1、5 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算Flexural Strength of Reinforced ConcreteFlexural Strength of Reinforced Concrete提纲提纲(syllabus)(syllabus)：5.1 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算5.2 5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算计算5.3 T5.3 T形和形和I I形截面受扭构件形截面受扭构件5.4 5.4 箱形截面受扭构件箱形截面受扭构件5.5 5.5 构造要求构造要求第5章 受扭构件承载力计
2、算概概 述述受扭构件也是一种基本构件受扭构件也是一种基本构件 两类受扭构件：两类受扭构件：平衡扭转平衡扭转 约束扭转约束扭转第5章 受扭构件承载力计算 桥梁工程中的弯梁桥斜梁桥梁工程中的弯梁桥斜梁桥（板）等不仅有弯矩剪力桥（板）等不仅有弯矩剪力还存在有扭矩作用。实际工还存在有扭矩作用。实际工程中的构件，会同时作用有程中的构件，会同时作用有弯矩剪力和扭矩。即弯、剪、弯矩剪力和扭矩。即弯、剪、扭共同作用。扭共同作用。5 受扭构件承载力计算 构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出 受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭受扭构件必须提供足够的抗扭承载力
3、，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏矩相平衡而引起破坏。平衡扭转平衡扭转 第5章 受扭构件承载力计算在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转约束扭转约束扭转约束扭转第5章 受扭构件承载力计算第八章 受扭构件纯扭构件的破坏特征素混凝土构件Tmax裂缝112T(T)2T(T)受压区先在某长边中点开裂形成一螺旋形裂缝，一裂即坏三边受拉，一边受压5.1 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算第5章 受扭构件承载力计算素混凝
4、土纯扭构件纯扭构件的破坏特征钢筋混凝土构件钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂缝可 以不断增加，随着钢筋用量 的不同，有不同的破坏形态T(T)5.1 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算第5章 受扭构件承载力计算T(T)5.1 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算第5章 受扭构件承载力计算图图5 52 2为配置箍筋和纵筋的钢筋混凝土受扭构件从为配置箍筋和纵筋的钢筋混凝土受扭构件从加载到破坏的扭矩和扭转角的关系曲线加载到破坏的扭矩和扭转角的关系曲线bcorbhcorhAcorS5.1 5.1 纯扭构件的破坏特
5、征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算第5章 受扭构件承载力计算1.受力性能受力性能大体符合大体符合弹性弹性扭转理论；扭转理论；2.钢筋应力钢筋应力很低；很低；T-j j 关系关系呈线性；呈线性；3.最大剪应力最大剪应力 max发生在发生在截面长边截面长边中点；中点；maxT(kN.m)j j(rad/mm)第5章 受扭构件承载力计算第八章 受扭构件部分部分混凝土混凝土退出工作，退出工作，钢筋应力钢筋应力明显增大；明显增大；扭转刚度扭转刚度明显降低；明显降低；混凝土混凝土受压受压，受扭纵筋，受扭纵筋和箍筋和箍筋受拉受拉；裂缝裂缝呈呈螺旋状螺旋状，构件，构件长边长边上有一条裂缝发上有一条裂
6、缝发展成为展成为临界裂缝临界裂缝；T=0Tu前侧前侧面面底面底面后侧后侧面面顶面顶面5.1 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算第5章 受扭构件承载力计算钢筋混凝土构件抗扭性能的两个指标：钢筋混凝土构件抗扭性能的两个指标：1 1）构件的开裂扭矩）构件的开裂扭矩 2 2）构件的破坏扭矩）构件的破坏扭矩 荷载增加接近荷载增加接近极限扭矩，在构极限扭矩，在构件截面长边上的件截面长边上的斜裂缝中有一条斜裂缝中有一条发展为临界裂缝。发展为临界裂缝。5.1 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算5.1.1、矩形截面纯扭构件的开、矩形截面纯扭构件
7、的开裂扭矩裂扭矩第5章 受扭构件承载力计算按弹性理论按弹性理论 弹塑性理论弹塑性理论:截面上各点应力均达到屈服强度各点应力均达到屈服强度时,构件达到极限承载力，此时截面上的剪应力分布如下图所示。计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可得塑性总极限扭矩为5.1 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算5.1.1、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩第5章 受扭构件承载力计算ttpf剪力 ft ft ft45按塑性理论按塑性理论假定矩形截面进入全塑性状态，计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可得塑性总极限扭矩为第5章 受扭构件承载力计算bhftftf
8、td2F2F2F1F1bhb/2b/2理想弹塑性材料b2Tcr 2(F1d1 F2d2)(3h b)ft6 Wt ft矩形截面的抗扭塑性抵抗矩亦可用砂堆比拟导出纯扭构件的开裂扭矩矩形223212b2Wt 2V/(3h b)6理想弹塑性材料砂堆比拟(Nadai)V 1 b b(h b)1 b2 b b(3h b)2d1F2F2F1F1bhb/2b/2d b/2第5章 受扭构件承载力计算2假定矩形截面进入全塑性状态，计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可得塑性总极限扭矩为maxmax2,)3(6tpcrWbhbT5.1 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算5.1.
