金论（达德利）资本租金论（达德利 诺思）诺思）3 3）利息源于利润说（约瑟夫）利息源于利润说（约瑟夫 马西）马西）4 4）利
3、息剩余价值说（亚当）利息剩余价值说（亚当 斯密）斯密）2.2.近代西方学者的利息理论近代西方学者的利息理论 3.3.马克思的利息理论马克思的利息理论节欲论节欲论节欲论（纳骚节欲论（纳骚西尼尔）西尼尔）边际生产力说（约翰边际生产力说（约翰克拉克克拉克人性不耐说（欧文人性不耐说（欧文费雪）费雪）流动性偏好说（约翰流动性偏好说（约翰梅纳德梅纳德凯恩斯）凯恩斯）利息报酬说：利息报酬说：配第认为利息是因暂时放弃货币的使用权而配第认为利息是因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬。因为借贷货币会给贷出方带来诸多获得的报酬。因为借贷货币会给贷出方带来诸多不便，所以贷出方不便，所以贷出方“对自己不方便可以索取补对自
4、己不方便可以索取补偿偿这种补偿我们通常叫做利息这种补偿我们通常叫做利息”洛克也认为利息是对贷款人的回报，但他认洛克也认为利息是对贷款人的回报，但他认为利息是贷款人因承担了风险而得到的报酬，并为利息是贷款人因承担了风险而得到的报酬，并认为报酬的多少应与所承担的风险大小相适应。认为报酬的多少应与所承担的风险大小相适应。返回返回资本租金论：资本租金论：把贷出货币所收取的利息看成是地主收取的租把贷出货币所收取的利息看成是地主收取的租金。达德利金。达德利诺思认为，资本的余缺产生了利息，诺思认为，资本的余缺产生了利息，有的人拥有资本但不愿或不能从事贸易，而想从事有的人拥有资本但不愿或不能从事贸易，而想从事
5、贸易的人又没有资本，所以，贸易的人又没有资本，所以，“资本所有者常常出资本所有者常常出借他们的资金，向出租土地一样。他们从中得到叫借他们的资金，向出租土地一样。他们从中得到叫做利息的东西，所谓利息不过是资本租金罢了。做利息的东西，所谓利息不过是资本租金罢了。“返回返回利息源于利润说：利息源于利润说：约瑟夫约瑟夫马西提出了这一学说，他认为贷款人马西提出了这一学说，他认为贷款人贷出的是货币或资本的使用价值，即生产利润的贷出的是货币或资本的使用价值，即生产利润的能力，能力，“人们为了使用他们所借的东西而作为利人们为了使用他们所借的东西而作为利息支付的，是所借的东西能够生产的利润的一部息支付的，是所借
6、的东西能够生产的利润的一部分。分。”贷款人因此得到的利息直接来源于利润，贷款人因此得到的利息直接来源于利润，并且是利润的一部分。马克思认为这是一个伟大并且是利润的一部分。马克思认为这是一个伟大的发现。的发现。返回返回剩余价值说：剩余价值说：亚当亚当斯密认为利息具有双重来源：其一。斯密认为利息具有双重来源：其一。当借贷的资本用于生产时，利息来源于利润；其当借贷的资本用于生产时，利息来源于利润；其二，当借贷的资本用于消费时，利息来源于别人二，当借贷的资本用于消费时，利息来源于别人的收入，如地租等。利息由于一般说来代表剩余的收入，如地租等。利息由于一般说来代表剩余价值，始终只是从利润中派生的形式。价
7、值，始终只是从利润中派生的形式。返回返回2 2、近代西方学者的利息理论、近代西方学者的利息理论1 1）节欲论）节欲论 纳骚纳骚 尼西尔认为，价值不是由生产商品所尼西尔认为，价值不是由生产商品所耗费的劳动创造的。而是决定于生产费用；生产耗费的劳动创造的。而是决定于生产费用；生产费用由工资和利润两部分组成，工资是工人劳动费用由工资和利润两部分组成，工资是工人劳动的报酬，利润则是资本家节欲的报酬。资本家放的报酬，利润则是资本家节欲的报酬。资本家放弃了个人消费，利润就是对这种牺牲的报酬。借弃了个人消费，利润就是对这种牺牲的报酬。借贷资本只是总资本的一部分，利息也只是总利润贷资本只是总资本的一部分，利息
8、也只是总利润的一部分，所以利息也是借贷资本家节欲的报酬。的一部分，所以利息也是借贷资本家节欲的报酬。返回返回2 2）人性不耐说）人性不耐说（略）（略）3 3）凯恩斯的流动性偏好说）凯恩斯的流动性偏好说 “所谓利息，乃是在一特定时期以内，放弃周转所谓利息，乃是在一特定时期以内，放弃周转流动性的报酬。流动性的报酬。”马克思对利息本质的观点马克思对利息本质的观点 利息就其本质而言利息就其本质而言,是剩余价值的一种特殊是剩余价值的一种特殊表现形式表现形式,是利润的一部分。是职能资本家为取是利润的一部分。是职能资本家为取得货币资本的使用权而交给借贷资本家的一部得货币资本的使用权而交给借贷资本家的一部分剩
