1、2022年江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 一种病菌的直径约为0.00000266m，用科学记数法表示为()A. 0.26610-6米B. 2.6610-5米C. 0.26610-6米D. 2.6610-6米2. 下列计算正确的是()A. a3a2=a6B. (a3)2=a5C. a6a3=a3D. a2+a3=a53. 与18-2最接近的整数是()A. 4B. 3C. 2D. 14. “双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现回款的拖鞋单价每
2、双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批回款室内拖鞋，且比上次还多了2双若设拖鞋原价每双为x元，则可以列出方程为()A. 120x=100x+5+2B. 120x=100x-5+2C. 120x=100x+5-2D. 120x=100x-5-25. 如图，有一斜坡AB的长AB=10米，坡角B=36，则斜坡AB的铅垂高度AC为()A. 10sin36B. 10cos36C. 10tan36D. 10sin366. 下列说法中正确的个数为()在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；有限小数是
3、有理数，无限小数是无理数；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7. 如图，已知OP平分AOB，AOB=30，PC/OA，PDOA，若PD=4，则PC为()A. 6B. 7C. 8D. 58. 下列各点，不在二次函数y=x2的图象上的是()A. (1,-1)B. (1,1)C. (-2,4)D. (3,9)9. 如图，ABC中，DE是它的中位线，下面三个结论：(1)BC=3DE；(2)ADAE=ABAC；(3)若四边形BDEC的面积为6，则ADE的面积为2；(4)ADE与ABC的周长之比为1：4其中正确的有()A. 1个B. 2个C.
4、 3个D. 4个10. 已知正六边形ABCDEF内接于O，若O的直径为2，则该正六边形的周长是()A. 12B. 63C. 6D. 33二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 若x、y为实数，且2x-1+1-2x+y=4，则x-y的值为_12. 因式分解：4a-4a3=_13. 在学校的体育训练中，小杰同学投实心球的7次成绩如图所示，则这7次成绩的中位数是_ m.14. 已知a、b、c是非负数，且2a+3b+c=10，a+b-c=4，如果S=2a+b-2c，那么S的最大值和最小值的和等于_15. 如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为的锐角COD顶点在圆心O上，这个角绕点O任意转动，
5、在转动过程中，扇形COD与扇形AOB有重叠的概率为，求=16. 如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“联络四边形”，已知圆的半径长为5，这个圆的一个联络四边形是边长为25的菱形，那么这个菱形不在圆上的顶点与圆心的距离是_17. 如果一个直角三角形的一个内角等于30，其中一条较长的直角边长为3，那么斜边的长为_18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=kx(k为常数，且k0)在第一象限的图象交于点E，F.过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点于点C.若BEBF=1m(m为大于1的常数)，记CE
6、F的面积为S1，OEF的面积为S2，则S1S2=_(用含m的代数式表示)三、计算题（本大题共1小题，共6分）19. 先化简，再求值：x-3x2-4x2+4x+4x-3-(2x-2+1)，其中x=2+2四、解答题（本大题共9小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20. (本小题5.分)计算：(-x3y-2)-2x-6(-2022)021. (本小题5.分)如果关于x的不等式(2a-b)x+a-5b0的解集为xb的解集22. (本小题6.分)在大小、形状、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数2，3，5，6，随机抽取一张卡片记下数字放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字(1)
7、请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果；(2)求两次抽到相同数字的概率23. (本小题8.分)某市共有一中、二中、三中等3所高中，有一天所有高二学生参加了一次数学测试阅卷后老师对第10题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A(概念错误)；B(计算错误)；C(基本正确)，但不完整；D(完全正确)，各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下面的条形统计图已知一中高二学生有400名，这三所学校之间高二学生人数的比例见扇形统计图如图(1)求全市高二学生总数；(2)求全市解答完全正确的高二学生数占高二学生总数的百分比；(3)请你对三中高二数学老师提一个值得关注的数
8、学建议，并说明理由24. (本小题8.分)如图，菱形ABCD，E、F分别是BC，CD上的点，B=EAF=60，BAE=18，求CEF的度数25. (本小题8分)某超市经销A，B两种商品，A种商品每件进价20元，售价28元；B种商品每件进价35元，售价45元该超市准备将400元全部用于购进A，B两种商品若干件，其中B种商品不少于5件怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？26. (本小题8分)知识迁移我们知道，函数y=a(x-m)2+n(a0,m0,n0)的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y=kx-m+n(k0,m0,n0)的图象是由反
9、比例函数y=kx的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为(m,n)理解应用函数y=3x-1+1的图象可由函数y=3x的图象向右平移_ 个单位，再向上平移_ 个单位得到，其对称中心坐标为_ 灵活应用如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y=-4x的图象画出函数y=-4x-2-2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y-1？实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=4x+4；若在x=t(t4)时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前
10、的2倍(复习的时间忽略不计)，且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=8x-a，如果记忆存留量为12时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？27. (本小题8.分)已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处如图，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA(1)求证：OCPPDA；(2)若tanPAO=12，求边AB的长28. (本小题10.分)用28米长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形(1)当垂直于墙的一边比另一边少7米时，求长方形的面积(2)按表中列出的数据要求，填写表格观察表格，你感到长方形的面积会不会有最大的情况？如果会，可能是多少？垂直于墙的一边比另一边少(m)1471013长方形的面积_ _ _ _ _
