1、浅谈量子反常霍尔效应及应用前景PB12000675 张博健目录 一、霍尔效应 二、量子霍尔效应 三、量子反常霍尔效应 四、应用与展望 五、参考文献一、霍尔效应（经典的霍尔效应）1879年，年仅24岁的美国物理学家霍尔研究载流导体在磁场中受力的性质时发现，在磁场中载流导体上出现横向电势差，这种现象叫做霍尔效应。avldIBbemFE横向电场阻碍电子的偏转0)(BeEevBEvElUabSnqIvxyznqdIBUabnqRH1霍耳系数：霍耳电压：dIBRUHab二、量子霍尔效应冯克利青（Klaus von Klitzing,1943-）发现整数量子霍耳效应，于1985年获诺贝尔物理学奖崔琦 发现
2、分数量子霍尔效应于1998年获诺贝尔物理奖 研究系统：二维电子体系 应用的理论：量子力学理论如：朗道能级 Laughlin 波函数 规范变化 朗道的费米液体理论等理论 P.S.:理论推导过程中还涉及到张量的运算 MOSFET 示意图p-Si 空穴型实例磁场中电子作回旋运动的量子化能级理论推导过程（一）整数量子霍尔效应（IQHE）由上述推导知：=整数实验条件实验条件：极低温(1.5K)强磁场(18T)比较纯的样品实验实验结论：结论：1.霍尔电阻有台阶2.台阶处纵向电阻为零.3.台阶高度为 ,i 为整数,对应于占满第 i 个Landau能级,精度大约为5ppm.实验装置示意图（二）分数量子霍尔效应
3、（FQHE）由上述推导知：=分数实验要求：实验要求：分数量子霍尔效应(FQHE)必须是高迁移率的样品在强磁场中更低的温度下才能观察到补充内容拓扑绝缘体：拓扑绝缘体：量子霍尔效应是一种全新的量子物态-拓扑有序态拓扑有序态。凝聚态物质中的各种有序态的出现一般都伴随着某种对称性的破缺，同时伴随有局域序参数及其长程关联的出现。而在量子霍尔效应中不存在局域的序参量，对该物态的描述需要引入拓扑不变量的概念，所以称之为拓扑绝缘体拓扑绝缘体。对于量子霍尔效应而言，该拓扑不变量就是整数的Chern-number。一个对拓扑绝缘体不太精确的定义是：1）其体块(bulk)是一个绝缘体，或者说能谱中有能隙 2）有无能
4、隙的手征(chiral)边缘态，边缘态是topologically protected的：即便有杂质，有相互作用，只要不关闭bulk的能隙就不会影响边缘态的性质。或者说，要破坏边缘态，一定要经过一个量子相变。3）可以用一个拓扑不变量来刻画其性质 在拓扑绝缘体的内部，电子能带结构和常规的绝缘体相似，其费米能级位于导带和价带之间。在拓扑绝缘体的表面存在一些特殊的量子态，这些量子态位于块体能带结构的带隙之中，从而允许导电。这些量子态可以用类似拓扑学中的亏格的整数表征，是拓扑有序的一个特例。三、量子反常霍尔效应（QAHE）霍尔在发现霍尔效应一年之后在实验中发现在某些材质中（铁磁性）即使是在没有外加磁场
5、的情况下(或弱外场)，也可以观测到霍尔效应（零磁场中的霍尔效应）。那么反常霍尔效应的本质和霍尔效应是否相同（一）反常霍尔效应（AHE）1880年Edwin Hall在一个具有铁磁性的金属平板中发现，即使是在没有外加磁场的情况下(或弱外场)，也可以观测到霍尔效应。这种铁磁性材料中的霍尔效应后来被称之为反常霍尔效应。虽然反常霍尔效应与正常霍尔效应看起来非常相似，但是其物理本质却有着非常大的差别，这主要是因为在没有外磁场的情况下不存在着外场对电子的轨道效应。最近几年的研究进展认识到反常霍尔效应的出现直接与材料中的“自旋-轨道耦合”及“电子结构的Berry相位”有关。在具有自旋-轨道耦合并破坏时间反演
6、对称性的情况下，材料的特殊电子结构会导致动量空间中非零Berry相位的出现，而该Berry相位的存在将会改变电子的运动方程，从而导致反常霍尔效应的出现。这是通常所说的反常霍尔效应“本征机制”。设霍尔电阻率为xyxy=R0B（R0称为常规霍尔系数）(1)在铁磁性铁磁性(FM)的金属材料样品里,横向电阻率xy的大小除了包括(1)式中的常规项外,还另外增加了与样品的磁化强度M大小有关的反常项,当样品达到饱和磁化强度Ms时,它就变成了常数.根据经验,xy=R0B+4RsM,(2)（其中Rs称为反常霍尔系数）图：霍尔电阻率xy与磁场大小的关系曲线示意图横向霍尔电阻率xy与磁场大小B的关系曲线。xy先随B
7、迅速线性增加,经过一个拐点后线性缓慢增加,直至饱和反常霍尔效应的特征（1）通常Rs大于R0至少一个量级以上（2）强烈地依赖于温度（3）在铁磁性金属中,即使没有外加磁场B,仅有x方向的电场E时,也会出现横向霍尔电压VH P.S.：AHE是一种对称破缺的现象，这一点上铁磁材料和非磁材料有很大区别:铁磁材料在没有外加磁场时就有自发时间反演不对称没有外加磁场时就有自发时间反演不对称。（二）量子反常霍尔效应（QAHE）量子反常霍尔效应不同于量子霍尔效应，它不依赖于强磁场而由材料本身的自发磁化产生。在“零磁场”中就可以实现量子霍尔态，更容易应用到人们日常所需的电子器件中。量子反常霍尔效应的研究取得新进展：
8、清华大学物理系薛其坤、陈曦和贾金锋等组成的研究团队与中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室（筹）研究员马旭村领导的研究组合作，利用分子束外延技术，在硅、碳化硅和蓝宝石等单晶衬底上制备出了原子级平整的高质量三维拓扑绝缘体（Bi2Te3、Bi2Se3和Sb2Te3）薄膜（见图一所示的扫描隧道显微镜照片。照片尺寸：10纳米10纳米）。原位角分辨光电子能谱测量显示，这些薄膜具有本征的绝缘体特征。三维拓扑绝缘体的量子薄膜的实现为理论预言的量子反常霍尔效应、巨大热电效应、激子凝聚等新奇量子现象的研究提供了基础，是在拓扑绝缘体材料制备方面的一个重要进展。利用这些高质量的薄膜材料，他们发现了拓扑绝缘体