9、余价值。它体现着职能资本家和借贷资本分剩余价值。它体现着职能资本家和借贷资本家瓜分剩余价值的关系。家瓜分剩余价值的关系。三、收益资本化：三、收益资本化：通过收益与利率的对比而倒过来算出来的资本金通过收益与利率的对比而倒过来算出来的资本金额，即是收益的资本化。从而使一些本身无内在规额，即是收益的资本化。从而使一些本身无内在规律的事物，也能从收益、利率、本金三者的关系中律的事物，也能从收益、利率、本金三者的关系中套算出资本金额或价格套算出资本金额或价格.（收益）（收益）C C（本金）（本金）P P（利率）（利率）r r P PC/rC/r例：一笔贷款一年的利息收有例：一笔贷款一年的利息收有5050
10、元，市场年平均利率元，市场年平均利率5%5%，那么，那么可以知道本金为可以知道本金为50500.05=10000.05=1000元元 利息产生于借贷，但现实利息产生于借贷，但现实生活中已被人们看作是收生活中已被人们看作是收益的一般形态。益的一般形态。利息产生于借贷，利息产生于借贷，但现实生活中，已被但现实生活中，已被人们看作是收益的一般人们看作是收益的一般形态。形态。收益资本化在经济生活中被广泛地应用收益资本化在经济生活中被广泛地应用.例例1:1:土地价格土地价格=土地年收益土地年收益/年利率，是地租的资本化年利率，是地租的资本化 例例2:2:人力资本价格人力资本价格=年薪年薪/年利率，是工资
11、的资本化年利率，是工资的资本化 例例3:3:股票价格股票价格=股票收益股票收益/市场利率，是股息的资本化市场利率，是股息的资本化例例1 1：某土地年地租为某土地年地租为18001800元，年利率元，年利率1.8%1.8%，该，该土土 地价格为多少？地价格为多少？解：解：土地价格土地价格=地租收益地租收益/利率利率 =1800/1.8%=1800/1.8%=100000(=100000(元元)例例2 2：某股票年股息收益为某股票年股息收益为0.180.18元元,年利率年利率1.8%1.8%，该股票价格为多少？该股票价格为多少？例例3 3：某人年工资为某人年工资为1800018000元元,年利率年
12、利率1.8%1.8%，该人，该人力资本为多少？力资本为多少？第二节第二节 利率及其种类利率及其种类 p一、利息率的概念一、利息率的概念借贷期满所形成的利息额与本金之比。借贷期满所形成的利息额与本金之比。二、二、再贷款利率再贷款利率 利率利率 中央银行利率中央银行利率 再贴现率再贴现率 体系体系 商业银行在央行存款利率商业银行在央行存款利率 及其及其 存款利率存款利率 构成构成 商业银行利率商业银行利率 贷款利率贷款利率 发行金融债券利率发行金融债券利率 同业拆借利率同业拆借利率 民间借贷利率民间借贷利率 市场利率市场利率 政府和企业发行的各种债券利率政府和企业发行的各种债券利率 第二节第二节
13、利率及其种类利率及其种类 三、利率种类三、利率种类 1 1、基准利率与无风险利率、基准利率与无风险利率 基准利率基准利率：在多种利率并存的条件下起决定作：在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。即这种利率发生变动，其他利率也用的利率。即这种利率发生变动，其他利率也会发生相应变动。会发生相应变动。人民币现行利率表人民币现行利率表.doc.doc 无风险利率无风险利率：一般情况下是指把资金投资于没：一般情况下是指把资金投资于没有任何风险的投资对象而得到的利率。即在利有任何风险的投资对象而得到的利率。即在利率中用于补偿机会成本的部分为无风险利率。率中用于补偿机会成本的部分为无风险利率。利率利率 =机
14、会成本补偿机会成本补偿 +风险溢价风险溢价 无风险利率无风险利率 2 2、实际利率与名义利率、实际利率与名义利率 名义利率：名义利率：是指包括了补偿通货膨胀风险的利率。是指包括了补偿通货膨胀风险的利率。实际利率：实际利率：物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。即名义利率剔除了通货膨胀因素以后的真实利率。利息率。即名义利率剔除了通货膨胀因素以后的真实利率。两者的关系：两者的关系：r=i+p=(1+i)(1+p)r=i+p=(1+i)(1+p)1 1 通货膨胀风险通货膨胀风险 流动性风险流动性风险 偿还期风险偿还期风险 违约风险违约风险名义利率名义
