1、第二节算法与程序框图,总纲目录,教材研读,1.算法的定义,考点突破,2.程序框图,3.三种基本逻辑结构,考点二循环结构,考点一顺序结构与条件结构,考点三基本算法语句,4.基本算法语句,1.算法的定义算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.,教材研读,2.程序框图(1)程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.(2)基本的程序框有终端框(起止框),输入、输出框,处理框(执行框),判断框.,3.三种基本逻辑结构,4.基本算法语句(1)输入、输出、赋值语句的一般格式与功能,(2)条件语句的格式及框图a.IF-THEN格式,b.IF-THEN-ELSE格式
2、,1.执行如图所示的程序框图,若输入x=2,则输出的y值为?()?A.0B.1C.2D.3,答案B20,y=22-3=1.,B,2.执行如图所示的程序框图,则输出s的值为?()?A.10B.17C.19D.36,C,答案C由程序框图可知:k=2,s=0;s=2,k=3;s=5,k=5;s=10,k=9;s=19,k=17,此时k10不成立,故退出循环,输出s=19.,3.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为?()?A.-10B.6C.14D.18,B,4.阅读下面的程序,知程序执行的是?()INPUT xIFx0可得k5或k1,所以执行程序框图可得k=6.,6.执行如图所示的程序
3、框图,则输出的A是.,答案,解析i=0,A=2;A=2+?=?,i=1;A=2+?=?,i=2;A=2+?=?,i=3;A=2+?=?,i=4,输出A,故输出的A=?.,典例1(1)(2018湖南长沙质检)执行下面的程序框图,如果输入的t-1,3,则输出的s属于?()?A.-3,4B.-5,2C.-4,3D.-2,5,考点一顺序结构与条件结构,考点突破,解析(1)由程序框图知,s是关于t的分段函数:s=?当t-1,1)时,s-3,3);当t1,3时,s=4t-t2=4-(t-2)23,4,故s-3,4,故选A.(2)log24=2,4+2=6,当x=4时,应执行否.结合选项知选B.,答案(1)
4、A(2)B,探究在本例(1)的判断框中的条件改为“t1?”,则输出的s的范围是.,-5,9,答案-5,9,解析由程序框图得分段函数s=?所以当1t3时,s=3t3,9,当-1t1时,s=4t-t2=-(t-2)2+4,所以此时-5s2时,令y=2x=?,解得x=-1(舍去);当x2时,令y=sin?=?,解得x=12k+1(kZ)或x=12k+5(kZ),当k=0时,x=1或x=5(舍去),所以输入的x的值可能是1.,典例2(1)(2017课标全国,10,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=?()?A.2B.3C.4D.5,考点二循环结构命题方向一判断循环结构的输出结果,
5、答案(1)B(2)D,解析(1)由程序框图可得S=0,a=-1,K=16;S=0+(-1)1=-1,a=1,K=26;S=-1+12=1,a=-1,K=36;S=1+(-1)3=-2,a=1,K=46;S=-2+14=2,a=-1,K=56;S=2+(-1)5=-3,a=1,K=66;S=-3+16=3,a=-1,K=76,退出循环,输出S=3.故选B.(2)第1次循环,a=-3,i=2;第2次循环,a=-?,i=3;第3次循环,a=?,i=4;第4次循环,a=2,i=5;所以a的周期为4,故最后输出的a的值为2.,典例3(2017课标全国,10,5分)下面程序框图是为了求出满足3n-2n1
6、000的最小偶数n,那么在?和?两个空白框中,可以分别填入?()?A.A1 000和n=n+1B.A1 000和n=n+2C.A1 000和n=n+1D.A1 000和n=n+2,命题方向二完善循环结构,答案D,解析本题求解的是满足3n-2n1 000的最小偶数n,判断循环结构为当型循环结构,即满足条件要执行循环体,不满足条件应输出结果,所以判断语句应为A1 000,另外,所求为满足不等式的偶数解,因此?中语句应为n=n+2,故选D.,典例4(2017课标全国,8,5分)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为?()?A.5B.4C.3D.2,命题方向三由循环结构
7、的输出结果判断变量的输入值,D,答案D,解析要求N的最小值,观察选项,发现其中最小的值为2,不妨将2代入检验.当输入的N为2时,第一次循环,S=100,M=-10,t=2;第二次循环,S=90,M=1,t=3,此时退出循环,输出S=90,符合题意,故选D.,规律总结利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法,第一要先确定是利用当型循环结构,还是利用直到型循环结构;第二要选择准确的表示累计的变量;第三要注意在哪一步开始循环,满足什么条件不再执行循环体.,2-1阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为?()?A.0B.1C.2D.3,C,答案C执行程序框图可知:输
8、入N的值为19,19不能被3整除,则N=18;18大于3且能被3整除,则N=6;6大于3且能被3整除,则N=2;23?B.i4?D.i5?,D,答案D由程序框图可得,第一次循环,S=10-2=8,i=2;第二次循环,S=8-4=4,i=3;第三次循环,S=4-8=-4,i=4;第四次循环,S=-4-16=-20,i=5,结束循环,故?框内应填写“i5?”,故选D.,2-3(2017贵州贵阳检测)辗转相除法,又名欧几里得算法,是求两个正整数的最大公因子的算法.它是已知最古老的算法,在中国则可以追溯至东汉出现的九章算术,如图所示的程序框图所表述的算法就是辗转相除法,若输入m=5 280,n=12
9、155,则输出的m的值为.,55,解析依题意,当输入m=5 280,n=12 155,执行题中的程序框图,进行第一次循环时,m除以n的余数r=5 280,m=12 155,n=5 280,r0;进行第二次循环时,m除以n的余数r=1 595,m=5 280,n=1 595,r0;进行第三次循环时,m除以n的余数r=495,m=1 595,n=495,r0;进行第四次循环时,m除以n的余数r=110,m=495,n=110,r0;进行第五次循环时,m除以n的余数r=0,m=55,n=0,r=0;此时结束循环,输出的m的值为55.,答案55,典例5阅读下面两个算法语句:i=1WHILEi*(i+1
10、)20i=i+1WENDPRINT“i=”;iEND图1i=1DOi=i+1,考点三基本算法语句,LOOPUNTILi*(i+1)20PRINT“i=”;iEND图2执行图1中语句的结果是输出;执行图2中语句的结果是输出.,答案i=4;i=2,解析执行图1中语句,得到(i,i(i+1)的结果依次为(1,2),(2,6),(3,12),(4,20),故输出i=4.执行图2中语句的情况如下:i=1,i=i+1=2,i(i+1)=620,结束循环,输出i=2.,方法技巧解决算法语句的三个步骤(1)通读全部语句,把它翻译成数学语言.(2)领悟该语句的功能.(3)根据语句的功能运行程序,解决问题.,C,答案C该语句表示的是分段函数y=?当x=60时,y=25+0.6(60-50)=31.,B,答案B根据语句程序可知它的功能是求大于等于1且小于等于100的连续自然数的平方和.故选B.,
