1、Mathematics课前练习解答解答解答“数学王子”高斯的开挂人生据说，二百多年前，高斯的算术老师提出了下面问题：1+2+3+.+100=?当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：情境导入新知探究问题1：你能说说高斯在求和过程中利用了数列的什么性质吗？追问1：高斯的方法妙在哪里？相同数（即101）的求和简化运算不同数的求和问题新知探究追问2：1+2+3+.+101=?方法1：原式=（1+2+3+.+100）+101.方法2：原式=0+1+2+.+99+100+101.方法3：原式=（1+2+.+50+52+.+100+101)+51.求偶数项的和化
2、归思想求奇数项的和新知探究问题2：1+2+3+.+n=?当n为偶数时，有当n为奇数时，有新知探究追问1：能否避免分类讨论？两个Sn相加n个(n+1)相加两式相加，可得新知探究所以倒序相加法新知探究 问题3：设数列 an 为等差数列，Sn=a1+a2+a3+an-1+an=？12()nnSn aa1()2nnn aaS Sn=a1+a2 +a3 +an-1+an Sn=an+an-1+an-2+a2 +a1 等差数列 an 的求和公式新知探究 追问2：不从公式（1）出发，你能用其他方法得到公式（2）吗？追问2：不从公式（1）出发，你能用其他方法得到公式（2）吗？数学应用练习：计算（1）2+4+6
3、+.+2n（2）1+3+7+.+（2n+1)(1)若a1=7，a50=101，求S50;数学例题例1 已知数列an是等差数列.270012古今数学NoImage今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？原书解法：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得.张邱建算经高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航高考领航好好学习天天向上MathematicsTEACHINGMathematics Teaching
