1、【 精品教育资源文库 】 第 1 讲 动量定理 动量守恒定律 考试标准 知识内容 必考要求 加试要求 说明 动量和动量定理 c 1.运用动量定理计算时，只限于一个物体、一维运动和一个过程 . 2.运用动量定理计算时，不要求涉及连续介质 . 3.只要求解决一维运动中简单的动量守恒问题 . 4.只要求解决两个物体构成的系统相互作用一次的动量守恒问题 . 5.运用动量守恒定律计算时，不要求涉及相对速度 . 6.运用动量守恒定律计算时，不要求涉及平均速度 . 7.运用动量守恒定律计算时，不要求涉及变质量问题 . 8.综合应用动量、能量进行计算时，不要 求联立方程求解 . 9.不要求定量计算反冲问题
2、. 动量守恒定律 c 碰撞 d 反冲运动 火箭 b 一、动量和动量定理 1.动量 物体的质量与速度的乘积为动量，即 p mv，单位是 kgm/s. 动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与 速度 的方向相同 . 2.冲量 力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，即 I F t，冲量是矢量，其方向与 力 的方向相同，单位是 Ns. 3.动量定理 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量，即 p p I.适用【 精品教育资源文库 】 于单个物体或多个物体组成 的系统 . 自测 1 (多选 )关于物体的动量，下列说法中正确的是 ( ) A.物体的动量越大，其惯性也越大 B.
3、同一物体的动量越大，其速度一定越大 C.物体的加速度增大，其动量一定增大 D.运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向 答案 BD 二、动量守恒定律 1.适用条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合力都为零，更不能认为系统处于 平衡 状态 . (2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力 远大于 它所受到的外力 . (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则 系统 在该方向上 动量守恒 . 2.动量守恒定律的不同表达形式 (1)m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 ，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的总动量和等于作用后的总动量 . (2
4、) p1 p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向 . (3) p 0，系统总动量的增量为零 . 自测 2 (多选 )如图 1 所示，在光滑的水平面上有静止的物体 A 和 B.物体 A 的质量是 B 的2 倍，两物体中间用被细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连 .当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中 ( ) 图 1 A.A 的速率是 B 的 2 倍 B.A 的 动量大于 B 的动量 C.A 受的力等于 B 受的力 D.A、 B 组成的系统的总动量为零 答案 CD 三、碰撞 1.碰撞 碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力 很大 的现象 . 2.特点 【 精品教育资源文库
5、】 在碰撞现象中，一般都满足内力 远大于 外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒 . 3.分类 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 守恒 非弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失 最大 自测 3 (多选 )如图 2 所示，两滑块 A、 B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A 的质量为 m，速度大小为 2v0，方 向向右，滑块 B 的质量为 2m，速度大小为 v0，方向向左，两滑块发生碰撞后的可能运动状态是 ( ) 图 2 A.A 和 B 都向左运动 B.A 和 B 都向右运动 C.A、 B 都静止 D.A 向左运动， B 向右运动 答案 CD 四、反冲运动 火箭 1.
6、反冲现象 (1)如果一个静止的物体在内力作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向 相反方向 运动 . (2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用 动量守恒 定律来处理 . (3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的 机械能 增加 . 2.火箭 (1)工作原理 ：利用反冲运动 .火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大的 反作用力 . (2)设火箭在 t 时间内喷射燃气的质量是 m，喷出燃气的速度大小是 u，喷出燃气后火箭的质量是 m，则火箭获得的速度大小 v mum . 自测 4 (多选 )下列属于反冲运动的是 ( ) A.汽车
7、的运动 B.直升飞机的运动 【 精品教育资源文库 】 C.火箭的运动 D.反击式水轮机的运动 答案 CD 命题点一 动量定理的理解和应用 1.理解 (1)物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力 就越小 . (2)物体受到的作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小 . 2.应用 (1)应用 I p 求变力的冲量 . (2)应用 p F t 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量 . (3)应用动量定理解题的步骤 确定研究对象：可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统 . 进行受力分析：分析研究对象以外的物体施加给研
