1、a电磁感应规律综合应用的四种题型电磁感应规律综合应用的四种题型1 1、电磁感应中的力学问题、电磁感应中的力学问题2 2、电磁感应中的电路问题、电磁感应中的电路问题3 3、电磁感应中的能量问题、电磁感应中的能量问题4 4、电磁感应中的图象问题、电磁感应中的图象问题a-单棒问题单棒问题1、力学问题、力学问题(动态分析动态分析)a阻尼式单棒 v v0 0 2 2BB l vFBIlRr2 2()BFB l vamm Rra电动式单棒BFmgam BFBIl(EEBlRr反）(BElvBlRr）(B()ElvBlgm Rr）=反电动势反电动势a mEIRr,mmFBI lmmFmgammin,mEBl
2、vIRrlrRBlvEBmminminmgFBIl22)(lBrRmgBlEvm电动式单棒a minmin()2minmIEIEIRrmgv反212EmqEQmgSmvBFmgam(B()ElvBlgm Rr）=BlsqnRrRr 电动式单棒a B 电动式单棒a例例1：如图所示，水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L=0.1m，电源的电动势E10V，内阻r=0.1，金属杆EF的质量为m=1kg，其有效电阻为R=0.4，其与导轨间的动摩擦因数为0.1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B1T，现在闭合开关，求：（1）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（2）金属杆所能达到的最大速度；（
3、3）当其速度为v=20m/s时杆的加速度为多大？（忽略其它一切电阻，g=10m/s2）M P N Q E F B(1)a=1m/s2(2)v=50m/s(3)a=0.6m/s2a发电式单棒 F F BFFmgam BFBIlBlvBlRr2 2B l vRrv2 2()FB l vgmm Rr a F F mFmgam2 2()()mFmgRrvB l BFFmgam 2 20()FB l vgmm Rr 发电式单棒aBlsqnRrRr F F 212EmFsQmgSmvBFFmgam2()mmmBLvFvmgvRr220()FB l vgmm Rr 发电式单棒a FB F F F N M 发
4、电式单棒a例例2 2、已知：已知：ABAB、CDCD足够长，足够长，L L，B B，R R。金属棒。金属棒abab垂直垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为，质量为，质量为m m，从，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求abab棒下滑的最大速度棒下滑的最大速度DCABBabR速度最大时做匀速运动速度最大时做匀速运动受力分析，列动力学方程受力分析，列动力学方程AFfmgsin22)cossin(LBRmgmgva基本方法：基本方法：1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律、用法拉第电磁感应定律和楞次定律
5、 求感应电动势的大小和方向。求感应电动势的大小和方向。2、求回路中的电流强度、求回路中的电流强度3、分析导体受力情况（、分析导体受力情况（包含安培力，用左手定则包含安培力，用左手定则）4、列动力学方程求解。、列动力学方程求解。a例例3 3、导轨光滑、水平、电阻不计、间距导轨光滑、水平、电阻不计、间距L=0.20mL=0.20m；导体棒；导体棒长也为长也为L L、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下且且B=0.5TB=0.5T；已知电阻已知电阻R=1.0；现有一个外力现有一个外力F F沿轨道拉杆沿轨道拉杆 ，使之做，使之做匀加速运动匀加速运动，测得，
6、测得F F与时间与时间t t的关系如图所示的关系如图所示，求，求杆的质量和加速度杆的质量和加速度a a。BFRF/N048 12 16 20 2428t/s12345678maFFA分析：maRatLBF22代入解方程时时NFtNFt4302021m=1kg,a=1m/s2a例例1 1、圆环水平、半径为圆环水平、半径为a a、总电阻为、总电阻为2R2R；磁场竖直向下、；磁场竖直向下、磁感强度为磁感强度为B B；导体棒；导体棒MNMN长为长为2a2a、电阻为、电阻为R R、粗细均匀、与、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v v
7、向向右移动经过环心右移动经过环心O O时，求：（时，求：（1 1）棒上电流的大小和方向及）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压棒两端的电压U UMNMN（2 2）在圆环和金属棒上消耗的总的）在圆环和金属棒上消耗的总的热功率。热功率。BvMNo2、电磁感应中的电路问题、电磁感应中的电路问题利用利用E=BLV求电动势，右手定则判断方向求电动势，右手定则判断方向分析电路画等效电路图分析电路画等效电路图计算功率RIp2(1)I=4Bav/3R 由由N到到M(2)P=8B2a2 v2/3Ra例例2 2、线圈线圈5050匝、横截面积匝、横截面积20cm20cm2 2、电阻为、电阻为1 1；已知电；已知电阻阻
8、R=99R=99；磁场竖直向下，磁感应强度以；磁场竖直向下，磁感应强度以100T/s100T/s的变化的变化度均匀减小。在这一过程中通过电阻度均匀减小。在这一过程中通过电阻R R的电流多大小和的电流多大小和方向？方向？BR利用楞次定律判断方向利用楞次定律判断方向求电动势由tBSntnE画等效电路图利用闭合欧姆定律求电流画等效电路图利用闭合欧姆定律求电流I=0.1Aa基本方法：基本方法：1 1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。定感应电动势的大小和方向。2 2、画等效电路。、画等效电路。3 3、运用闭合电路欧姆定律，串并联电路、运用闭合电