9、特有的背散射缺失现象，从实验上证明了拓扑量子态受时间反演对称性的保护，观察到了这种特殊的“两维电子气”在外磁场下的量子化行为（物理学上简称为“朗道量子化”，如图），证明了它具有无质量狄拉克费米子的特征。专家对量子反常霍尔效应的解释陈宇林解释道：“反常霍尔效应是固体中由电子自身的自旋和轨道运动耦合导致的一个输运过程。而在量子反常霍尔绝缘体中，自发磁矩和自旋轨道耦合结合产生了拓扑非平凡电子结构，引起在无外加磁场条件下的量子霍尔效应。因为只有一个自旋通道参与电子导电，使其无损耗的导电比量子自旋霍尔体系更不容易被干扰，这将更有利于应用在低损耗电子和自旋电子学器件中。”量子反常霍尔效应的示意图研究什么样
10、的材料？为什么？某一类拓扑绝缘体材料。这类拓扑绝缘体材料有着独特的优点：首先，这类材料是纯的化学相，非常稳定且容易合成；第二，这类材料表面态中只有一个狄拉克点存在，是最简单的强拓扑绝缘体，这种简单性为理论模型的研究提供了很好的平台；第三，也是非常吸引人的一点，该材料的体能隙是非常大的，特别是Bi2Se3，大约是0.3电子伏（等价于3600K），远远超出室温能量尺度，这也意味着有可能实现室温低能耗的自旋电子器件。量子霍尔效应与量子反常霍尔效应的比较图：量子霍尔效应（左）与量子化反常霍尔效应（右）的比较示意图Science 摘要Crossover of the three-dimensional
11、topological insulator Bi2Se3to the two-dimensional limitA topological insulatoris a new state of quantum matter that is characterized by a finite energy gap in the bulk and gapless modes flowing along the boundaries that are robust against disorder scattering.The topological protection of the surfac
12、e state could be useful for both low-power electronicsand error-tolerant quantum computing.For a thin slab of three-dimensional topological insulator,the boundary modes from the opposite surfaces may be coupled by quantum tunnelling,so that a small,thickness-dependent gap is opened up.Here we report
13、 such results from angle-resolved photoemission spectroscopy on Bi2Se3films of various thicknesses grown by molecular beam epitaxy.The energy gap opening is clearly seen when the thickness is below six quintuple layers.The gapped surface states also exhibit sizeable Rashba-type spinorbit splitting b
14、ecause of the substrate-induced potential difference between the two surfaces.The tunable gap and the spinorbit coupling make these topological thin films ideal for electronic and spintronic deviceapplications.Figure 2:ARPES spectra of Bi2Se3films at room temperature.Figure 1:Growth of Bi2Se3films.四
15、、应用与展望为什么量子反常霍尔效应的研究工作倍受关注？答案显而易见，因为它拥有着良好的应用前景。因为在“零磁场”中就可以实现量子霍尔态。而理论上想要达到量子霍尔态需要很高的磁场强度（10T），这导致了要实现量子霍尔态需要用一个很大的装置并且还将会消耗很多的能量。而“零磁场”这意味着物质达到量子霍尔态的要求大大降低了。进而利用“拓扑绝缘体”无耗散的边缘态，就可以发展新一代的低能耗晶体管和电子学器件，从而解决电脑发热问题和摩尔定律的瓶颈问题。这些效应可能在未来电子器件中发挥特殊作用：无需高强磁场，就可以制备低能耗的高速电子器件，例如极低能耗的芯片（遵循量子力学），进而可能促成高容错的全全拓扑量子计算机拓扑量子计算机的诞生这意味着个人电脑未来可能得以更新换代。P.S.:量子计算机是遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。而科学家们希望易碎的量子信息可以由耐久的拓扑结构方式进行存储和处理，因为不敏感的拓扑学信息对外界干扰有着很好的抵抗性，量子信息损耗的难题将因此而得以克服。Application 应用应用 不知不觉间 我踏过半个世纪 终在未名的终点 寻到你参考文献 量子多体理论 文小刚 凝聚态量子理论 尹道乐等 凝聚态物理学进展 田强等 http:/ http:/ http:/