9、1、矩形截面纯扭构件的开、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩裂扭矩第5章 受扭构件承载力计算 规范规范取值取值 混凝土材料既非完全弹性，也非理想弹塑性，因此构件的开裂扭矩Tcr应介于应介于Tcr,e和和Tcr,p之间之间。为简单起见，可按塑性理论计算塑性理论计算，并引入修正系修正系数数以考虑非完全塑性剪应力分布的影响。规范取修正系数为0.7，故开裂扭矩的计算公式为(6-4)5.1 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算5.1.1、矩形截面纯扭构件的开、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩裂扭矩第5章 受扭构件承载力计算ttdcrWfT7.05.1 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力
10、计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算第5章 受扭构件承载力计算5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征矩形截面纯扭构件的破坏特征 抗扭钢筋的配置抗扭钢筋的配置对矩形截面的抗扭能对矩形截面的抗扭能力有很大影响，实际力有很大影响，实际工程中，采用箍筋和工程中，采用箍筋和纵向钢筋组成的骨架纵向钢筋组成的骨架来承担扭矩：来承担扭矩：1 1）箍筋箍筋直接抵抗主直接抵抗主拉应力拉应力 2 2）纵向钢筋纵向钢筋抵抗纵抵抗纵向分力并抑制斜裂缝向分力并抑制斜裂缝的展开的展开T破坏面呈一空间扭曲曲面破坏面呈一空间扭曲曲面开裂情况、破坏面及受扭钢筋形式开裂情况、破坏面及受扭钢筋形式受扭钢筋受扭钢筋纵向受扭钢筋纵向受扭钢
11、筋受扭箍筋受扭箍筋第5章 受扭构件承载力计算5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征矩形截面纯扭构件的破坏特征破坏形态破坏形态随着配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态随着配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态也可分为：也可分为：适筋破坏适筋破坏、少筋破坏少筋破坏和和超筋破坏超筋破坏（1 1）适筋破坏）适筋破坏箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都合适配置都合适与临界（斜）裂缝相交的钢筋与临界（斜）裂缝相交的钢筋然后混凝土压坏然后混凝土压坏与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性都能先达到屈服，都能先达到屈服，第5章 受扭构件承载力计算（2）少筋破坏）少筋破坏当配筋数量过
12、少时当配筋数量过少时一旦开裂，将导致扭转角迅速增大一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，构件随即破坏。构件随即破坏。与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征第5章 受扭构件承载力计算5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征矩形截面纯扭构件的破坏特征（3）超筋破坏）超筋破坏箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都过大配置都过大在钢筋屈服前混凝土就在钢筋屈服前混凝土就压坏，压坏，为受压脆性破坏。为受压脆性破坏。与受弯超筋梁类似与受弯超筋梁类似（4）部分超筋破坏部分超筋破坏箍筋和受扭纵筋两部分配置不协调箍筋和受扭纵筋两部分配置不协调第5章 受扭构件承载力计算5.1.2 矩形截面纯扭构件的破
13、坏特征矩形截面纯扭构件的破坏特征箍筋和纵筋箍筋和纵筋先先屈服，混凝土屈服，混凝土后后压坏。压坏。与与适筋梁适筋梁类似，类似，延性延性破坏。破坏。混凝土混凝土压坏压坏，钢筋，钢筋一种一种屈服、屈服、另一种另一种未屈服。未屈服。钢筋钢筋未未屈服，混凝土屈服，混凝土先先压坏。压坏。与与超筋梁超筋梁类似，类似，脆性脆性破坏。破坏。一旦一旦开裂开裂，构件，构件立即立即破坏。破坏。与与少筋梁少筋梁类似，类似，脆性脆性破坏。破坏。箍筋和纵筋的配置箍筋和纵筋的配置”均合适均合适时时：箍筋和纵筋的配置箍筋和纵筋的配置”相差过大相差过大时时：箍筋和纵筋的配置箍筋和纵筋的配置”均过多均过多时时：箍筋和纵筋的配置箍筋
