1、2.1 圆的对称性圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象形象.圆是平面内到一定点圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有的距离等于定长的所有点组成的图形点组成的图形.定长叫作定长叫作半径半径.这个定点叫作这个定点叫作圆心圆心.OA 圆也可以看成是平面内一个动点绕一个定圆也可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心圆心.以点以点O为圆心的圆叫作圆为圆心的圆叫作圆O，记作记作 O.定点与动点的连线段叫作定点与动点的连线段叫作半径半径.如图如图,点点O是圆心是圆心.线段线段OA的长度是一条半
2、径的长度是一条半径.线段线段OA的长度也叫作半径的长度也叫作半径.小结小结 我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点.一般地，设 O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：（1）点P在圆内 dr.如图线段如图线段EF是是 O的的一条直径，线段一条直径，线段EF的长的长度也称为度也称为直径直径.连结圆上任意两点的线段叫作连结圆上任意两点的线段叫作弦弦.如图，线段如图，线段CD是一条弦是一条弦.经过圆心的弦叫作经过圆心的弦叫作直径直径.OADCEF观观 察察OAB记作记作 ，AMB记作记作 ；AB如图圆如图圆O上两点上两点A，B间的小于半圆的部分叫作间的
3、小于半圆的部分叫作劣弧劣弧，A，B间的大于半圆的部分叫作间的大于半圆的部分叫作优弧优弧，其中其中M是圆上一点是圆上一点M 圆上任意两点间的部分叫作圆上任意两点间的部分叫作圆弧圆弧，简称简称弧弧.弧用符号弧用符号“”表示表示.如图1，在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆，使它们男的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆心重合，观察这两个圆是否重合.如图2，用一根大头针穿过上述两个圆的圆心.让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度.观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合.这体现圆具有什么样的性质？究究探探小结：小结：我们把能够重合的两个圆叫作等圆，把能够互相重合的弧叫作等弧.由于
4、圆是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，因此圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合.特别地，将圆绕圆心旋转180时能与自身重合，所以，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠观察圆的两部分是否互相重合？所在的直线折叠观察圆的两部分是否互相重合？OABCDE观观察察直径直径CD两两侧的两个半侧的两个半圆能完全重圆能完全重合合小结：小结：由此我们得到：圆是轴对称图形，任意一条直圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴径所在的直线都是圆的对称轴
5、1 1、自行车的车轱辘是圆形，为什么？、自行车的车轱辘是圆形，为什么？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理这也是车轮都做成圆形的数学道理想一想想一想1.下面的说法对吗？如不对，请说明理由.（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.练练 习习不对，弦有经过圆心的弦和不经过圆心的弦，只有经过圆心的弦才是直径2.已知已知 O的半径为的半径为4cm，B为线段为线段OA的中点的中点,当线段OA满足下列条件时，分别指出点B与 O的位置关系：（1）OA=6cm；（2）OA=8cm；（3）OA=10cm.B在 O内内.B在 O上上.B在 O外外.结束寄语结束寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉.下课了!探索是数学的生命线探索是数学的生命线.
