1、学校 班级 姓名 学号 密封线密封线内不得答题一元二次方程检测题 时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程：x250；ax2bxc0；(x2)(x3)x21；x24x40；x24中，一元二次方程的个数是()A1 B2 C3 D42(2016新疆)一元二次方程x26x50配方可变形为()A(x3)214 B(x3)24 C(x3)214 D(x3)243(2016南平)下列一元二次方程中，没有实数根的是()Ax22x30 Bx2x10 Cx22x10 Dx214已知关于x的一元二次方程x26x20有两个根为x1和x2，则x1x2x1x2的值是()A4 B8 C8
2、 D45已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为()A1 B1 C0 D26等腰三角形的两边长为方程x27x100的两根，则它的周长为()A12 B12或9 C9 D77(2016枣庄)若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是()8某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有()A7队 B6队 C5队 D4队9(2016贵港)若关于x的一元二次方程x23xp0(p0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2abb218，则的值是()A3 B3 C5 D51
3、0如图，某小区规划在一个长为40 m，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m2，则路的宽为()A3 m B4 mC2 m D5 m二、填空题(每小题3分，共24分)11把方程(x1)(3x2)10化成一般形式为_，一次项系数为_，常数项为_12已知关于x的方程x23xm0的一个根是1，则m_，另一个根为_13(2016锦州)关于x的方程3kx212x20有实数根，则k的取值范围是_14对于任意实数a，b，定义：a*ba(ab)b，已知a*2.528.5，则实数a的值是_15若两个不等
4、实数m，n满足条件：m22m10，n22n10，则m2n2的值是_16等腰ABC中，BC8，AB，AC的长是关于x的方程x210xm0的两根，则m的值是_17(2016十堰)某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_18一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是_三、解答题(共66分)19(8分)解方程：(1)x25x20; (2)x212(x1)；(3)2x24x3; (4)(x8)(x1)12.20(6分)已知关于x的方程4x2(k2)xk10
5、有两个相等的实根(1)求k的值；(2)求此时方程的根21(7分)解方程(x1)25(x1)40时，我们可以将x1看成一个整体，设x1y，则原方程可化为y25y40，解得y11，y24.当y1时，即x11，解得x2；当y4时，即x14，解得x5，所以原方程的解为x12，x25.请利用这种方法求方程(2x5)24(2x5)30的解22(7分)某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%.(1)根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少元？(2)若每件商品售价定为x元，则每天可卖出(1705x)件，商店预期每天要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？23(9
6、分)(2016鄂州)关于x的方程(k1)x22kx20.(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根；(2)设x1，x2是方程(k1)x22kx20的两个根，记Sx1x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由24(9分)(2016百色)在直角墙角AOB(OAOB，且OA，OB长度不限)中，要砌20 m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96 m2.(1)求这地面矩形的长；(2)有规格为0.800.80和1.001.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格
7、的地板砖费用较少？25(10分)如图，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，若点P从点A沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，两点同时出发(1)问几秒后，PBQ的面积为8 cm2?(2)出发几秒后，线段PQ的长为4 cm?(3)PBQ的面积能否为10 cm2？若能，求出时间；若不能，请说明理由26(10分)观察下列各图，第个图中有1个三角形，第个图中有3个三角形，第个图中有6个三角形，(1)根据规律可知第个图中有多少个三角形？第n个图中有多少个三角形？(用含正整数n的式子表示)(2)在(1)中是否存在一个图形，该图形中共有29个三角形？请通过计算说明八年级数学试题卷第3页（共4页） 八年级数学试题卷第4页（共4页）