14、和纵筋的配置”均过少均过少时时：应避免应避免应避免应避免宜避免宜避免第5章 受扭构件承载力计算抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比svsdcorsvvstffUASA1规范建议取规范建议取0.6 1.7，将不会发生将不会发生“部分超筋破坏部分超筋破坏”设计中通常取设计中通常取 =1.01.2stA受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积；受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积；sdf受扭纵筋的抗拉强度设计值；受扭纵筋的抗拉强度设计值；corU 截面核芯部分的周长，截面核芯部分的周长，)(2corcorcorhbU第5章 受扭构件承载力计算第5章 受扭构
15、件承载力计算)(2corcorcorhbU第5章 受扭构件承载力计算5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征矩形截面纯扭构件的破坏特征11svsvvf As5.1 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算5.1.3 纯扭构件的承载力理论纯扭构件的承载力理论第5章 受扭构件承载力计算（1）变角度空间桁）变角度空间桁架模型架模型TF3sv箍筋纵筋裂缝F1F4F2D 基本假定 *箱形截面：忽略核芯区混凝土的作用*空间桁架*混凝土开裂后不承受拉力*忽略混凝土斜杆的抗剪作用*忽略纵筋和箍筋的销栓作用矩形截面纯扭构件承载力q tte抗扭承载力 承载力计算分析抗扭承载力定义剪力流T
16、u 2 Acor q剪力流中心线所包围的面积hq=ttbAcorTF3+F3*sv箍筋纵筋裂缝F4+F4*F2+F2*F1+F1*D5.1 5.1 纯扭构件的破坏纯扭构件的破坏特征和特征和承载力计算承载力计算第5章 受扭构件承载力计算hq=ttbAcorTF4+F4*F3+F3*F2+F2*F1+F1*箍筋纵筋裂缝ABCDDkcqF1FqhcorNF2hcor cotsvsv5.1.3 纯扭构件的承载力理论纯扭构件的承载力理论第5章 受扭构件承载力计算 承载力计算分析纵筋的拉力相应其他三个面的隔离体F1*F4*qbcorcotF4 F3 qhcorcotF3*F2*qbcorcotF1 F2
17、qhcorcot对隔离体ABCDhq=ttbAcorTF4+F4*F3+F3*F2+F2*F1+F1*箍筋纵筋裂缝ABCDDkcqF1FNF2hcor cotsvsvF1 F2 qhcorcotF4 F3 qhcorcotF3*F2*qbcorcot F3*F4 F4*=qUcorcot Astfy F1 F1*+F2 F2*F3如果配筋适中，纵筋可以屈服F1*F4*qbcorcot5.1.3 纯扭构件的承载力理论纯扭构件的承载力理论第5章 受扭构件承载力计算 承载力计算分析纵筋的拉力qhcor5.1.3 纯扭构件的承载力理论纯扭构件的承载力理论第5章 受扭构件承载力计算对斜裂缝上半部分的隔离
18、体ACDcorcorh cot qhN Asv1 fsvsv如果配筋适中，箍筋亦可以屈服hq=ttbAcorTF4+F4*F3+F3*F2+F2*F1+F1*箍筋纵筋裂缝ABCDDkcqF1FNF2hcor cotsvsv承载力计算分析 箍筋的拉力qhcor5.1.3 纯扭构件的承载力理论纯扭构件的承载力理论第5章 受扭构件承载力计算hq=ttbAcorTF4+F4*F3+F3*F2+F2*F1+F1*箍筋纵筋裂缝ABCDDkcqF1FNF2hcor cotsvsv纵筋与箍筋配筋强度比hcor cotAsv1 fyvcor qhs消去qAst fy qUcor cotAst fy svAsv1
19、 fyv Ucorcot 承载力计算分析纵筋与箍筋的配筋强度比qhcor5.1.3 纯扭构件的承载力理论纯扭构件的承载力理论第5章 受扭构件承载力计算hq=ttbAcorTF4+F4*F3+F3*F2+F2*F1+F1*箍筋纵筋裂缝ABCDDkcqF1FNF2hcor cotsvsv 承载力计算分析抗扭承载力的计算公式hcor cot qhAsv1 fyvcorsAst fy qUcor cot消去Ast fy Asv1 fyvsUcorq ucorT 2 A q sv1 yv svTu 2 AcorA fqhcor第5章 受扭构件承载力计算（1）变角度空间桁架模型）变角度空间桁架模型vcor