15、利率实际利率实际利率通货膨胀率通货膨胀率 实际利率实际利率 i=(1 i=(1r/1r/1p)p)1 1 例题例题1 1：某年物价指数为：某年物价指数为9797，同期银行一年期，同期银行一年期存款存款 利率为利率为2.08%,2.08%,。此时实际利率是多少？。此时实际利率是多少？根据根据 实际利率实际利率=名义利率通货膨胀率名义利率通货膨胀率 i=0 i=0 实际利率是三种结果实际利率是三种结果 i i0 0 i i0 0 请分析负利率的弊端：请分析负利率的弊端：p设：名义利率为名义利率为r,实际利率为实际利率为i Sn Sn为名义利率计算的本利和为名义利率计算的本利和 Sr Sr 为实际利
16、率计算的本利和为实际利率计算的本利和 Sn Sn与与SrSr之间的关系可以表达为：之间的关系可以表达为：Sn=Sr(1+p)Sn=Sr(1+p)设设A A 为本金为本金 Sn=A(1+r);Sr=A(1+i Sn=A(1+r);Sr=A(1+i）A(1+r)=A(1+i A(1+r)=A(1+i）(1+p)(1+p)r=(1+i)(1+p)-1 r=(1+i)(1+p)-1 再导出：再导出：i=(1+r)/i=(1+r)/（1+p)-11+p)-1 思考与练习思考与练习 例题例题2:2:某甲从某乙处取得某甲从某乙处取得1 1年期的年期的1 1万元贷款，万元贷款，年利息额年利息额500500元，
17、实际利率是多少？（当年物元，实际利率是多少？（当年物价水平没有变化）价水平没有变化）例题例题3 3：如果这一年的通货膨胀率为如果这一年的通货膨胀率为3%3%，乙在，乙在年末收回的本金相当于年初的多少？假设乙仍年末收回的本金相当于年初的多少？假设乙仍然要取得实际然要取得实际5%5%的利息，乙必须把名义利率的利息，乙必须把名义利率提高到多少才能保证这一收益率？提高到多少才能保证这一收益率？第二节第二节 利率的种类利率的种类 3 3、固定利率与浮动利率、固定利率与浮动利率固定利率固定利率：借贷期内利率不做调整的利率。：借贷期内利率不做调整的利率。浮动利率浮动利率：是指在借贷期内可调整的利率：是指在借
18、贷期内可调整的利率。4 4、市场利率、官定利率及行业利率、市场利率、官定利率及行业利率 利率利率：随供求规律自由变动的利率。：随供求规律自由变动的利率。官定利率官定利率：由政府金融管理部门或者中央银：由政府金融管理部门或者中央银行确定行确定 的利率。的利率。5 5、优惠利率、优惠利率：低于一般贷款利率的利率低于一般贷款利率的利率。第二节利率的种类第二节利率的种类 6 6、年率、月率与日率（它们之间的换算）、年率、月率与日率（它们之间的换算）中国的习惯，日利率习惯叫中国的习惯，日利率习惯叫“拆息拆息”，不，不无论是年息、月息还是拆息都以无论是年息、月息还是拆息都以“厘厘”作单位。作单位。如年息如
19、年息5 5厘，月息厘，月息4 4厘，拆息厘，拆息2 2厘。虽然都叫厘。虽然都叫“厘厘”，它们之间的差异在哪里？，它们之间的差异在哪里？年息年息1 1厘是指厘是指 1%1%月息月息1 1厘是指厘是指 0.1%0.1%拆息的厘是指拆息的厘是指 0.01%0.01%第三节第三节 单利与复利单利与复利一、单利与复利的计算公式一、单利与复利的计算公式 单利：只对本金计算利息，所生利息不再计算利单利：只对本金计算利息，所生利息不再计算利息。息。复利：将上期利息并入本金一并计算利息的方法。复利：将上期利息并入本金一并计算利息的方法。1 1、单利的利息及本利和的计算、单利的利息及本利和的计算 I=P I=P
20、r r n n S=P S=P(1(1r r n)n)2 2、复利的本利和及利息计算、复利的本利和及利息计算 S=P S=P(1(1r)r)n n I=S-PI=S-P二、复利（二、复利（compoundingcompounding）终值）终值 假设一个叫张力的学生答应借假设一个叫张力的学生答应借10001000元给他的一元给他的一个朋友，借款期限为个朋友，借款期限为1 1年。这个朋友承诺在一年后归年。这个朋友承诺在一年后归还还10001000元和利息。原先借出的金额就叫本金元和利息。原先借出的金额就叫本金（principal)principal)，在该例中是多少？。如果双方协议的，在该例中是
