1、1 合肥市瑶海区 2017-2018 学年九年级质量检测（一） （时间 120min；满分 150 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1.2的绝对值是() A.2B.2C.2D. 1 2 2.计算 3 2 2x的结果是() A 6 8xB 6 6xC 5 8xD 5 6x 3.如图所示的工件，其俯视图是() ABCD 4.2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚 取得阶段性胜利。6800万用科学计数法表示为 () A 4 6800 10B 4 6.8 10C 7 6.8 10D 8 0.68 10
2、5.不等式组 312 1 1 4 xx x 的解集在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 6.如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上。如果120 ，那么2的度数是 () 2 A.15B.20C.25D.30 7.下列一元二次方程有实数根的是() A. 2 10x B. 2 10xx C. 2 10xxD. 2 10xx 8.某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增 长15%，设三、四月份的月平均增长率为x。则下列方程正确的是() A. 2 (120%)(1)1 15%x B. 2 (1 15%)(1)120%x C.
3、2(120%)(1)1 15%x D.2(1 15%)(1)120%x 9.在同一直角坐标系中， 函数ymxm和 2 22ymxx (m是常数， 且0m )的图像可能是 () A.B.C.D. 10.如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8 3，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则 EPAP的最小值为 () A2B2 3C4D4 3 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.9的平方根是_. 12.因式分解： 32 2aaa_. 3 13.如图， 正五边形ABCD的边长为2， 分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧， 两弧交于点F， 则BF 的长为_.
4、 14.如图矩形纸片ABCD中，已知8AD ，6AB ，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落 在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为_. 三、解答题（共 90 分） 15计算： -2 0 1 9+342cos45 2 . 16.九章算术 “勾股”章有一题： “今有二人同所立.甲行率七，乙行率三.乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙各行几何.”大意是 说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙一直向东走，甲先向南走10步， 后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时甲、乙各走了多远？ 4 17.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶
5、点都在格点上，点A的坐标为(2,4)，请解答下列问题： （1）画出ABC关于x轴对称的 111 ABC，并写出点 1 A的坐标. （2）画出 111 ABC绕原点O旋转180后得到的 222 A B C，并写出点 2 A的坐标. 18.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）认真观察，在 4后面的横线上写出相应的等式. 1 1 122 123 2 133 1236 2 （2）结合（1）观察下列点阵图，并在 5后面的横线上写出相应的等式. 2 11 2 132 2 363 2 6104 5 （3）通过猜想，写出（2）中第n个点阵图相对应的等式. 5 19.如图， 用细线悬挂一个小球
6、， 小球在竖直平面内的A、C俩点间来回摆动，A点与地面距离14ANcm， 小球在最低点B时，与地面距离5BMcm，66AOB求细线OB的长度. （参考数据：sin660.91 ，cos660.40 ，tan662.25 ） 20.已知：如图，在半径为4的O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于 点E，且EMMC，连接DE。15DE . （1）求证：AM MBEM MC; （2）求EM的长. 6 21.为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理 念，合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志
7、愿服务活动 （每人只参加一个活动） ，九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理 数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息回答下列问题： （1）请把折线统计图补充完整； （2）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数； （3）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法他们参加同一服务活动的概率. 22.某旅行社推出一条成本价为500元/人的省内旅游路线.游客人数y（人/月）与旅游报价x（元/人）之 间的关系为1300yx ，已知：旅游主管部门规定该旅游路线报价在800元/人1200元/人之间. （1）要将该旅游线路每月旅游人数控制在2
8、00人以内，求该旅游线路报价的取值范围； （2）求经营这条旅游线路每月所需的最低成本； （3）当这条旅游线路报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？ 7 23.已知四边形ABCD中，ABAD,对角线AC平分DAB，过点C作CEAB于点E，点F为上一点， 且EFEB，连接DF. （1）求证：CDCF; （2）连接DF，交AC于点G，求证：DGCADC; （3）若点H为线段DG上一点，连接AH，若2ADCHAG ，3AD ,2DC ,求 FG GH 的值. 8 合肥市瑶海区 2017-2018 学年九年级质量检测（一） 参考答案 一、选择题 二、填空题 11.312. 2 (1)a a 13
9、. 8 15 14.36或 三、解答题 15. 【解析】 2 1 9342cos45 2 2 4312 2 431 1 1 16. 【解析】根据题意可得，甲走的路线与乙走的路线组成直角三角形. 设甲、乙共行驶了x小时，根据题意有 22 2 310710xx， 解得 1 0x （舍去）或 2 7 2 x . 所以甲走了 749 7 22 24.5步，乙走了 721 3 22 10.5步，. 故甲走了 24.5 步，乙走了 10.5 步. 17. 【解析】 （1）如图， 111 ABC即为所求；点 1 2, 4A 12345678910 BABCCCDADB 9 （2）如图, 222 A B C即
10、为所求；点 2 2,4A 18. 【解析】(1)根据题中所给出的规律可知： (14) 1234410 2 ； (2)由图示可知点的总数是5525,所以 2 10155. (3)由(1)(2)可知 2 11 22 n nn n n . 故答案为：(1) (14) 1234410 2 ;(2) 2 10155;(3) 2 11 22 n nn n n . 19. 【解析】设细线OB的长度为xcm，作ADOB于D，如图所示： 90ADM 90ANMDMN 四边形ANMD是矩形 14ANDMcm 1459DBcm 9ODx 在Rt AOD中 OD cos AOD AO 9 660.40 x cos x
11、 15x 15.OBcm 20.【解析】解： （1）证明：略 （2）M是中点，圆半径4R 2OMMB 6AM CD是直径 90CED 222 CECDDE 10 2 8157CE 设EMx 6)27(xx 解得3x 或4x EMMC 4EM 21.【解析】该班全部人数：1225%48人。 (1)4850%24，折线统计如图所示： (2) 6 36045 48 (3)分别用“1,2,3,4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下： 则所有可能有16种，其中他们参加同一活动有4种， 所以他们参加同一服务活动的概率 41 164 P . 22.【解析】(1)由题意得20
12、0y 时，即1300200x ， 解得：1100x 即该旅游线路报价的取值范围为1100元/人1200元/人之间； (2)设经营这条旅游线路每月所需要的成本为z， ()5001300500650000zxx 5000 当1200x 时，z最低，即50000z ； (3)设经营这条旅游线路的总利润为w， 11 则 22 500130018006500009001()(6000)()0wxxxxx ， 当900x 时,w最大为160000. 23. 【解析】 (1)AC平分DABDACBAC ,在ADC和ABC， ADAB DACBAC ACAC ADCABC CDCBCEAB,EFEBCFCBCFCD; (2)ADCABC ADCB CFCBCFBB ADCCFB 180ADCAFC 四边形内角和为360180DCFDAF CDCFCDGCFD 180DCFCDFCFD 2DAFCDFCFDCDG 又=2DABDACCDGDAC =DCGACDDGCADC (3)DGCADCDGCADC , CGDG CDAD 2ADCHAG ,3AD ,2DC 1 2 HAGDGC， 23 CGDG HAGAHG , 2 3 CG DG HGAG GDCDACFAG ,DGCAGF DGCAGF 2 3 GFCG AGDG 2 3 FG GH