20、svsvvcorsvsvuSAfASAfAT112cot2导出：抗扭承载力导出：抗扭承载力忽略核心混凝土的抗扭作用忽略核心混凝土的抗扭作用 箱形截面或薄壁管构件箱形截面或薄壁管构件xoruuATtqT2向剪力流作用下沿箱形截面的环扭矩tan FN根据力的平衡第5章 受扭构件承载力计算 （2 2）斜弯曲破坏理论（扭曲）斜弯曲破坏理论（扭曲破坏面极限平衡理论）破坏面极限平衡理论）(1)(1)假定通过扭曲裂面的纵向钢筋、箍筋在构件破坏假定通过扭曲裂面的纵向钢筋、箍筋在构件破坏时均已达到其屈服强度。时均已达到其屈服强度。(2)(2)受压区高度近似取两倍的保护层厚度，即受压中受压区高度近似取两倍的保护层
21、厚度，即受压中心位于箍筋处。心位于箍筋处。(3)(3)混凝土的抗扭能力忽略不计，扭矩全部由抗扭纵混凝土的抗扭能力忽略不计，扭矩全部由抗扭纵筋和箍筋承担。筋和箍筋承担。(4)(4)假定抗扭纵筋沿构件核心周边对称、均匀布置，假定抗扭纵筋沿构件核心周边对称、均匀布置，抗扭箍筋沿构件轴线方向等距离布置，且均锚固可抗扭箍筋沿构件轴线方向等距离布置，且均锚固可靠。靠。基本假定基本假定5.1 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算5.1.3 纯扭构件的承载力理论纯扭构件的承载力理论第5章 受扭构件承载力计算（2）斜弯曲破）斜弯曲破坏理论（扭曲坏理论（扭曲破坏面极限平破坏面极限平
22、衡理论）衡理论）vcorsvsvuSAfAT12抗扭承载力抗扭承载力第5章 受扭构件承载力计算 （2 2）斜弯曲破坏理论（扭曲）斜弯曲破坏理论（扭曲破坏面极限平衡理论）破坏面极限平衡理论）vcorsvsvuSAfAT12抗扭承载力抗扭承载力第5章 受扭构件承载力计算 （2 2）斜弯曲破坏理论）斜弯曲破坏理论（扭曲破坏面极限平衡（扭曲破坏面极限平衡理论）理论）（1）变角度空间桁架模型）变角度空间桁架模型vcorsvsvvcorsvsvuSAfASAfAT112cot2 受扭构件纵筋和箍筋的配筋强度比；受扭构件纵筋和箍筋的配筋强度比；sdf抗扭纵筋的抗拉强度设计值；抗扭纵筋的抗拉强度设计值；tW截
23、面的抗扭塑性抵抗矩截面的抗扭塑性抵抗矩;svf箍筋的抗拉强度设计值；箍筋的抗拉强度设计值；1svA箍筋的单肢截面面积；箍筋的单肢截面面积；vs抗扭箍筋的间距抗扭箍筋的间距；corA截面核芯部分的面积截面核芯部分的面积，corcorcorhbA5.1 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算5.1.4 公路桥规公路桥规对矩形截对矩形截面纯扭构件的承载力计算面纯扭构件的承载力计算第5章 受扭构件承载力计算corvsvsvttdudASAfWfTT102.135.0scuTTTcorsvsvttduASAfWfT121规范矩形截面受扭承载力计算公式规范矩形截面受扭承载力计
24、算公式 为纯扭构件的配筋强度比，为纯扭构件的配筋强度比，公路桥规公路桥规规定钢规定钢筋混凝土构件的筋混凝土构件的应符合应符合0.61.7，当当1.7时，取时，取=1.7。corvsvsvttdudAsAfWfTTT102.135.0 T扭矩组合设计值；扭矩组合设计值；tdf混凝土的抗拉强度设计值；混凝土的抗拉强度设计值；tW截面的抗扭塑性抵抗矩截面的抗扭塑性抵抗矩;svf箍筋的抗拉强度设计值；箍筋的抗拉强度设计值；1svA箍筋的单肢截面面积；箍筋的单肢截面面积；vs箍筋的间距箍筋的间距；corA截面核芯部分的面积截面核芯部分的面积，corcorcorhbAcorb和和corh分别为箍筋内表面计
25、算的截面核芯部分的短边和长边尺寸分别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸第5章 受扭构件承载力计算第5章 受扭构件承载力计算（1 1）抗扭钢筋的上限值）抗扭钢筋的上限值公路桥规公路桥规矩形截面纯扭构件的抗扭承矩形截面纯扭构件的抗扭承载力计算的限制条件载力计算的限制条件 公路桥规公路桥规规定钢筋混凝土矩形截面纯扭构件规定钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的截面尺寸应符合的截面尺寸应符合kcutdfWT,301051.0第5章 受扭构件承载力计算（2 2）抗扭钢筋的下限值）抗扭钢筋的下限值公路桥规公路桥规矩形截面纯扭构件的矩形截面纯扭构件的抗扭承载力计算的限制条件抗扭承载力计算的限制条件 公路桥