21、多少？。如果双方协议的利息率是利息率是6%6%，那么该朋友一年后需要支付的金额总数，那么该朋友一年后需要支付的金额总数是多少？。在本例中利息额是多少？是多少？。在本例中利息额是多少？偿还金额偿还金额=本金本金+利息利息 （1 1）利息利息=本金利息率本金利息率 （2 2）偿还金额偿还金额=本金本金+（本金利息率）（本金利息率）（3）将上式整理得：将上式整理得：偿还金额偿还金额=本金（本金（1+i1+i）（4 4）张力的朋友应该支付的金额为张力的朋友应该支付的金额为 1060 1060元元=1000=1000元元 1.06 1.06 将（将（4 4）式改写为）式改写为 P P1 1=P=P0 0
22、(1+i)(1+i)P P0 0 是现在的价值；是现在的价值；P P1 1 是将来的价值；是将来的价值；1000 1060 1000 1060i是指利息率是指利息率 现在如果张力的朋友不是借一年，而是借二年，并现在如果张力的朋友不是借一年，而是借二年，并且两年后才向张力还款。在这个例子中，复利开始起作用。且两年后才向张力还款。在这个例子中，复利开始起作用。请问：请问：P P2 2 包括哪些部分？包括哪些部分？P P2 2 本金本金+第一年的利息第一年的利息+第二年的利息第二年的利息 10001000元元+0.06+0.0610001000元元+0.06+0.06(1000(1000元元 +0.
23、06 +0.061000)=10001000)=1000元元+60+60元元+63.6+63.6元元 =1123.6 =1123.6元元.这里体现了利息再投资这里体现了利息再投资.推广公式推广公式 （请同学们自己推导（请同学们自己推导出这个公式）出这个公式）Pn Pn P P0 0(1+i)(1+i)n n （5 5）式中式中（l li i）n n称为一次支付终值系数称为一次支付终值系数。三、现值三、现值(贴现贴现)及其应用及其应用现值现值10001000元元 终值终值10601060元元 贴现：未来取得货币的现值贴现：未来取得货币的现值 例题例题1 1：某电影女明星签约参加一部电影的拍摄，：
24、某电影女明星签约参加一部电影的拍摄，公司同意现在付给她公司同意现在付给她600600万元，或也可以在万元，或也可以在5 5年后付年后付给她给她750750万元作为酬劳，它会选择哪一个方案呢？万元作为酬劳，它会选择哪一个方案呢？我们把（我们把（5 5）式变动一下。）式变动一下。P P0 0 P Pn n/(1+i)/(1+i)n n (6)(6)式中式中1/(1+i)1/(1+i)n n称为一次支付现值系数。也叫折现称为一次支付现值系数。也叫折现系数或贴现系数。系数或贴现系数。女明星到底怎样选择呢？我们要把将来收到女明星到底怎样选择呢？我们要把将来收到的的7500 0007500 000元折算成
25、今天的价值，这样才能与元折算成今天的价值，这样才能与 6 000 000 6 000 000元相比较。现在假定利率是元相比较。现在假定利率是6%6%，那，那么么5 5年之后将会收到的年之后将会收到的7500 0007500 000元的现值是多少？元的现值是多少？7500 0007500 000元元/（1 10.060.06）5 55604 436.305604 436.30元元 请大家考虑现值与利率是什么关系？请大家考虑现值与利率是什么关系？案例案例3-1 3-1 （课堂分析讨论）（课堂分析讨论）某企业有一项工程需某企业有一项工程需1010年建成。有甲、乙两个投资方年建成。有甲、乙两个投资方案
26、。甲方案第一年年初需投入案。甲方案第一年年初需投入50005000万元，以后万元，以后9 9年每年年初在年每年年初在追加投资追加投资500500万元，共需投资万元，共需投资95009500万元；乙方案是每一年年初万元；乙方案是每一年年初平均投入平均投入10001000万元，共需投资万元，共需投资1 1亿元。从投资总额上看，甲方亿元。从投资总额上看，甲方案少于乙方案；但从资金占压时间看，乙方案似较甲方案好案少于乙方案；但从资金占压时间看，乙方案似较甲方案好一些，不过也说不太准：第一年的投入甲方案虽明显大于乙一些，不过也说不太准：第一年的投入甲方案虽明显大于乙方案，第二年以后每年的投入，乙方案又大
