1、【 精品教育资源文库 】 第 1 课时 功 功率 考纲要求 知识内容 考试要求 备考方略 必考 加试 追寻守恒量 能量 b 1.本章内容常以选择题形式出现 ， 考查突出功、功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒等内容。 2. 本章内容也可与牛顿运动定律、曲线运动等内容相结合的综合考查 ， 以选择题和计算题的形式出现。 功 c c 功率 c c 重力势能 c c 弹性势能 b b 动能和动能 定理 d d 机械能守恒定律 d d 能量守恒定律与能源 c d 实验 7：探究做功与物体速度变化的关系 实验 8：验证机械能守恒定律 一、功 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的 力 ； (
2、2)物体在 力的方向 上发生的位移。 2.公式： W Flcos_ (1) 是力与 位移 方向之间的夹角 ， l 为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于 恒力 做功。 3.功的正负 夹角 功的正负 90 力对物体做 正功 90 力对物体 不做功 【 精品教育资源文库 】 90 力对物体做 负功 或说成物体克服这个力做了功 二、功率 1.定义：功与完成这些功所用时间的 比值 。 2.物理意义：描述力对物体 做功的快慢 。 3.公式 (1)P Wt， P 为时间 t 内的 平均功率 。 (2)P Fv v 为平均速度 ， 则 P 为 平均功率 。 v 为瞬时速度 ， 则 P 为 瞬时功率 。
3、4.额定功率：机械 正常工作 时输出的 最大 功率。 5.实际功率：机械 实际工作 时输出的功率。要求 小于或等于 额定功率。 【思考判断】 1.物体受力的同时又有位移发生 ， 则力一定对物体做功 ( ) 2.滑动摩擦力一定对物体做负功 ( ) 3.人在 地面上行走时，静摩擦力对人做正功 ( ) 4.一个力对物体做负功 ， 说明这个力一定阻碍物体的运动 ( ) 5.机器铭牌上标明 的功率表示该机器的额定功率 ( ) 6.汽车功率 P Fv 中的 F 指汽车所受的合外力 ( ) 7.汽车上坡时 ， 司机必须换挡 ， 其目的是减小速度 ， 得到较大的牵引力 ( ) 8.以恒定功率启动的机车 ， 在
4、加速过程中发动机做的功可用公式 W Pt 计算 ( ) 考点一 功 (c/c) 要点突破 一、判断力是否做功及做正、负功的方法 1.看力 F 的方向与位移 l 的方向间的夹角 常用于恒力做功的情形。 2.看力 F 的方向与速度 v 的方向间的夹角 常用于曲线运动的情形。 【 精品教育资源文库 】 3.根据动能的变化：动 能定理描述了合外力 做功与动能变化的关系，即 W 合 Ek 末 Ek初 ， 当动能增加时合外力做正功；当动能减少时 ， 合外力做负功。 二、功的计算 1.恒力做功 其中 l 是相对地的位移 2.变力做功 (1)用动能定理： W 12mv22 12mv21。 (2)当变力的功率
5、 P 一定时 ， 可用 W Pt 求功 ， 如机车恒定功率启动时。 (3)将变力做功转化为恒力做功： 当力的大小不变 ， 而方向始终与运动方向相同或相反时 ， 这类力的功等于力和路程 (不是位移 )的乘积。如 滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。 3.总功的计算 (1)先求物体所受的合外力 ， 再求合外力的功。 (2)先求每个力做的功 ， 再求各功的代数和。 三、几种常见力做功的特点 1.一对作用力跟反作用力的功的代数和不一定为零。这是因为虽然一对相互作用力的大小相等、方向相反 ， 但相互作用物体的位移由它们的初速度和合外力等情况决定 ， 不存在必然的联系。 2.静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力
6、可以做正功 ， 也可以做负功 ， 还可以不做功。 (2)在静摩擦力做功的过程中 ， 只有机械能从一个物体 转移到另一个物体，而没有机械能转【 精品教育资源文库 】 化为其他形 式的能量。 (3)相互摩擦的系统 ， 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零。 3.滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以对物体做正功 ， 也可以做负功 ， 还可以不做功 (如相对运动的两物体之一相对地面静止 ， 则滑动摩擦力对该物体不做功 )。 (2)在相互摩擦的物体系统中 ， 一对相互作用的滑动摩擦力 ， 对物体系统所做总功的多少与路径有关 ， 其值是负值 ， 绝对值等于摩擦力与相对位移的积 ， 即 W Fx 相对
7、 ， 表示物体系统损失了机械能 ， 克 服了摩擦力做功，即 E 损 Q Fx 相对 (摩擦生热 )。 (3)一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转 化和转移的情况：一是某一物体的部分机械能转移到另一个物体上；二是部分机械能转化为内能 ， 此部分能量就是系统机械能的损失量。 典例剖析 【例 1】 如图所示 ， 自动卸货车静止在水平地面上 ， 在液压机的作用下 ， 车厢与水平方向的夹角 缓慢增大，这个过程中车厢内货物始终相对车厢静止，下列说法正确的是 ( ) A.货物受到的静摩擦力减小 B.地面对货车有水平向右的摩擦力 C.货物受到的支持力对货物做正功 D.货物受到的摩擦力对货物做负功 解析 货物受到