26、规公路桥规规定钢筋混凝土矩形截面纯扭构件规定钢筋混凝土矩形截面纯扭构件满足下式要求时可以按构造（最小配筋率）配置抗满足下式要求时可以按构造（最小配筋率）配置抗扭钢筋扭钢筋tdtdfWT301050.0第5章 受扭构件承载力计算最小配筋率最小配筋率公路桥规公路桥规矩形截面纯扭构件的抗扭承载力计矩形截面纯扭构件的抗扭承载力计算的限制条件算的限制条件公路桥规公路桥规规定纯扭构件的规定纯扭构件的箍筋箍筋配筋率配筋率svcdvsvsvffbSA055.0 纵向钢筋纵向钢筋配筋率配筋率sdcdststffbhA08.05.2 5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计
27、算承载力计算第5章 受扭构件承载力计算5.2.1、弯、剪、扭的破坏类型、弯、剪、扭的破坏类型 在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，构件的受力性能十分复杂。构件的破坏特征及承载能力与外部荷载条件和构件内在因素有关 外部荷载条件外部荷载条件MT扭弯比VbT扭剪比构件内在因素构件内在因素构件截面形状、尺寸、配筋及构件截面形状、尺寸、配筋及材料强度材料强度扭矩扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，拉应力增大，从而会使受弯承载力降低从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因而扭矩和剪力产生的剪应力总
28、会在构件的一个侧面上叠加，因此此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。TMTV5.2 5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计算在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计算第5章 受扭构件承载力计算5.2.1、弯、剪、扭的破坏类型、弯、剪、扭的破坏类型5.2 5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计算承载力计算第5章 受扭构件承载力计算5.2.1、弯、剪、扭的破坏类型、弯、剪、扭的破坏类型 图示对称配筋截面构件破坏时的扭矩和弯矩相对关系图5.2 5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的在弯、剪、扭共同作用
29、下矩形构件的承载力计算承载力计算第5章 受扭构件承载力计算5.2.1、弯、剪、扭的破坏类型、弯、剪、扭的破坏类型第5章 受扭构件承载力计算5.2.1、弯、剪、扭的破坏类型、弯、剪、扭的破坏类型1 1）第）第I I类型（弯型）类型（弯型）受压区在构件的顶面受压区在构件的顶面 对于弯、扭共同作用的构件，当扭弯比较小时，弯矩起主导作用。由由M、V、T间的比例关系间的比例关系和和配筋情况配筋情况主要有主要有三种三种。决定，决定，M较大，较大，V、T均较小时，均较小时，且且底部纵筋底部纵筋不是很多。不是很多。底部纵筋底部纵筋先先屈服，顶部混凝土屈服，顶部混凝土后后压碎而破坏。压碎而破坏。第5章 受扭构件
30、承载力计算5.2.1、弯、剪、扭的破坏类型、弯、剪、扭的破坏类型第5章 受扭构件承载力计算5.2.1、弯、剪、扭的破坏类型、弯、剪、扭的破坏类型 扭矩和剪力起控制作用，特别是扭剪比较大时。2 2）第）第IIII类型（弯扭类型（弯扭型）型）受压区在构件受压区在构件的一个侧面的一个侧面M较小，较小，V、T较大，较大，且且T和和V引起的引起的剪应力方向一致的侧面剪应力方向一致的侧面配筋较少时。配筋较少时。裂缝裂缝先先从一个长边中点开始出现，从一个长边中点开始出现，然后然后向顶面和底面延伸，向顶面和底面延伸，最后最后另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。第5章 受扭构件承载力
31、计算5.2.1、弯、剪、扭的破坏类型、弯、剪、扭的破坏类型第5章 受扭构件承载力计算5.2.1、弯、剪、扭的破坏类型、弯、剪、扭的破坏类型3 3）第）第IIIIII类型（扭型）类型（扭型）受压区在构件的底面受压区在构件的底面当扭弯比较大时，顶部纵筋明显少于底部纵筋时，顶部纵筋先于底部纵筋屈服。顶部纵筋顶部纵筋先先屈服，屈服，底部混凝土底部混凝土后后压碎而破坏。压碎而破坏。T较大较大,M、V 弯矩和剪力均较小弯矩和剪力均较小,且顶部纵筋且顶部纵筋小于小于底部纵筋。底部纵筋。第5章 受扭构件承载力计算5.2.1、弯、剪、扭的破坏类型、弯、剪、扭的破坏类型第5章 受扭构件承载力计算5.2.1 弯、剪