27、于甲方案。应该方案，第二年以后每年的投入，乙方案又大于甲方案。应该做出怎样的决策呢？请你根据现值的观念找出决策的依据，做出怎样的决策呢？请你根据现值的观念找出决策的依据，并比较两个方案的优劣并比较两个方案的优劣。p 甲方案甲方案 乙方案乙方案年份年份 每年年初每年年初 投资额投资额 现值现值 年份年份 每年年初每年年初 投资额投资额 现值现值 1 5000 5000.00 1 1000 1000 2 500 454.55 2 1000 909.0 3 500 413.22 3 1000 826.45 4 500 375.66 4 1000 751.31 5 500 341.51 5 1000
28、683.01 6 500 310.46 6 1000 620.92 7 500 282.24 7 1000 564.47 8 500 256.58 8 1000 513.16 9 500 233.25 9 1000 466.51 10 500 212.04 10 1000 424.10合计合计 9500 7879.51 合计合计 10 000 6759.02方案分析：乙方案较甲方案投资成本可以节约1000多万元，如果其他条件 类似，决策就有了明确的依据。课堂练习题课堂练习题 例例3-13-1：A A公司正在考虑出售在琼海的一片土地。有人提出公司正在考虑出售在琼海的一片土地。有人提出以以1000
29、1000万元购买，公司正准备接受这一报价，后又人报价万元购买，公司正准备接受这一报价，后又人报价10621062万元，但是一年以后付款该公司已经了解两个买主均万元，但是一年以后付款该公司已经了解两个买主均有诚意，并均有支付能力。该公司应该选择哪个报价呢？有诚意，并均有支付能力。该公司应该选择哪个报价呢？如果你是该公司的财务顾问，你怎样帮其解决此问题？如果你是该公司的财务顾问，你怎样帮其解决此问题？现实的一年期存款利率为假定为现实的一年期存款利率为假定为4.14%4.14%。p例例3-23-2：王先生将：王先生将50005000元人民币存入中国工商银行帐户，这元人民币存入中国工商银行帐户，这个帐
30、户资金利率为个帐户资金利率为2.25%2.25%，每年按复利计息，在第三年末王，每年按复利计息，在第三年末王先生能得到多少钱？如果用单利计算呢？先生能得到多少钱？如果用单利计算呢？p例例3-33-3：小张在博彩中中了：小张在博彩中中了1010万人民币。他想在万人民币。他想在5 5年后购买一年后购买一辆车，那辆车那时估计的价格会达到辆车，那辆车那时估计的价格会达到1616万人民币，那么，万人民币，那么，他必须以多高的利率进行存款才能实现五年后买车的梦想？他必须以多高的利率进行存款才能实现五年后买车的梦想？p例题例题3-43-4：计划：计划5 5年后得到年后得到10001000元，银行利息率为元，
31、银行利息率为5%5%，现应，现应存多少钱？存多少钱？四、利率、债券价格与现值四、利率、债券价格与现值 现值是未来取得货币在今天的价值。如果用现现值是未来取得货币在今天的价值。如果用现值来表示或说明，债券的价格的含义是什么呢？值来表示或说明，债券的价格的含义是什么呢？先看一下债券的要素先看一下债券的要素:1 1、N N：期限：期限 2 2、F F：面值：面值 3 3、i i：利率：利率 4 4、P P：债券的价格：债券的价格 5 5、C C：债券的息票支付：债券的息票支付 ；即定期支付利息。；即定期支付利息。它的值等于利率它的值等于利率 i i面值面值 F F 6 6、y y：到期收益率：到期收
32、益率四、利率、债券和现值四、利率、债券和现值（一）债券现值的含义一）债券现值的含义 债券的现值（金融市场交易的理论价格）债券的现值（金融市场交易的理论价格）=所有息票利息支付额的现值所有息票利息支付额的现值+最后偿还的债券最后偿还的债券 面值的现值面值的现值 N N 利息利息t t 票面价值票面价值=-+-=-+-（7 7）t=1t=1(1+y)(1+y)t t (1+y)(1+y)N N （二）债券价格与市场利率的关系（二）债券价格与市场利率的关系一张面值为一张面值为10001000元的元的1010年期债券，每年支付年期债券，每年支付100100元利息（息票利率为元利息（息票利率为10%10
