1、第七章 三角形【知识回顾】练习题：1、 已知三角形两边长分别是2cm和7cm，问第三边a的取值范围是_已知三角形两边长分别是3和5,问周第的取值范围是_已知三角形两边长分别是2和8，第三边长是偶数，求第三边长的取值范围是_已知三角形两边长分别是7和17，第三边长是奇数，求第三边长的取值范围是_2、 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是A、5，6，11 B、8，8，16C、4，5，10 D、6，9，143、已知一个三角形的周长是18cm，且三边长之比是2:3:4，则三边长分别是_4、若一个等腰三角形两边为3与7，则这个三角形周长为_5、四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm以其中任
2、意三条线段为边可构成_个三角形6、在三角形中，已知相邻的外角是内角的2倍，则它的外角为_，内角为_7、等腰三角形的一个底角为500,则其顶角为_8、三角形的三个外角度数之比为2:3:4，则对应内角之比为_9、一个三角形的三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形是_三角形11、在中，则_ 在中,若,在中，比大，比大则：在中，则是_三角形12、一外多边形的内角和等于则边数一个多边形的内角和与外角和相等，则边数如果一个多边形的每一个内角都等于，则它的内角和为_,它是_边形已知一个多边形每一个外角都等于则它是_边形若一个多边形边数增加一条边，那么它的内角和_外角和_一个多边形的内角中，最多有_个锐角
3、，一个多边形的外中最多有_个钝角一个五边形的五个外角的度数比为1:2:3:4:5 ，则它的五个内角分别为_它们的比等于_一个十边形十个内角都相等，则这个十边形每个内角等于_边形中所有对角线的条数是_13、当围绕一点拼在一起的几个多边形内角加在一起恰好组成一个_时，即_度，就能镶嵌一个平面能用一种正多边形拼成地面的是_能用两种正多边形镶嵌的有_,_,_当用一块正三角形，一块正六边形，再加_块正_边形就能铺满地面，还有别的方法吗？第七章 三角形（一）本章知识结构图：三角形 三角形的外角和多边形的内角和 多边形的外角和三角形的内角和与三角形有关的线段高三角形的边 中线 角平分线（二）例题与习题：1.
4、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 B CADE第题图 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形2.如图是一副三角尺拼成图案，则AEB_.3.在ABC中，若a=3,b=5,则c边的取值范围_ _.4.如果三条线段的比是：（1）5：20：30 （2）5：10：15 （3）3：4：5（4）3：3：5 （5）5：5：10 （6）7：7：2那么其中可构成三角形的比有（ ）种.A.2 B.3 C.4 D.55.三角形的三边分别为3，8，1-2x，则x的取值范围是（ ） A.0x2 B.-5x-2 C.-2x5 D.x-5或x26.如果一个三角形
5、两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是_ _三角形.ABC图1ABC图27. 已知ABC，求作：（1）ABC的中线AD；（2）ABC的角平分线AE；8. 已知ABC，求作：ABC的高线AD、CE。9.在ABC中，两条角平分线BD、CE相交于点O，BOC=116，那么A的度数是_。10.已知BD、CE是ABC的高，若直线BD、CE相交所成的角中有一个为50，则BAC等于_.11.在ABC中，BA=15，CB=60，则ABC的形状为_.12.（08年北京卷第5题）若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）A5B6C7D813. 一个多边形的每一个内角为144，则它的边数是_，它
6、的对角线的条数是_.14.把一个五边形切去一角，则它的内角和为（ ）度。A.360 B.540 C.720 D.以上答案都可能.15.一个多边形，除了一个内角外，其余的内角和为2750，求这个多边形的边数。16.下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形17、画图题某节目摄制组拍摄节目时，摄影机只能在轨道0A上移动，演员在0B方向上的某处P表演当摄影机到达点C处时，离演员最近，拍摄效果最好请在图中确定这时演员的位置P(保留画图痕迹，不写画法)第17题图第18题图18、问题：有四个工艺品厂，位置如图，准备建一个公共展厅展销四个厂的产品，展厅
7、建在何处，才能使四个工艺品厂的展厅的距离之和最小。D1ABCE219图19.如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ ）A.A=1+2 B. 2A=1+2 C.3A=21+2 D. 3A=2(1+2)20.（08年芜湖）从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为 （只填写拼图板的代码）20题ABCD21图21.某零件如图所示，图纸要求A=90，B=32，C=21，当检验员量得BDC=145，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？22.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三
8、角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A30，则ABCACB 度，XBCXCB 度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABXACX的大小图1图2 23.如图1,ABC,D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上。 求证:21.C1EFADB2图1如图2,ABC，CD是它的外角ACE的平分线，求证：21.CABDE图22124. （1）已知：如图1，ABC中，D是AB上除顶点外的一点.， 求证：AB+ACDB+DC；（2）已知：如图2，
9、ABC中，D为AB边上一点，求证：AB+ACDB+DC;（3）如图3，点P为ABC内任一点，求证：PA+PB+PC(AB+BC+AC);图2图3图4（4）如图4，D、E是ABC内的两点，求证：AB+ACBD+DE+EC.25.如图a，五角星ABCDE.（1）请你猜想：A+B+C+D+E为多少度？ ACDEBc图（2）若有一个顶点B在运动，五角星变为b图、c图（1）的结论还正确吗？请说明理由。DABCEa图DABCEb图26.（1）如图1，在ABC中，C=80, B=40,AD垂直BC于D,AE平分BAC，求EAD的度数？ （2）若将“C=80, B=40”改为“CB”而其它条件不变，你能求出EAD与B，C之间的数量关系吗？ （3）如图2，在ABC中，AE平分BAC,点F在AE上，FD垂直BC于D, EFD与B，C之间有何关系？请说出理由. （4）如图3，在ABC中，AE平分BAC,点F在AE的延长线上，FD垂直BC于D, EFD与B，C之间有何关系？请说出理由. DCBAE图1ADCBE图图DCBEAFF27如图，ABC的BC边上的高与 的 边上的高相同。ABCFED（第28题）28如图，点分别是三边上的中点若的面积为12，则的面积为6
