1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）1 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】（2） 已知是虚数单位，,则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是A. 90 B. 129 C. 132 D. 138【答案】D【解析】4. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A. 向右平移个单位 B
2、.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 【答案】C【解析】5. 在的展开式中，记项的系数为，则 （ ）A.45 B.60 C.120 D. 210【答案】C【解析】6. 已知函数（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】7. 在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）【答案】D【解析】8. 记，设为平面向量，则（ ） A. B. C. D.【答案】D【解析】9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为.则A. B.C. D.【答案】
3、A【解析】10. 设函数，记，则A. B. C. D. 【答案】 B【解析】2、 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11. 若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是_.【答案】 6【解析】 12. 随机变量的取值为0,1,2，若，则_.【答案】 【解析】 13. 当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是_.【答案】 【解析】 14. 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种（用数字作答）.【答案】 60 【解析】 15. 设函数若，则实数的取值范围是_【答案】 【解析】16. 设直线与双曲线（
4、）两条渐近线分别交于点，若点满足,则该双曲线的离心率是_【答案】 【解析】17、如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值 【答案】 【解析】三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知，(I) 求角C的大小；(II) 若求ABC的面积。【答案】 （1） （2） 【解析】（1） （2）19（本题满分14分）已知数列和满足.若为等比数列，且（1） 求与；（2） 设。记数列的前项和为.（i）求；（ii）求正整数，使得对任意，均有.【答案】 （1） 省略 （2） 4【解析】（1） （2）20. （本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面平面.（1） 证明：平面;（2） 求二面角的大小【答案】 省略 【解析】 21(本题满分15分)如图，设椭圆动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限.（1） 已知直线的斜率为，用表示点的坐标；（2） 若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为.【答案】 省略【解析】 22. （本题满分14分）已知函数（1） 若在上的最大值和最小值分别记为，求；设若对恒成立，求的取值范围.【答案】 -2, 0【解析】