33、%），其现值计算如下：），其现值计算如下：100100元元 100 100元元 100 100元元 100 100元元 P P-（1+y 1+y （1+y1+y）2 2（1+y1+y）3 3 （1+y1+y）1010 1000 1000元元 C C C C C C -=-=-（1+y1+y）10 10 (1+y(1+y（1+y1+y）2 2 （1+y1+y）3 3 F F -如果这里如果这里 y=10%,y=10%,则则P=1000P=1000元元 （1+y1+y）N N 一个直观的分析一个直观的分析息票利率息票利率10%10%，期限，期限1010年的债券的到期收益率年的债券的到期收益率 （面
34、值为（面值为10001000元）元）债券价格债券价格 到期收益率到期收益率(%)(%)市场利率市场利率 1200 7.13 1200 7.13 1100 8.48 1100 8.48 1000 10.00 1000 10.00 900 11.75 900 11.75 800 13.81 800 13.81 几点结论几点结论结论结论1 1：当债券的价格等于它的票面金额时，当债券的价格等于它的票面金额时，这时息票利率等于市场利率，即等于到期收这时息票利率等于市场利率，即等于到期收益率，益率，y=iy=i结论结论2 2：息票债券的价格与到期收益率负向：息票债券的价格与到期收益率负向相关。即到期收益率
35、上升，则债券价格下降；相关。即到期收益率上升，则债券价格下降；反之，亦反是。反之，亦反是。结论结论3 3：当买入债券的价格高于债券的面值，当买入债券的价格高于债券的面值，则市场利率低于息票利率，则市场利率低于息票利率，y yi i；当买入债；当买入债券的价格低于债券的面值，则市场利率高于券的价格低于债券的面值，则市场利率高于息票利率，息票利率，y yi;i;（三）债券的到期收益率（三）债券的到期收益率 1 1、到期收益率（到期收益率（yield to maturityyield to maturity）:是指在如下两者是指在如下两者金额相等时所决定的利率。金额相等时所决定的利率。（1 1）到债
36、券还本时为止分期支付的利息现值加上最后）到债券还本时为止分期支付的利息现值加上最后偿还本金的现值；偿还本金的现值；（2 2）债券当前的市场价格。）债券当前的市场价格。到期收益率相当于投资人按照当前的市场价格购买债到期收益率相当于投资人按照当前的市场价格购买债券并一直持有到期时可以获得的年平均收益率。精确的券并一直持有到期时可以获得的年平均收益率。精确的计算公式见（计算公式见（7 7）式。）式。到期收益率由于计算比较复杂，所以，有时也用当期到期收益率由于计算比较复杂，所以，有时也用当期收益率来代替其近似值。收益率来代替其近似值。C(C(年息票利息年息票利息)i ic c-P P（债券价格）（债券
37、价格）2 2、到期收益率的影响因素、到期收益率的影响因素 1 1）债券面额）债券面额 2 2）票面利率）票面利率 3 3）债券期限）债券期限 4 4）债券价格）债券价格 由于在偿还期内，面额、票面利率和债券由于在偿还期内，面额、票面利率和债券期限不会变化，所以，影响到期收益率的基本期限不会变化，所以，影响到期收益率的基本因素是债券的市场价格因素是债券的市场价格。3 3、利率与收益率的差异、利率与收益率的差异假设用假设用10001000元买入一张面值为元买入一张面值为10001000元、息票利率为元、息票利率为10%10%的息票债券，持有一年后以的息票债券，持有一年后以12001200元的价格售
38、出，那么购元的价格售出，那么购买该债券的回报率是多少？即该债券的收益率是多少？买该债券的回报率是多少？即该债券的收益率是多少？100 100元元+200+200元元 300 300元元 -30%30%1000 1000 1000 1000元元 利率只反映债券的利息收益，但不能反映债券的全利率只反映债券的利息收益，但不能反映债券的全部收益。因为债券的收益来自于两个部分。部收益。因为债券的收益来自于两个部分。持有债券的收益总额持有债券的收益总额=收入利得收入利得+资本利得资本利得 结论结论:债券的收益率不一定必定等于该债券的利率债券的收益率不一定必定等于该债券的利率.注意：精确的年率注意：精确的年
