1、第1页，共28页。主要知识点：主要知识点：1、不等关系、不等关系2、不等式的基本性质、不等式的基本性质3、解一元一次不等式、解一元一次不等式4、解一元一次不等式组、解一元一次不等式组第2页，共28页。1、不等关系、不等关系 用符号用符号“、”连接的连接的式子叫做式子叫做不等式不等式.如：用不等式表示如：用不等式表示(1)a是是非负数非负数；(2)a与与b的平方和的平方和不大于不大于3；(3)x除以除以2的商与的商与4的和，的和，至多至多为为5；(4)用长度为用长度为a的绳子，围成一个圆，若使的绳子，围成一个圆，若使圆的面积圆的面积不小于不小于100，那么绳长，那么绳长a应满足怎应满足怎样的关系
2、式？样的关系式？第3页，共28页。不等式的两边都不等式的两边都同一个同一个，不等号的方向，不等号的方向；不等式的两边都不等式的两边都同一个同一个，不等号的方向，不等号的方向；不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个，不等号的方向，不等号的方向.第4页，共28页。如：已知如：已知ab，用，用“”或或“”填空填空(1)a3 b3；(2)6a 6b；(3)a b；(4)ab 0；2a a+b(5)若若ab0，则，则 a2 a,1ab讨论：讨论：2a一定比一定比a大吗？大吗？第5页，共28页。ba 如果如果 ，那么：，那么：3a3ba2b2a3b3ba0（不等式性质（不等式性质
3、 ）（不等式性质（不等式性质 ）（不等式性质（不等式性质 ）（不等式性质（不等式性质 ）1231第6页，共28页。实数实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（则下列各式中正确的是（）A.bcab B.acab C.cbab D.c+ba+bb c0aA，11a 104,03,12,11aaaaa或、若若 则则 （）D第7页，共28页。一般步骤：一般步骤：(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移项；移项；(4)合并同类项；合并同类项；(5)系数化系数化1.(不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项)(要变号要变号)(注意何时改变不等
4、号方向注意何时改变不等号方向)2352xx 把解集表示在数轴上时，需注意：把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心空心、实心小圆圈的区别；小圆圈的区别；(2)“、”向右拐向右拐，“、”向左拐向左拐.3、解一元一次不等式、解一元一次不等式第8页，共28页。不等式的解集在数轴上的表示不等式的解集在数轴上的表示:(1)数轴法数轴法(2)口诀法：口诀法：同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大中间找大小小大中间找大大小小解不了大大小小解不了第9页，共28页。9 9)2 2(x xx x)3 3(1 11 13 31 12 2x x2 2x x2 22 22 2x x5 53 3x x1 12 2
5、x x2 21 16 65 5x x第10页，共28页。一般步骤：一般步骤：(1)分别解出各不等式；分别解出各不等式；(2)在数轴上表示各不等式的解集；在数轴上表示各不等式的解集；(3)找出各解集的公共部分；找出各解集的公共部分；(4)下结论；下结论；523(1)131722xxxx 4、解一元一次不等式组、解一元一次不等式组第11页，共28页。4 4x x1 10 09 9x x1 15 54 4x x6 65 5x x0 02 2x x1 13 3x x4 4x x2 2)3 3(x x1 1)6 6(3 3x x1 15 51 1)7 7(2 2x x3 3)5 5(x x1 11 1x
6、 x第12页，共28页。1、用、用、b,c 不为不为0。)2 22 2c cb bc ca ac-a c-b|-c c|b b|c c|a a2a a+b;第13页，共28页。mm4y4ymm3x3x4y4y（4 4）3x3x2 25a5aa a5 5（3 3）a ambmbmamab b（2 2）a ammn nx xn n（1 1）mxmx指出下列各式成立的条指出下列各式成立的条件：件：2 2、第14页，共28页。3、根据基本性质，把下列不、根据基本性质，把下列不 等式化成等式化成xa或或xa形式形式:3 3 4 4x x -(5 5)5 5x x-(4 4)1 1-5 5x x 6 6x
7、 x (3 3)0 08 8x x (2 2)-1 1x x 3 31 1 (1 1)第15页，共28页。a a_ _ _ _ _ _0 0(6 6)b b 2 23 3b b-2 2_ _ _ _ _ _ _-3 3a a-(5 5)b b_ _ _ _ _ _2 2b ba a (4 4)1 13 3b b-1 1_ _ _ _3 3a a-(3 3)(2 2)4 4b b-4 4a a_ _ _ _ _ _-(1 1)5 5b b _ _ _ _ _ _5 5a a第16页，共28页。则则a a_ _ _ _ _ _ _1 1,1 1的的解解集集是是x xa a1 1)x x(4 4)若
8、若不不等等式式(a a大大整整数数解解是是_ _ _ _ _ _1 11 1的的最最1 1)3 3x x)不不小小于于4 4(x x（3 3）代代数数式式3 3(2 2是是负负数数;)的的值值3 31 13 3(mm时时，代代数数式式2 2mm(2 2)当当mm_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;则则mm5 5是是一一元元一一次次不不等等式式，8 8x x2 21 15 5、(1 1)若若1 12 2mm（5）若）若(K-1)X1,则则K满足满足:A K-1 C K1第17页，共28页。)1(32695xxx7、求不等式、求不等式10(x4)x84的非负整的非负整 数解数解 8、求
9、不等式、求不等式 的非负整数解的非负整数解 6、解不等式、解不等式ax+b0和和ax+b0第18页，共28页。？为负数，求的解的方程、关于？的值，求的值不小于、代数式kkxkxxaaaa33)2(10211319第19页，共28页。10、m为何值时，关于为何值时，关于x的方程的方程 3(2x3m)2(x4m)4(5x)的解是的解是 非正数？非正数？并并在在数数轴轴上上表表示示出出来来。负负数数，求求mm的的范范围围,的的解解是是非非4 43 3mm5 5y y4 41 15 52 2y y1 11 1、关关于于y y的的方方程程的解为非负数？为何值时，方程、1)(533212kxkxk第20页
10、，共28页。13、已知关于x,y的方程组 的解为正数，(1)求：m的范围？（2）化简3472myxmyx523mm成立？使不等式的解为何值时，、求024321214yxmyxmyxm是是负负数数，求求a a的的范范围围。y y的的和和的的解解x x,5 5a a2 23 3y yx x2 2a ay yx x1 15 5、已已知知第21页，共28页。16、已知、已知-3 y y，试比较代数式，试比较代数式 (8 10 x)和和(8 10y)的大小。如果较大的代数式为正数，则其中的大小。如果较大的代数式为正数，则其中 最小的正整数最小的正整数x或或y的值是多少？的值是多少？.的的一一个个解解，求
11、求a a的的范范围围0 01 12 25 54 4x x3 37 72 2x xa a是是不不等等式式3 32 22 23 3已已知知x x2 25 5、第26页，共28页。第27页，共28页。1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任
12、何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一
13、点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应
14、掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心
15、尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的
16、路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希
17、望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。第28页，共28页。