32、、扭弯、剪、扭的破坏类型的破坏类型不同扭剪比不同扭剪比的破坏形态的破坏形态 试验表明：在试验表明：在弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩的共同作用下，各的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。为了简化为了简化，规范偏于安全地将，规范偏于安全地将受弯所需的纵筋受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对而对剪扭作用剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。5.2
33、 5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计算在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计算第5章 受扭构件承载力计算5.2.2 弯剪扭构件的计算方法弯剪扭构件的计算方法 规范规范 计算中的简化处理计算中的简化处理 将受弯与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加 对剪扭作用考虑混凝土项的相关作用 受扭箍筋和受剪箍筋采用简单叠加方法确定弯扭钢筋确定弯扭钢筋 后，分别计算后，分别计算 其抗弯和抗扭其抗弯和抗扭 承载力，承载力，不考不考 虑弯、扭的相虑弯、扭的相 关作用关作用bAssyA f syA fr 弯扭作用下截面承载力Tu实用的承载力计算方法h0hAsTu0M uM u05.2 5.2 在弯、剪、
34、扭共同作用下矩形构件的承载力计算在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计算5.2.2 弯剪扭构件的计算方法弯剪扭构件的计算方法剪扭作用下截面承载力V引起的剪应力T引起的剪应力Vu Vc VsTu Tc Ts只考虑只考虑Vc、Tc的相关性，的相关性，不考虑不考虑Vs、Ts的相关性的相关性得出公式后再用试验验证得出公式后再用试验验证5.2 5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计算在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计算5.2.2 弯剪扭构件的计算方法弯剪扭构件的计算方法剪扭作用下截面承载力扭剪构件混凝土对抗扭承载力的贡献TcTc0VcVc0V引起的剪应力T引起的剪应力纯扭构件混凝土对抗
35、扭承载力的贡献扭剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献纯剪构件混凝土对抗剪 承载力的贡献5.2 5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计算在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计算5.2.2 弯剪扭构件的计算方法弯剪扭构件的计算方法剪扭作用下截面承载力tVc0Tc01.5TcVc1.00.50.51.01.5扭剪构件受 扭承载力降 低系数 1.0，0.5 1.0时0.5 c0cTc0cVVTtc0TcVc0Tc0cc 1.5 TTVTc0Tc1 c0cVt 1.5V5.2 5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计算在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计算5.2.2 弯剪扭构件的计算方
36、法弯剪扭构件的计算方法剪扭作用下截面承载力tVc0VcTc01.5Tc1.00.50.51.01.5t 0.5时，c V 1.0c0V扭矩对抗剪承载力无影响 1.0 1.0时，Tcc0tT剪力对抗扭承载力无影响5.2 5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计算在弯、剪、扭共同作用下矩形构件的承载力计算5.2.2 弯剪扭构件的计算方法弯剪扭构件的计算方法第5章 受扭构件承载力计算1 1）受剪扭构件的）受剪扭构件的承载力计算承载力计算5.2.2 弯剪扭构件的计算方法弯剪扭构件的计算方法公路桥规公路桥规公式公式 根据有关试验资料，对在剪、扭共同作用下矩形截面构件的抗剪和抗扭承载力按下列公式进