39、率 y=(1+r y=(1+rm m)12121 1 月利率4 4、竞价拍卖与利率、竞价拍卖与利率 有一些债券在发行时并没有直接标出利率水平，有一些债券在发行时并没有直接标出利率水平，而是采用拍卖的形式，值得注意的是这种形式的债券而是采用拍卖的形式，值得注意的是这种形式的债券一般都低于面值成交。（其实也是贴现发行，也叫无一般都低于面值成交。（其实也是贴现发行，也叫无息债券，最后偿还的时候按照面值来偿还，利率是隐息债券，最后偿还的时候按照面值来偿还，利率是隐含的），这时，投资者需要自己计算出实际的年利率含的），这时，投资者需要自己计算出实际的年利率才好比较投资所得。才好比较投资所得。S S 利用
40、公式：利用公式：P=-P=-求出利率求出利率i i （1+i1+i）n n 4、竞价拍卖与利率 练习题练习题1 1：三个月期国库券以：三个月期国库券以9999元成交，面元成交，面值值100100元，那么它的年利率是多少？元，那么它的年利率是多少？练习题练习题2 2：2 2年期债券以年期债券以9595元成交，面值元成交，面值100100元，元，它的年利率是多少？它的年利率是多少？练习题练习题3 3：一张：一张1 1年期贴现发行的债券，面值年期贴现发行的债券，面值10001000元，售价元，售价800800元，其到期收益率是多少？元，其到期收益率是多少？利率部分综合练习题 1 1、现有三年期国债两
41、种，分别按一年和半、现有三年期国债两种，分别按一年和半年付息方式发行，其面值为年付息方式发行，其面值为10001000元，票面利率为元，票面利率为6%6%，市场利率为，市场利率为8%8%，其发行价格分别是多少？，其发行价格分别是多少？2 2、某企业持有一张半年后到期的汇票，面额、某企业持有一张半年后到期的汇票，面额为为20002000元，到银行请求贴现，银行确定该票据的元，到银行请求贴现，银行确定该票据的贴现率为年利率贴现率为年利率5%5%，则企业获得的贴现金额是多，则企业获得的贴现金额是多少？少？第四节第四节 利率的期限结构利率的期限结构一、利率期限结构的含义利率期限结构：利率期限结构：是指
42、利率与金融资产期限之间的关系是指利率与金融资产期限之间的关系 ，是在一个时点上因期限差异而产生的不是在一个时点上因期限差异而产生的不 同利率组合。同利率组合。收益率曲线：收益率曲线：是以图形形式描述债券的利率（收益）及是以图形形式描述债券的利率（收益）及 期限的关系，它表明利率是如何随着期限期限的关系，它表明利率是如何随着期限 而变化的。收益率曲线的倾斜（形状）而变化的。收益率曲线的倾斜（形状）和位置被称做利率的期限结构。和位置被称做利率的期限结构。即期利率即期利率：是指对不同期限的债权债务所标示的当前利是指对不同期限的债权债务所标示的当前利 率。率。远期利率：远期利率：是指隐含在给定即期利率
43、中从未来某一时点是指隐含在给定即期利率中从未来某一时点 到另一时点的利率。到另一时点的利率。二、收益率曲线的形状二、收益率曲线的形状收益率（A）到期日收益率 （B）到期日收益率（C）到期日收益率（D）到期日三、利率期限结构图形分析图A：是一条上升的或斜率为正的收益率曲线是一条上升的或斜率为正的收益率曲线，表明，表明 短期短期 利率低于长期利率，或者说市场参与者预期未来的利率低于长期利率，或者说市场参与者预期未来的 短期利率上升并高于现行的短期利率，短期利率上升并高于现行的短期利率，实际也表明实际也表明 预利率是上升的。预利率是上升的。图B：是一条下降的或斜率为负的收益率曲线是一条下降的或斜率为
44、负的收益率曲线，表明长期利，表明长期利 率低于短期利率，或者说未来短期利率低于当前市场率低于短期利率，或者说未来短期利率低于当前市场 短期利率，即预期是下降的。短期利率，即预期是下降的。图C：是一条水平线是一条水平线，长期利率等于短期利率，或者说，长期利率等于短期利率，或者说 预预期期 未来短期利率不变。未来短期利率不变。图图D D：是一条不规则图形是一条不规则图形，反映预期利率的上升或下降具，反映预期利率的上升或下降具有有 较强的阶段性。较强的阶段性。四、利率期限结构理论四、利率期限结构理论（一）利率期限结构理论之一一）利率期限结构理论之一-预期理论预期理论 1 1、预期理论的基本命题、预期