8、静摩擦力 f mgsin ， 增大 ， f 增大 ， A 错误；根据力的方向与 货物运动方向关系知 ， 支持力做正功 ， 摩擦力不做功 ， C 正确 ， D 错误；地面对货车的摩擦力为零 ，B 错误。 答案 C 【例 2】 如图所示 ， 用长为 l、不可伸长的细线把质量为 m 的小球悬挂于 O 点 ， 将小球拉至悬线偏离竖直方向 角后放手 ， 运动 t 时间后停在最低点。则在时间 t 内 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.小球重力做功为 mgl(1 cos ) B.空气阻力做功为 mglcos C.小球所受合力做功为 mglsin D.细线拉力做功的功率为 mgl（ 1 cos ）t 解
9、析 小球从开始运动到停止的过程中 ， 下降的高度为 h l(1 cos )， 所以小球的重力对小球做功 WG mgl(1 cos )， 故选项 A 正确；初末动能都为 0， 根据动能定理 ， 小球从开始运动到停止的过程中小球受到的合外力做功为 0， 空气的阻力对小球做功 Wf WGmgl(1 cos )， 故选项 B、 C 错误；由于细线的拉力始终与运动的方向垂直 ， 所以细线的拉力不做功 ， 细线拉力的功率为 0， 故选项 D 错误。 答案 A 【例 3】 如图所示 ， 木块 A、 B 叠放在光滑水平地面上 ， A、 B 之间不光滑 ， 用水平力 F 拉 B，使 A、 B 一起沿光滑水平面加
10、速运动 ， 设 A、 B 间的摩擦力为 f， 则以下 说法错误的是 ( ) A.F 对 B 做正功 ， 对 A 不做功 B.f 对 B 做负功 ， 对 A 做正功 C.f 对 A 不做功 ， 对 B 做负功 D.f 对 A 和 B 组成的系统做功为 0 解析 A、 B 一起沿光滑水平面加速运动 ， 它们的位移相等 ， F 作用在 B 上 ， 没有作用在 A上 ， 且 A、 B 向前做加速运动 ， 在力 F 的方向上发生了位移 ， 由 W Fl 可知 F 对 B 做正功 ，对 A 不做功 ， 故选项 A 正确； B 对 A 的摩擦力向右 ， A 对 B 的摩擦力向左 ， 而位移水平向右 ，由 W
11、 Flcos 可知 ， f 对 B 做负功 ， 对 A 做正功 ， 选项 B 正确 ， C 错误； f 对 A 做功为 WA f l， f 对 B 做功为 WB f l， 故 f 对 A、 B 组成的系统做功为 W WA WB 0， 故 f 对 A和 B 组成的系统不做功 ， 选项 D 正确。 答案 C 【方法总结】 (1)计算功时需先判断恒力做功还是变力做功 ， 然后依据相应的方法求解。 (2)熟悉各种力做功的特点是今后掌握能量观点处理问题的关键。 针对训练 【 精品教育资源文库 】 1.一人乘电梯从 1 楼到 20 楼 ， 在此过程中经历了先加速 ， 后匀速 ， 再减速的运动过程 ， 则
12、电梯对人的支持力的做功情况是 ( ) A.加速时做正功 ， 匀速时不做功 ， 减速时做负功 B.加速时做正功 ， 匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功 ， 减速时做负功 D.始终做正功 解析 在加速、匀速、减速的过程中 ， 支持力与人的位移方向始终相同 ， 所以支持力始终对人做正功 ， 故 D 正确。 答案 D 2.水平地面上放一个重 4 N 的足球 ， 一个小孩用 10 N 的力踢球 ， 使球向前运动 2 m。关于小孩对球做功的下列说法中 ， 正确的是 ( ) A.小孩对球做功 20 J B.小孩对球做功 8 J C.小孩对球做功 28 J D.题中条件不足 ， 无法算出小孩对球做功的
13、多少 解析 小孩踢球的力是瞬时的 ， 仅仅在小孩的脚与球接触时才施加给球 ， 并不是用恒定的10 N 的力推动足球前进 2 m， 所以 A 错误；同理 ， 根 据功的定义 ， B、 C 错误；小孩踢球时对球做的功 ， 转化为球所增加的能量 (动能 )， 表现为获得初速度 v0 沿地面前进。由于题中无法求出初速度 ， 也不知道有踢力作用在球上时球移动的距离 ，因此无法算出小孩对球做功的多少， D 正确。 答案 D 3.如图所示 ， 同一物体在大小相同、方向不同的力 F 的作用下 ， 在光滑水平面上移动了一段相同的位移 x， 两种情况下力所做的功分别为 Wa、 Wb， 下列表述正确的是 ( ) A
14、.Wa Wb B.Wa Wb C.Wa Wb D.Wa Wb 解析 由功的计算式可得 Wa Fxcos 30 ， Wb Fxcos 30 ， A 正确。 【 精品教育资源文库 】 答案 A 考点二 功率 (c/c) 要点突破 求解功率时应注意的 “ 三个 ” 问题 1.首先要明确所求 功率是平均功率还是瞬时功率； 2.平均功率与一段时间 (或过程 )相对应 ， 计算时应明确是哪个力在哪段时间 (或过程 )内做功的平均功率； 3.瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻 (或状态 )的功率。 典例剖析 【例】 (2017 温州期中 )一个质量为 m 的小球做自由落体运动 ， 那么 ， 在前 t 秒内重力 对它做功的平均功率 P及在 t 秒末重力做功的瞬时功率 P 分别为 (t 秒末小球未着地 )( ) A.P mg2t2， P 12mg2t2 B.P mg2t2， P mg2t2 C.P 12mg2t， P mg2t D.P mg2t， P 2mg2t 解析 前 t 秒内重力做功的平均功率 P Wtmg 12gt2t 12mg2t t 秒末重力做功的瞬时功率 P Fv mg gt mg2t。 故 C 正确。 答案 C 【方法总结】 求功率时应注意的问题 (1)首先要明确所求功率是平均