37、行计算 svsvkcutudffPbhVV,0310)6.02(20)210(1计算公式：）剪扭构件抗剪承载力（)(N剪扭作用下剪扭作用下混凝土项的相关关系混凝土项的相关关系t为剪扭构件的混凝土抗扭承载力降低系数为剪扭构件的混凝土抗扭承载力降低系数 05.015.1bhTWVdtdt。，时取；当时，取当；0.10.15.05.00.15.0tttt第5章 受扭构件承载力计算1 1）受剪扭构件的）受剪扭构件的承载力计算承载力计算5.2.2 弯剪扭构件的计算方法弯剪扭构件的计算方法第5章 受扭构件承载力计算1 1）受剪扭构件的）受剪扭构件的承载力计算承载力计算5.2.2 弯剪扭构件的计算方法弯剪扭
38、构件的计算方法corvsvsvttdtudASAfWfTTT102.135.02计算公式：）剪扭构件抗扭承载力（)(mmN 第5章 受扭构件承载力计算2 2）抗剪扭配筋的）抗剪扭配筋的 上下限上下限5.2.2 弯剪扭构件的计算方法弯剪扭构件的计算方法(1 1)截面限制条件：截面限制条件：抗剪扭钢筋的上限抗剪扭钢筋的上限公路桥规公路桥规规定，在弯、剪、扭共同作用下，矩形截面规定，在弯、剪、扭共同作用下，矩形截面构件的截面尺寸必须符合：构件的截面尺寸必须符合：kcutddfWTbhV,30001051.0)/(2mmkN防止防止：构件由于混凝土首先被压碎而破坏。：构件由于混凝土首先被压碎而破坏。第
39、5章 受扭构件承载力计算2 2）抗剪扭配筋的）抗剪扭配筋的 上下限上下限5.2.2 弯剪扭构件的计算方法弯剪扭构件的计算方法(2)(2)最小配筋与构造配筋限制条件：最小配筋与构造配筋限制条件：抗剪扭钢抗剪扭钢筋的下限筋的下限当当公路桥规公路桥规规定，在剪扭构件的箍筋配筋率应满规定，在剪扭构件的箍筋配筋率应满足：足：ccffsvcdtsvsv055.012min,0012.03350018.0235cHRBRc钢筋取；钢筋取值，第5章 受扭构件承载力计算2 2）抗剪扭配筋的上下限）抗剪扭配筋的上下限(2 2)最小配筋与构造配筋限制条件：最小配筋与构造配筋限制条件：抗剪扭钢抗剪扭钢筋的下限筋的下限
40、纵向受力钢筋配筋率应满足：纵向受力钢筋配筋率应满足：sdcdtstststffbhA)12(08.0min,min,构造配筋：构造配筋：公路桥规公路桥规规定，矩形截面承受弯、规定，矩形截面承受弯、剪、扭的构件，符合下述条件时，可按构造配置钢剪、扭的构件，符合下述条件时，可按构造配置钢筋：筋：tdtddfWTbhV30001050.0矩形截面弯剪扭构件的承载力计算可按以下步骤进行：矩形截面弯剪扭构件的承载力计算可按以下步骤进行：(1)按按受弯构件单独计算受弯构件单独计算在弯矩作用下所需的受弯纵向钢筋截面面积在弯矩作用下所需的受弯纵向钢筋截面面积sAsA及及(2)按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋按抗
41、剪承载力计算需要的抗剪箍筋sAsv第5章 受扭构件承载力计算3 3）在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算）在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算svsvkcutudffPbhVV,0310)6.02(20)210(3)按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋sAsv1corsvsvtttuASAfWfTT12.135.0stlA(4)按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系，确定抗扭纵筋按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系，确定抗扭纵筋svsdcorsvstlffuASA1第5章 受扭构件承载力计算3 3）在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算）在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算
