1、重庆市璧山来凤中学校 吴明（1）求极值；（2）极值与端点对应的函数值比较u题型一：导数的定义u题型二：求导公式与四则运算例2（模拟一1）下列结论正确的是（）若，则若，则若，则（模拟六1）下列求导运算正确的是（）u题型三：导数的几何意义u题型三：导数的几何意义u导数的几何意义导数的几何意义1导数几何意义的应用导数几何意义的应用u题型四：导函数的图像是的极大值点 在区间上单调递增是函数的最小值点在处切线的斜率小于零函数在处取得极小值 在区间上单调递增当时函数的最大值是u题型四：导函数的图像 在区间上是减函数在区间上是减函数在区间上是减函数 在区间上是减函数u题型五：单调区间、极值、最值u题型五：单
2、调区间、极值、最值 应用导数求函数极值的一般步骤应用导数求函数极值的一般步骤（1）确定函数）确定函数f(x)的定义域；的定义域；（2）求方程）求方程f(x)0的根；的根；（3）检验）检验f(x)0的根的两侧的根的两侧f(x)的符的符号号.若若左正右负左正右负，则，则f(x)在此根处取得在此根处取得极大值极大值；若若左负右正左负右正，则，则f(x)在此根处取得在此根处取得极小值极小值；否则，此根不是否则，此根不是f(x)的极值点的极值点.求函数求函数f(x)在闭区间在闭区间a，b上最值的方法与步骤上最值的方法与步骤（1）求求f(x)在在(a，b)内的内的极值极值；（2）将（）将（1）求得的极值与
3、）求得的极值与f(a)，f(b)相比较，其中相比较，其中最大的一个值为最大值，最小的一个值为最小值最大的一个值为最大值，最小的一个值为最小值.（3）当）当f(x)在在a，b上单调时，其最值在区间端点上单调时，其最值在区间端点取得；取得；（4）当）当f(x)在在(a，b)内只有一个极值点时，若在这内只有一个极值点时，若在这一点处一点处f(x)有极大（小）值，则可以断定有极大（小）值，则可以断定f(x)在该点处取在该点处取得最大（小）值，这里得最大（小）值，这里(a，b)也可以是也可以是(，).u题型六：根据单调性求参数范围u题型六：根据单调性求参数范围u题型七：综合性小题u题型七：综合性小题BC在区间的最大值为0 只有一个零点的极大值是正数u题型七：综合性小题ABD函数的极大值为，极小值为若函数在 上单调递减，则当 时，函数的最大值为，最小值为若方程有3个不同的解，则u题型七：综合性小题ABD函数在处取得极大值函数的值域为 有两个不同的零点u题型七：含参讨论单调性u题型七：含参讨论单调性