45、理论的基本命题 预期理论假设收益率曲线由债务人和债权人对未来预期理论假设收益率曲线由债务人和债权人对未来利率的预期决定，曲线的变化来自于预期的变化。更确利率的预期决定，曲线的变化来自于预期的变化。更确切地说，预期理论得出的常识性命题是：切地说，预期理论得出的常识性命题是：长期债券的利率等于长期债券到期之前人们短期利长期债券的利率等于长期债券到期之前人们短期利率预期的平均值，率预期的平均值，因而收益率曲线反映所有金融市场参因而收益率曲线反映所有金融市场参与者的综合预期。与者的综合预期。(注意注意:这里的平均值是几何平均数这里的平均值是几何平均数,而而不是算术平均数不是算术平均数)2 2、预期理论
46、的假设条件、预期理论的假设条件：持有债券和从事债券交易时没有税收和成本持有债券和从事债券交易时没有税收和成本影响；影响；没有违约风险；没有违约风险；具有完善的货币市场，资金供求双方能够正具有完善的货币市场，资金供求双方能够正确合理地预期短期利率的未来值；确合理地预期短期利率的未来值；所有投资者都是利润最大化的追求者；所有投资者都是利润最大化的追求者；不同期限的债券可以相互替代，即不同期限不同期限的债券可以相互替代，即不同期限的债券在一定时期内的预期收益率必须相等。的债券在一定时期内的预期收益率必须相等。3、预期理论的实验、预期理论的实验 例例1 1：有一笔资金有一笔资金1000 0001000
47、 000元，可以有两种储蓄策略。一是一元，可以有两种储蓄策略。一是一次性存两年期，利率是次性存两年期，利率是2.4%;2.4%;二是一年一年滚存，年利率是二是一年一年滚存，年利率是2.25%2.25%。其结果是：。其结果是：策略策略1 1：1 000 0001 000 000（1+2.4%1+2.4%）2 2=1 048 600=1 048 600元元 策略策略2:1000 000 2:1000 000（1+2.25%1+2.25%）=1 022 500=1 022 500元元 (第一年第一年)1022 500 1022 500（1+2.25%1+2.25%）=1 045 506.25=1 0
48、45 506.25元元(第二年第二年)结果显示策略结果显示策略1 1比策略比策略2 2多得多得30933093元元,说明：说明：（1 1）长期存款的获利比短期存款强）长期存款的获利比短期存款强;（2 2）较大的收益产生在第二年。）较大的收益产生在第二年。（3 3）长期利率高于短期利率）长期利率高于短期利率 想一想，在上面的问题中要求出第二年的利率关键在想一想，在上面的问题中要求出第二年的利率关键在哪里呢？哪里呢？两种存款能够相互替代的前提条件是什么呢？两种存款能够相互替代的前提条件是什么呢？两种存款的收益率必须相等两种存款的收益率必须相等p设两年期的存款利率为设两年期的存款利率为r r2 2,
49、第一年的存款利率为第一年的存款利率为 r r1 1,从第一从第一年到第二年的利率为预期利率（也叫远期利率），用年到第二年的利率为预期利率（也叫远期利率），用r r1 1e e来表示，则有：来表示，则有：（1+r2）2(1+r1)(1+r1e)（1+r2）2 即即 r1e-1 （1+r1）参照此公式参照此公式,你能你能写出公式的一般写出公式的一般形式吗形式吗?i1e（1+2.4%）2/(1+2.25%)12.55%p (1+rn)n第第 n年的远期利率年的远期利率:fn-1 (1+r n-1)n-1小结：小结：根据预期理论，长期利率是现行短期利率和预期的短根据预期理论，长期利率是现行短期利率和预
50、期的短期利率的几何平均数。给出一年期的年利率和两年期期利率的几何平均数。给出一年期的年利率和两年期的年利率，我们就可以推算出一年后预期的一年期的的年利率，我们就可以推算出一年后预期的一年期的年利率。年利率。两年期的利率两年期的利率=两个两个1 1年期存款利率的平均值年期存款利率的平均值 如：如：(1+x)(1+x)2 2=(1+2.25%)(1+2.55%)=(1+2.25%)(1+2.55%)例2：假设你有一笔资金可以贷出两年，现行一年期债券假设你有一笔资金可以贷出两年，现行一年期债券（短期债券）的年利率（短期债券）的年利率r r1 1=5%=5%，现行两年期债券（长期债，现行两年期债券（长
