1、2021-2022学年四川师大实验外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax+2y1Bx21Cx28Dx（x+3）x212（3分）一元二次方程x22x0的根是（）Ax10，x22Bx11，x22Cx11，x22Dx10，x223（3分）以下四组线段，成比例的是（）A2cm，3cm，4cm，6cmB2cm，4cm，6cm，8cmC3cm，4cm，5cm，6cmD4cm，6cm，6cm，8cm4（3分）若，则的值为（）ABC1D55（3分）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A两组对边分别平行B两
2、组对角分别相等C对角线互相平分D对角线互相垂直6（3分）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A438（1+x）2389B389（1+x）2438C389（1+2x）438D438（1+2x）3897（3分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20m，CE10m，CD20m，则河的宽度AB等于（）A60mB40mC30mD20m8（
3、3分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，其位似中心为点O，且，则（）ABCD9（3分）如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论中正确的是（）AAB2AC2+BC2BBC2ACABCD10（3分）如图，点P是ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中，不能判定ABPACB的是（）ABCABPCDAPBABC二填空题（每小题4分共16分11（4分）如果2是方程x23x+k0的一个根，则常数k的值为 12（4分），则 13（4分）如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，CD，BD2，则AC 14（4分）如图，ABCACD，相似比为2：1，则面积之比SBDC：SDAC
4、为 三、计算题15（12分）解方程（1）x25x60；（2）4x28x+10（用配方法解）16（8分）先化简，再求值：，其中x2+3x5017（8分）2022年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会目前运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有多少人？（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为多少？（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利
5、用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率18（8分）如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E（1）求证：ABDCED（2）若AB6，AD2CD，求BE的长19（8分）已知关于x的一元二次方程x22mx+（m2+m）0有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且x1+x2+x1x24，求m的值20（10分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）求证EG2GFAF；（3）若AG3，EG，求BE的长二、填空题（每
6、小题4分，共20分）21（4分）已知x1，x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为 22（4分）如果关于x的一元二次方程kx2x+10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 23（4分）如图，AB90，AD2，BC3，点P在线段AB上，且PB5，若PAD与PBC相似，则AP的长为 24（4分）如图，在ABC中，D、E分别为BC的三等分点，CM为AB上的中线，CM分别交AE、AD于F、G，则CF：FG：GM 25（4分）如图坐标系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE，则AC：AD的值是 二、解答题（30分）26（
7、8分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？27（10分）如图，在矩形ABCD中，AB12m，BC8cm，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之
8、停止移动设移动开始后第t秒时，EFG的面积为S（cm2）（1）当t1秒时，S的值是多少？（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由28（12分）如图，已知一次函数y3x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC与x轴正半轴交于点C，且ACBC（1）求直线AC的解析式；（2）点D为线段AC上一点，点E为线段CD的中点，过点E作x轴的平行线交直线AB于点F，连接DF交x轴于点G，求证：ADBG；（3）在（2）的条件下，线段EF、DG分别与y轴交于点M、N，若AFD2BAO，求线段MN的长参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1B； 2D； 3A； 4B； 5D； 6B； 7B； 8A； 9C； 10B；二填空题（每小题4分共16分112； 122； 13； 143：1；三、计算题15； 16； 17； 18； 19； 20；二、填空题（每小题4分，共20分）2110； 22k1且k0； 23或； 245：3：2； 25；