8、究对象的力 . 分析运动过程，选取正方向，确定初、末状态的动量以及整个过程合力的冲量 . 列方程：根据动量定理列方程求解 . 例 1 质量为 0.5 kg 的小球沿光滑水平面以 v1 5 m/s 的速度冲向墙壁后又以 v2 4 m/s的速度反向弹回，如图 3 所示，若球跟墙的作用时间为 0.05 s，求小球所受的平均力的大小 . 图 3 答案 90 N 解析 选定小球与墙壁碰撞的过程，取 v1 的方向为正方向，对小球应用动量定理得 Ft mv2 mv1 所以， F mv2 mv1t 0.54 0.550.05 N 90 N， “ ” 号说明 F 的方向向左 . 变式 1 (多选 )鸡蛋掉在草地
9、上比掉在水泥地上不容易碎 .下列防护和规定 中与其具有相同【 精品教育资源文库 】 的原理的是 ( ) A.撑竿跳高比赛中，横杆的下方放有较厚的海绵垫 B.易碎物品运输时要用柔软材料包装，船舷和码头悬挂旧轮胎 C.有关部门规定用手工操作的各类振动机械的频率必须大于 20 赫兹 D.在汽车上安装安全气囊 答案 ABD 解析 鸡蛋掉在草地上时与草地的作用时间长，掉在水泥地上时与水泥地的作用时间短，由动量定理 F t p 知，当动量变化量相同时，鸡蛋掉在草地上受到的作用力小，所以不容易碎 .撑竿跳高比赛时，横杆的下方放有较厚的海绵垫是为了增大运动员与海绵垫的作用时间而减小运动员受到的作用力 ，选项
10、 A 正确；易碎物品运输时要用柔软材料包装，船舷和码头悬挂旧轮胎是为了增大物体间的作用时间而减小物体间的作用力，选项 B 正确；用手工操作的各类振动机械的频率必须大于 20 Hz 是为了防止发生共振现象而对人体健康造成危害，选项 C 错误；在汽车上安装安全气囊是为了增大安全气囊与人的作用时间而减小人受到的作用力，选项 D 正确 . 变式 2 (多选 )如图 4，在光滑水平面上有一质量为 m 的物体，在与水平方向成 角的恒定拉力 F 作用下运动，则在时间 t 内 ( ) 图 4 A.重力的冲量为 0 B.拉力 F 的冲量为 Ft C.拉力 F 的冲 量为 Ftcos D.物体动量的变化量等于 F
11、tcos 答案 BD 解析 重力的冲量 IG mgt，故 A 错误 .拉力 F 的冲量 IF Ft，故 B 正确， C 错误 .合力的冲量 I 合 Ftcos ，根据动量定理知，合力的冲量等于动量的变化量，则动量的变化量为 Ftcos ，故 D 正确 . 变式 3 (多选 )质量为 m 的物体以初速度 v0开始做平抛运动，经过时间 t，下降的高度为 h，速度变为 v，在这段时间内物体动量变化量的大小为 ( ) A.m(v v0) B.mgt C.m v2 v02 D.m 2gh 答案 BCD 【 精品教育资源文库 】 解析 由动量定理得 I p，即 mgt p，故 B 正确；由 p mv 知
12、， p m v，而 v v2 v02 2gh，所以 p m v2 v02 m 2gh，故 C、 D 正确 . 命题点二 动量守恒定律的应用 1.适用条件 (1)前提条件：存在相互作用的物体系 . (2)理想条件：系统不受外力 . (3)实际条件：系统所受合外力为 0. (4)近似条件：系统内各物体间相互作用的 内力远大于系统所受的外力 . (5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则在此方向上动量守恒 . 2.解题步骤 (1)明确研究对象，确定系统的组成 (系统包括哪几个物体及研究的过程 )； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒 (或某一方向上是否守恒 )； (3)规定正方向，确定
13、初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程； (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明 . 例 2 如图 5 所示，两块厚度相同的木块 A、 B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0 kg、 0.9 kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙， 另有质量为 0.10 kg 的铅块 C(大小可以忽略 )以 10 m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面，由于摩擦，铅块 C 最后停在木块 B上，此时 B、 C 的共同速度 v 0.5 m/s.求木块 A 的最终速度和铅块 C 刚滑到 B 上时的速度 . 图 5 答案 0.25 m/s 2.75 m/s 解析 铅块 C 在 A 上滑行时，木块 A
14、、 B 一起向右运动，铅块 C 刚离开 A 时的速度设为 vC ，A 和 B 的共同速度为 vA，在铅块 C 滑过 A 的过程中， A、 B、 C 所组成的系统动量守恒，有 mCv0 (mA mB)vA mCvC ；在铅块 C 滑上 B 后，由于 B 继续加速，所 以 A、 B 分离， A 以 vA匀速运动，在铅块 C 在 B 上滑行的过程中， B、 C 组成的系统动量守恒，有 mBvA mCvC (mB mC)v 代入数据解得 vA 0.25 m/s， vC 2.75 m/s. 变式 4 (多选 )如图 6 所示，放在光滑水平桌面上的两个木块 A、 B 中间夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面落在地上 .A 的落地点与桌边的水平距离为 0.5 m， B 的落地点与桌边的水平距离为 1 m，不计空气阻力，那么 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 6 A.A、 B 离开弹簧时的速度之比为 12 B.A、 B 质量 之比为 21 C.未离开弹簧时， A、 B 所受冲量之比为 12 D.未离开弹簧时， A、 B 加速度之比为 12 答案 ABD 解析 A、 B 组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒， A、 B 两木块的落地点到桌边的水平距离 x v0t，因为两木块的落地时间相等，所以 v0与 x
