1、第6讲实验：探究弹力和弹簧伸长的关系,知识梳理?实验装置,实验原理(1)在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。,1.(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,以下说法正确的是?()A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量,D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等,AB,
2、答案AB本实验应以需要研究的一根弹簧为实验对象,在其弹性限度内通过增减钩码的数目,以改变对弹簧的拉力,来探究弹力与弹簧伸长的关系,弹簧的伸长量应为弹簧的长度减去弹簧的原长。所以选项A、B正确,C、D错误。,2.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端,进行测量,根据实验所测数据,利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图像,如图所示。根据图像回答以下问题:,(1)弹簧的原长为 10 cm ;(2)弹簧的劲度系数为1 000 N/m;(3)分析图像,总结弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为F=1 000(L-0.10)(N)。,答案(1)1
3、0 cm(2)1 000 N/m(3)F=1 000(L-0.10)(N),解析由题图知,当不挂钩码时,弹簧长10 cm,即弹簧原长为10 cm;弹簧的劲度系数等于图像的斜率,即k=? N/m=1 000 N/m,由数学函数关系可得弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为F=1 000(L-0.10)(N)。,深化拓展,考点实验的注意事项与数据处理,深化拓展考点实验的注意事项与数据处理1.注意事项(1)安装实验装置:要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。(2)不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超过弹簧的弹性限度。(3)尽量多测几组:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。(4)观察所描点的
4、走向:不要画折线。(5)统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。,2.数据处理(1)图像法:根据测量数据,在建好直角坐标系的坐标纸上描点,以弹簧的弹力F为纵轴,弹簧的伸长量x为横轴,根据描点的情况,作出一条经过原点的直线。(2)列表法:将实验数据填入表中,研究测量的数据,可发现在实验误差允许的范围内,弹力与弹簧伸长量的比值是一常量。(3)函数法:根据实验数据,找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。,1-1如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。?(1)为完成实验,还需要的实验器材有:刻度尺 。(2)实验中需要测量的物理量
5、有: 弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或长度） 。,(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为 200 N/m。图线不过原点的原因是弹簧自重。(4)为完成该实验,设计的实验步骤如下:A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x、F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码,E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与
6、伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数F.解释函数表达式中常数的物理意义G.整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来: CBDAEFG 。,答案(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或长度)(3)200弹簧自重(4)CBDAEFG,解析(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧的长度;(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或长度);(3)取图像中(0.5 cm,0 N)和(3.5 cm,6 N)两个点,代入F=kx可得k=200 N/m,由于弹簧自重的原因,使得弹簧不加外力时就有形变量;(4)根据完成
7、实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。,1-2某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm。,图(a),(1)将
8、表中数据补充完整:81.7, 0.012 2 。(2)以n为横坐标,1/k为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出?-n图像。,图(b),(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=N/m。,答案(1)81.70.012 2(2)?-n图像如图所示?(3)?(在?之间均可),(在?之间均可),解析(1)由胡克定律有k=?=? N/m=81.7 N/m,故有?=0.012 2 m/N。(2)作图过程略,图见答案。(3)因?-n图线是一条过原点的直线,由图可得图线的斜率约为5.7110-4 m/N,故有?=5.7110-4n,即k=?(N/m),由题分析可知弹簧的圈数n与原长l0的关系为n=?l0,故k=?(N/m)。,
