1、【 精品教育资源文库 】 第 5 讲 实验：验证牛顿第二定律 基础巩固 1.(2017 北京朝阳一模 ,19)小芳同学想利用图示装置验证 “ 物体质量一定时 ,其加速度与所受的合力成正比 ” 这一结论。她先将 6 个相同的钩码全部放入小车中 ,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块 ,使小车在木板上恰能匀速下滑。现从小车中依次取 n=1,2,3,4,5,6个钩码挂在细线右端 ,其余钩码仍留在小车内 ,并正确完成了后续的实验操作。设小车运动的加速度大小为 a。下列说法正确的是 ( ) A.该实验中细线对小车的拉力等于所悬挂钩码的总重力 B.利用该方案无法验证 “ 物体 质量一定时 ,其加速度与所受
2、的合力成正比 ” 这一结论 C.该同学根据实验数据描绘的加速度 a随 n的变化图像应当是一条过原点的直线 D.若实验中保持木板水平 ,则该同学描绘的加速度 a随 n 变化的图像不是直线 2.(2016 北京朝阳期中 ,8)如图所示 ,水平面光滑 ,绳的质量及绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。物体 A的质量为 M,当在绳 B端挂一质量为 m的物体时 ,物体 A的加速度大小为 a1;当在绳 B端施以大小 F=mg的竖直向下的拉力作用时 ,A 的加速度大小为 a2,则 a1与 a2的关系正确的是 ( ) A.a1=a2 B.a1a2 D.无法判断 3.(2018 北京丰台期末 )(1)电磁打点计时器和电火
3、花计时器统称为打点计时器。其中电磁打点计时器使用时 ,电源要求是 ( ) A.220 V直流 B.220 V交流 C.46 V直流 D.46 V交流 (2)利用下图装置可以做力学中的许多实验 ,以下说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.用此装置 “ 研究匀变速直线运动 ” 时 ,必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响 B.用此装置 “ 研究匀变速直线运动 ” 时 ,必须调整滑轮高度使连接小车的细线与木板平行 C.用此装置 “ 探究加速度 a与力 F的关系 ” 时 ,每次改变砂和砂桶总质量之后 ,需要重新平衡摩擦力 D.用此装置 “ 探究加速度 a与力 F的关系 ” 时 ,应使
4、砂和砂桶总质量远小于小车的质量 (3)如图甲所示是某同学设计的 “ 探究加速度 a与力 F、质量 m的关系 ” 的实验装置图 ,实验中认为细绳对小车拉力 F等于砂和砂桶总重力 ,小车运动加速度可由纸带求得。 图甲 如图乙所示是该同学在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带 ,A、 B、 C、 D、 E、 F是该同学在纸带上选取的六个计数点 ,相邻计数点间有若干个点未标出 ,设相邻两个计数点间的时 间间隔为 T。该同学用刻度尺测出 A、 C间的距离为 s1,B、 D间的距离为 s2,则打 B点时小车运动的速度 vB= ,小车运动的加速度 a= 。 图乙 某实验小组在实验时保持砂和砂桶总质量不变
5、,改变小车质量 m,分别得到小车加速度 a与质量 m及对应的 数据如表所示。根据表中数据 ,在图丙坐标纸中作出拉力 F不变时 a与 关系的图像。 次数 1 2 3 4 5 6 小车加速度a/(ms -2) 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 小车质量 m/kg 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 【 精品教育资源文库 】 /kg-1 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 图丙 根据图像分析 ,得到实验结论 : 。 综合提能 1.某同学利用图 (a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度 a与钩码的质量 m的对应关系图
6、 ,如图 (b)所示。实验中小车 (含发射器 )的质量为 200 g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮 ,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到 ,回答下列问题 : 图 (a) 图 (b) (1)根据该同学的结 果 ,小车的加速度与钩码的质量成 (填 “ 线性 ” 或 “ 非线性 ”) 关系。 (2)由图 (b)可知 ,a-m图线不经过原点 ,可能的原因是 。 【 精品教育资源文库 】 (3)若利用本实验装置来验证 “ 在小车质量不变的情况下 ,小车的加速度与作用力成正比 ” 的结论 ,并直接以钩码所受重力 mg作为小车受到的合外力 ,则实验中应采取的改进措施是 。钩码的质量
7、应满足的条件是 。 2.2017 北京丰台二模 ,21(2)某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来 “ 验证牛顿第二定律 ” 。同学们在实验中都将砂和小 桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小 ,通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力 ,实验中需要平衡摩擦力。 图甲 下列器材中 不必要 的是 (填字母代号 )。 A.低压交流电源 B.停表 C.天平 (含砝码 ) D.刻度尺 下列实验操作中 ,哪些是正确的 (填字母代号 )。 A.调节滑轮的高度 ,使牵引小车的细线与长木板保持平行 B.每次实验 ,都要先放开小车 ,再接通打点计时器的电源 C.平衡摩擦力时 ,将悬