42、(5)按照按照叠加原则叠加原则计算抗弯剪扭总的纵筋和箍筋用量计算抗弯剪扭总的纵筋和箍筋用量AsAsAstl/3Astl/3Astl/3+=As+Astl/3As+Astl/3Astl/3sAst1sAsv1+=sAsv1sAsv1+sAst1第5章 受扭构件承载力计算3 3）在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算）在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及及bf b+6hf的条件，且的条件，且hw/b6。T形和工字形截面纯扭构件形和工字形截面纯扭构件bbfhfhfhwhbf腹板：腹板：dttwwdTWWTdttffdTWWTdttffdTWW
43、T受压翼缘：受压翼缘：受拉翼缘：受拉翼缘：总扭矩总扭矩T由腹板、受压翼缘由腹板、受压翼缘和受拉翼缘三个矩形块承担和受拉翼缘三个矩形块承担第5章 受扭构件承载力计算5.3 T5.3 T形和形和I I字形截面受扭构件字形截面受扭构件bf bhhf 132132简化成三棱柱用123填补123对T形I形截面的受扭构件，可分成若干个矩形求Ti。再求和Tcrcri。划分矩形的原则：使W 最大。以tT形截面为例(b b)4h 2V fff 2W(b b)ftf 2Vf2hfj同理2tf(b b)f2hfW试验表明，挑出部分不应超过翼缘厚度的3倍T形和工字形截面纯扭构件形和工字形截面纯扭构件第5章 受扭构件承
44、载力计算5.3 T5.3 T形和形和I I字形截面受扭构件字形截面受扭构件bbfhfhfhwhbftftftwtWWWW)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftf第5章 受扭构件承载力计算T形和工字形截面纯扭构件形和工字形截面纯扭构件tftwtWWW第5章 受扭构件承载力计算箱形截面受扭承载力计算箱形截面受扭承载力计算 当箱形截面壁厚与计量当箱形截面壁厚与计量方向的宽度之比满足：方向的宽度之比满足：图5-14 箱形截面5.4 5.4 箱形截面截面受扭构件箱形截面截面受扭构件时或者414112htbt 箱形截面受扭构件的抗箱形截面受扭构件的抗扭承载力按相同外形尺寸扭承
45、载力按相同外形尺寸的带翼缘的矩形截面进行的带翼缘的矩形截面进行计算。计算。（将箱形空洞部分视为实体）（将箱形空洞部分视为实体）5.4 5.4 箱形截面截面受扭构件箱形截面截面受扭构件第5章 受扭构件承载力计算箱形截面受扭承载力计算箱形截面受扭承载力计算图5-14 箱形截面corvsvsvtttaudASAfWfTT102.135.0 当箱形截面壁厚与计量当箱形截面壁厚与计量方向的宽度之比满足：方向的宽度之比满足：时或者411014110112htbt 考虑箱壁尺寸的减薄，其抗考虑箱壁尺寸的减薄，其抗扭承载力较同尺寸带翼缘的矩扭承载力较同尺寸带翼缘的矩形实心梁有所降低规范给出如形实心梁有所降低规
46、范给出如下的计算公式当箱形截面下的计算公式当箱形截面 21min 4,4attbh5.4 5.4 箱形截面截面受扭构件箱形截面截面受扭构件第5章 受扭构件承载力计算箱形截面受扭承载力计算箱形截面受扭承载力计算 当箱形截面壁厚与计量当箱形截面壁厚与计量方向的宽度之比：方向的宽度之比：时或者10110112htbt由于此时壁厚太薄，截面有可能发生扭曲，或发生腹板翘曲，从而导致局部混凝土被 压碎的现象，而这种破坏是脆性的，不可预见的。因此，对于受弯、扭共同作用的钢筋混凝 土箱形截面构件，在确定其壁厚时，应持慎重态度，尤其是在支点截面处，底板厚度更不宜太薄。在必要的时候可考虑在局部进行加厚，或采取其它
47、可行的构造措施，以防止发生脆性压碎。5.5 5.5 构造要求构造要求受扭构件的配筋构造要求受扭构件的配筋构造要求第5章 受扭构件承载力计算（1）纵筋）纵筋受扭纵筋应对称设置于截面的周边，不少于受扭纵筋应对称设置于截面的周边，不少于4 4根，根，间距不宜大于间距不宜大于300mm300mm，直径不应小于，直径不应小于8mm8mm。端部应有足够的锚固长度，伸入支座长度应按充端部应有足够的锚固长度，伸入支座长度应按充分利用强度的受拉钢筋考虑。分利用强度的受拉钢筋考虑。（2）箍筋）箍筋箍筋的最小直径和最大间距要满足：箍筋的最小直径和最大间距要满足：直径：不小于直径：不小于8mm8mm和和1/41/4主钢筋直径；主钢筋直径；间距：不大于梁高间距：不大于梁高1/21/2且不大于且不大于400mm400mm，且，且不宜大于抗剪箍筋的最大间距。不宜大于抗剪箍筋的最大间距。箍筋要采用封闭式。箍筋要采用封闭式。第5章 受扭构件承载力计算例题例题第5章 受扭构件承载力计算例题例题第5章 受扭构件承载力计算例题例题第5章 受扭构件承载力计算例题例题第5章 受扭构件承载力计算例题例题第5章 受扭构件承载力计算例题例题第5章 受扭构件承载力计算例题例题 思考题部分思考题部分 5-1、2、3本章作业：本章作业：第5章 受扭构件承载力计算
