1、1(2017安阳月考)一射手对同一目标进行4次射击，且射击结果之间互不影响已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为()A. B. C. D.答案C解析设此射手未命中目标的概率为p，则1p4，所以p，故1p.2在可行域内任取一点，其规则如程序框图所示，则能输出数对(x，y)的概率是()A. B. C. D.答案B解析依题意可行域为正方形，输出数对(x，y)形成的图形为图中阴影部分，故所求概率为P.3(2016河南新乡、许昌、平顶山三市第一次调研)红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子按车、马、炮顺序排成一列，记事件“每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后”为事件A，则事件A发生的
2、概率为()A. B. C. D.答案C解析红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子按车、马、炮顺序排成一列，基本事件总数n2228.每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后为事件A，则事件A包含的基本事件个数m1，事件A发生的概率P.4(2016哈尔滨模拟)甲、乙、丙三人站成一排照相，则甲、乙两人相邻而站的概率为_答案解析甲、乙、丙三人随机地站成一排有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共6种排法，由概率计算公式得，甲、乙两人相邻而站的概率为.5.为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加某次运动会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训，现分别从他们在培训期间
3、参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，得到茎叶图如图所示从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑，你认为选派_(填甲或乙)运动员合适答案甲解析根据茎叶图，可得甲(787981849395)85，乙(758083859295)85.s(7885)2(7985)2(8185)2(8485)2(9385)2(9585)2，s(7585)2(8085)2(8385)2(8585)2(9285)2(9585)2.因为甲乙，ss，所以甲运动员的成绩比较稳定，选派甲运动员参赛比较合适.题型一古典概型与几何概型例1(1)(2016山东)在1,1上随机地取一个数k，则事件“直线ykx与圆(x5)2y29相交”发生的概率为
4、_(2)若任意xA，则A，就称A是“和谐”集合，则在集合M1,0，1,2,3,4的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是_答案(1)(2)解析(1)由已知得，圆心(5,0)到直线ykx的距离小于半径，3，解得k3.841，可知有95%以上的把握认为该中学的高二学生选报文理科与性别有关思维升华统计以考查抽样方法、样本的频率分布、样本特征数的计算为主，概率以考查概率计算为主，往往和实际问题相结合，要注意理解实际问题的意义，使之和相应的概率计算对应起来，只有这样才能有效地解决问题为了解大学生观看某卫视某综艺节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联
5、表：喜欢看“某综艺节目”不喜欢看“某综艺节目”合计女生5男生10合计50若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看“某综艺节目”的有6人(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为喜欢看“某综艺节目”与性别有关？说明你的理由；(3)已知喜欢看“某综艺节目”的10位男生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢看新闻，B1，B2，B3还喜欢看动画片，C1，C2还喜欢看韩剧，现在从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率下面的临界值表供参考：P(K2k0)0.150.100.050.02
6、50.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2，其中nabcd)解(1)由分层抽样知识知，喜欢看“某综艺节目”的同学有5030(人)，故不喜欢看“某综艺节目”的同学有503020(人)，于是可将列联表补充如下：喜欢看“某综艺节目”不喜欢看“某综艺节目”合计女生20525男生101525合计302050(2)K28.3337.879.有99.5%的把握认为喜欢看“某综艺节目”与性别有关(3)从喜欢看“某综艺节目”的10位男生中选出喜欢看韩剧、喜欢看新闻、喜欢看动画片的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件共有N5323
7、0个，用M表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于由(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，(A4，B1，C1)，(A5，B1，C1)5个基本事件组成，所以P().由对立事件的概率公式得P(M)1P()1.1甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏规则如下：游戏：口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1,2,3,4,5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢游戏：口袋中有质地、大小完全相同的6个球，其中4个白球、2个红球，由裁判有放回地摸两次球，即第一次摸出记下
8、颜色后放回再摸第二次，摸出两球同色算甲赢，摸出两球不同色算乙赢(1)求游戏中甲赢的概率；(2)求游戏中乙赢的概率，并比较这两种游戏哪种游戏更公平，试说明理由解(1)游戏中有放回地依次摸出两球的基本事件有5525(个)，其中甲赢有(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，(2,2)，(2,4)，(4,4)，(4,2)，共13个基本事件，游戏中甲赢的概率为P.(2)设4个白球为a，b，c，d,2个红球为A，B，则游戏中有放回地依次摸出两球，基本事件有6636(个)，其中乙赢有(a，A)，(b，A)，(c，A)，(d，A)，(a，B)
9、，(b，B)，(c，B)，(d，B)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(A，d)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(B，d)，共16个基本事件，游戏中乙赢的概率为P.|，游戏更公平2在等差数列an和等比数列bn中，a1b11，b48，an的前10项和S1055.(1)求an和bn；(2)现分别从an和bn的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率解(1)设数列an的公差为d，数列bn的公比为q.依题意得S1010d55，b4q38，解得d1，q2，所以ann，bn2n1.(2)分别从an和bn的前3项中各随机抽取一项，得到的基本事件有(1,1)，(1,2)，
10、(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，共9个符合题意的基本事件有(1,1)，(2,2)，共2个故所求的概率P.3某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(1)请画出茎叶图如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)；(
11、2)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在11.5,14.5之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率解(1)甲、乙两人10次训练的成绩的茎叶图如图：从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，乙成绩的稳定性更好，所以选派乙同学代表班级参加比赛更好(2)设甲同学的成绩为x，乙同学的成绩为y，则|xy|0.8，得x0.8y0.8x，如图，阴影部分面积即为332.22.24.16，则P(|xy|0.8)P(x0.8y0.8x).*4.(2016贵阳模拟)一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学成绩x(分)
12、8991939597物理成绩y(分)8789899293(1)要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；(2)根据上表数据，用变量y与x的相关系数和散点图(在所给的坐标系中画出)说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01)，如果不具有线性相关关系，请说明理由参考公式：相关系数r；线性回归方程是 x ，其中 ， ； i是与xi对应的回归估计值参考数据：93，90， (xi)240， (yi)224， (xi)(yi)30，6.32， 4.90.解(1)从5名学生中任取2名学生的
13、所有情况有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，A5)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A4，A5)，共10种其中至少有一人的物理成绩高于90分的情况有(A1，A4)，(A1，A5)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A4，A5)，共7种，故选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率为.(2)变量y与x的相关系数是r0.97.可以看出，物理成绩与数学成绩高度正相关 0.75， 900.759320.25，故线性回归方程为 0.75x20.25.散点图如图所示：从散点图可以看出这些点大致分布在一条直线附近，并且在逐步上升，故物理成绩与数学成绩正相关