8、挂小桶的细线系在小车上 D.平衡摩擦力时 ,让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带 图乙是某同学实验中获得的一条纸带。 A、 B、 C为三个相邻的计数点 ,若相邻计数点之间的时间间隔为 T,A、 B间的距离为 x1,A、 C间的距离为 x2,则小车的加速度 a= (用字母表达 )。 图乙 图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时 ,分别以砂和小桶的总重力 mg为横坐标 ,以小车运动的加速度 a为纵坐标 ,利用各自实验数据作出的 a-mg 图像。 a.由小刚的图像可以得到实验结论 : 。 b.小芳与小刚的图像有较大差异 ,既不过原点 ,又发生了弯曲 ,下列原 因分析正确的是 (填字母代号 )
9、。 A.图像不过原点 ,可能是平衡摩擦力时木板倾角过大 【 精品教育资源文库 】 B.图像不过原点 ,可能是平衡摩擦力时木板倾角过小 C.图像发生弯曲 ,可能是砂和小桶的质量过大 D.图像发生弯曲 ,可能是小车的质量过大 正确平衡摩擦力后 ,小组中一位同学保持砂和小桶总重力 mg不变 ,通过在小车上增加砝码改变小车质量 ,进行实验并得到实验数据。处理数据时 ,他以小车和砝码的总质量 M为横坐标 , 为纵坐标 ,作出 -M 关系图像 ,示意图如图丁所示 ,发现图线在纵轴上有截距 (设为 b)。该同学进行思考后预测 :若将砂和小 桶总重力换成另一定值 (m+m)g, 重复上述实验过程 ,再作出
10、-M图像。两次图像的斜率不同 ,但截距相同均为 b。若牛顿第二定律成立 ,请通过推导说明该同学的预测是正确的。 答案精解精析 【 精品教育资源文库 】 基础巩固 1.C 在该实验中 ,钩码并不做匀速直线运动 ,故细线中的拉力并不等于所悬挂钩码的总重力 ,故 A错误 ;在一定条件下 ,利用该方案可以验证 “ 物体质量一定时 ,其加速度与所受的合力成正比 ”, 故 B错误 ;由于实验中用钩码的重力代替细线中的拉力 ,虽然不知钩码具体质量 ,但可以通过钩码数量的变化与加速度的关系 ,反映 合外力与加速度的关系 ,故 C正确 ;木板保持水平 ,则小车所受合力为 F 合 =nmg-Mg=Ma, 故a=
11、 -g, 可知 a与 n的关系依然是线性的 ,故 D错误。 2.B 当绳 B端挂质量为 m的物体时 ,它带动 M加速向右运动 ,设绳的张力为 T,由牛顿第二定律得 :mg-T=ma1,T=Ma 1,+ 得 :mg=(M+m)a1,a1= ;当 B端加力 F=mg时 ,F=Ma2,a2= ,因此 a1a2,B项正确。 3.答案 (1)D (2)BD (3) 如图所示 在合外力不变时 ,物体的加速度与质量成反比。 解析 (1)电 磁打点计时器使用 46 V交流电源。 (2)用此装置 “ 研究匀变速直线运动 ” 时 ,不用消除小车和木板间的摩擦阻力的影响 ,但必须调整滑轮高度使连接小车的细线与木板平
12、行 ,保持小车的加速度不变 ,故 A错误、 B正确 ;在利用该装置来 “ 探究物体的加速度 a与力 F的关系 ” 时 ,设小车的质量为 M,砂和砂桶的总质量为 m,线的拉力为 F,以整体为研究对象有 mg=(m+M)a,解得 a= ,以小车为研究对象有 F=Ma= = ,可见当 M?m时才有Fmg, 故 D正确 ;平衡摩擦力的方法是将木板带打点计时器的一端适当垫高 ,这样做的目的是利用小车重力沿 木板向下的分力补偿小车运动中所受阻力 ,即 Mg sin =Mg cos , 式子成立与质量无关 ,故改变质量后不需重新进行平衡 ,故 C错误。 【 精品教育资源文库 】 (3) 相邻两个计数点间的
13、时间间隔为 T,该同学用刻度尺测出 A、 C间的距离为 s1,B、 D间的距离为s2,则打 B点时小车运动的速度 vB= ,由 a= 可求得加速度 a= = 。 根据表中数据在坐标纸中描点、连线。 根据图像分析 ,得到实验结论 :在合外力不变时 ,物体的加速度与质量成反比。 综合提能 1. 答案 (1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远 小于小车的质量 解析 (1)将图 (b)中各点连线 ,得到的是一条曲线 ,故 a与 m的关系是非线性的。 (2)由图 (b)可知 ,当钩码质量不为零时 ,在一定范围内小车加速度仍为零 ,即细绳对小车的拉力大于某一数值时小车才产生加
14、速度 ,故可能的原因是存在摩擦力。 (3)若将钩码所受重力作为小车所受合力 ,则应满足三个条件 ,一是摩擦力被平衡 ,二是绳平行于轨道平面 ,此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合力 ,设绳的拉力为 T,由 mg-T=ma、 T=Ma 有T= g= ,可见当 m?M 时才有 Tmg, 故第三个条件为 m?M。 2. 答案 B AD a. 小车质量一定时 ,小车运动的加速度与合外力成正比 b.BC 设小车受到的拉力为 F,若牛顿第二定律成立 ,以小车和砝码为研究对象有 F=Ma;以砂和小桶为研究对象有 mg-Ma=ma,则 mg=(M+m)a,即 : = M+ ,由表达式可得 ,图像的斜率与砂和小桶的总质量有关 ,截距 b是定值 ,其值为 。 解析 该实验不需要停表。 实验时要先接通电源 ,再释放小车 ,B 错。平衡摩擦力时不能将悬挂小桶的细线系在小车上 ,C 错。 x=aT 2?a= = 。 a. 小车质量一定时 ,小车的加速度与合外力成正比 。 【 精品教育资源文库 】 b.图像不过原点且与横轴相交说明平衡摩擦力不够。图像发生弯曲可能是砂和小桶的质量过大 ,不能保证 M?m。
