1、2022年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1（3分）下面四个数中，比0小的数是（）A2B1CD2（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）点P（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）ABCD5（3分）关于x的一元二次方程3x22x+m0有两根，其中一根为x1，则这两根之积为（）ABC1D6（3分）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分按照如图所显示的
2、笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A88B90C91D927（3分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB，垂足为E，过点B作BFAC，垂足为F若AB6，AC8，DE4，则BF的长为（）A4B3CD28（3分）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图中信息，下列说法错误的是（）A前10分钟，甲比乙的速度慢B经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C甲的平均速度为0.08千米/分钟D经过30分钟，甲比乙走过的路程少9（3分）如图，在RtABC中，C90，BC，点D是AC上一点，连结BD若tanA，tanABD，
3、则CD的长为（）A2B3CD210（3分）如图，等腰ABC的面积为2，ABAC，BC2作AEBC且AEBC点P是线段AB上一动点，连结PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段EF的中点那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（）AB3C2D4二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11（3分）|6| 12（3分）如图，已知直线ab，BAC90，150则2 13（3分）已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm则菱形的面积为 cm214（3分）已知m2+n2+106m2n，则mn 15（3分）如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无
4、缝隙，就称它为“优美矩形”如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为 16（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y（k0）上，且ADx轴，CA的延长线交y轴于点E若SABE，则k 三、大题共3个小题，每小题9分，共27分17（9分）sin30+2118（9分）解不等式组请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）解：解不等式，得 解不等式，得 把不等式和的解集在数轴上表示出来：所以原不等式组解集为 19（9分）如图，B是线段AC的中点，ADBE，BDCE求证：ABDBCE四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分20（10分）先化简，再求值：（1），
5、其中x21（10分）第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度22（10分）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A文学鉴赏，B趣味数学，C川行历史，D航模科技为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：抽取40名学生作为调查对象；整理数据并绘制统计图；收集40名学生对四
6、门课程的选择意向的相关数据；结合统计图分析数据并得出结论（1）请对张老师的工作步骤正确排序 （2）以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是 A随机抽取八年级三班的40名学生B随机抽取八年级40名男生C随机抽取八年级40名女生D随机抽取八年级40名学生（3）如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分23（10分）如图，已知直线l：yx+4与反比例函数y（x0）的图象交于点A（1，n），直线l经过点A，且
7、与l关于直线x1对称（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积24（10分）如图，线段AC为O的直径，点D、E在O上，过点D作DFAC，垂足为点F连结CE交DF于点G（1）求证：CGDG；（2）已知O的半径为6，sinACE，延长AC至点B，使BC4求证：BD是O的切线六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分25（12分）华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案如图，在正方形ABCD中，CEDF求证：CEDF证明：设CE与DF交于点O，四边形ABCD是正方形，BDCF90，BCCDBCE+DCE90，CEDF，COD90CDF+DCE9
8、0CDFBCE，CBEDFCCEDF某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究【问题探究】如图1，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且EGFH试猜想的值，并证明你的猜想【知识迁移】如图2，在矩形ABCD中，ABm，BCn，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且EGFH则 【拓展应用】如图3，在四边形ABCD中，DAB90，ABC60，ABBC，点E、F分别在线段AB、AD上，且CEBF求的值26（13分）如图1，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0）、B（2，0），与y轴交于点C，且tanOAC2
9、（1）求二次函数的解析式；（2）如图2，过点C作CDx轴交二次函数图象于点D，P是二次函数图象上异于点D的一个动点，连结PB、PC，若SPBCSBCD，求点P的坐标；（3）如图3，若点P是二次函数图象上位于BC下方的一个动点，连结OP交BC于点Q设点P的横坐标为t，试用含t的代数式表示的值，并求的最大值参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1A； 2D； 3B； 4A； 5D； 6C； 7B； 8D； 9C； 10B；二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分116； 1240； 1324； 144； 155； 163；三、大题共3个小题，每小题9分，共27分17； 18x2；x3；2x3； 19；四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分20； 21； 22；D；五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分23； 24；六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分25；