9、路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解。性质，电功率等公式联立求解。a例例1 1、=30=30，L=1mL=1m，B=1TB=1T，导轨光滑电阻不计，导轨光滑电阻不计，F F功率功率恒定且为恒定且为6W6W，m=0.2kgm=0.2kg、R=1R=1，abab由由静止开始运动，由由静止开始运动，当当s=2.8ms=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中时，获得稳定速度，在此过程中abab产生的热量产生的热量Q=5.8JQ=5.8J，g=10m/sg=10m/s2 2，求：（，求：（1 1）abab棒的稳定速度棒的稳定速度（2 2）abab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。棒从静止开始达
10、到稳定速度所需时间。abBF3 3、电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题sin)1(mgFFA速度稳定时smv/2QmghEPtK）从能量的角度看：（2st5.1a例例2 2、水平面光滑，金属环水平面光滑，金属环r=10cmr=10cm、R=1R=1、m=1kgm=1kg，v=v=10m/s10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5TB=0.5T；从环；从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了了32J32J的热量，求：（的热量，求：（1 1）此时圆环中电流的即时功率；）此时圆环中电流的即时功
11、率；（2 2）此时圆环运动的加速度。）此时圆环运动的加速度。B BvFvP 求瞬时功率用?,AFv？合mFmFaAa功能关系：功能关系：1、合外力做功等于动能改变。2、安培力做功等于电能的改变：安培力做安培力做正功正功：电能电能向其他向其他形式能形式能转化转化安培力做安培力做负功负功：其他形式其他形式能向能向电能电能转化转化即：克服安培力做了多少功就即：克服安培力做了多少功就有多少其他形式能向电能转化有多少其他形式能向电能转化3、除了重力以外的其他外力做功等于机械能的改变a电磁感应中的能量问题：电磁感应中的能量问题：（1）思路：）思路：从能量转化和守恒着手，运用动能定理或能量守恒定律。基本思路
12、：受力分析弄清哪些力做功，正功还是负功明确有哪些形式的能量参与转化，哪些增哪些减由动能定理或能量守恒定律列方程求解 能量转化特点：其它能（如：机械能）电能内能（焦耳热）安培力做负功电流做功其他形式能a（2）.电能求解的三种方法电能求解的三种方法：功能关系：Q-W安能量守恒：QE其他利用电流做功：Q=I2Rta例例1.如图所示，一宽如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一边长为里一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度界的恒定速度v20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框
13、有通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行取它刚进入磁场的时刻一边始终与磁场区域的边界平行取它刚进入磁场的时刻t0.在在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是dcba思考思考:你能作出你能作出ad间电压与时间的关系图象吗间电压与时间的关系图象吗?c 4、电磁感应中的图象问题、电磁感应中的图象问题a例例2：磁感应强度：磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头的正方向，线圈中的箭头为电流为电流i的正方向（如图所示），已知线圈中的正方向（如图所示），已知线圈中感生电流感生电流i随时间而变化的图象如图所示，则随时间而变化的图象如图所
14、示，则磁感应强度磁感应强度B随时间而变化的图象可能是随时间而变化的图象可能是（）BiitBBBBttttABCDCDa 例例3：匀强磁场的磁感应强度为：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽，磁场宽度度L=3m，一正方形金属框连长，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻，每边电阻r=0.2，金属框以，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的流的(i-t)图线。图线。(以顺时针方向电流为正以
15、顺时针方向电流为正)(2)画出画出ab两端两端电压电压的的U-t图线图线adbcvLBat/si/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10.20.30.42-21-1t/sa 例例4：如图：如图(甲）中，甲）中，A是一边长为是一边长为l的正方形的正方形导线框，电阻为导线框，电阻为R。今维持以恒定的速度。今维持以恒定的速度v沿沿x轴轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力刻作为计时起点，则磁场对线框
16、的作用力F随时随时间间t的变化图线为图（乙）中的（的变化图线为图（乙）中的（）Ba 例例5：如图所示的异形导线框，匀速穿过：如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流一匀强磁场区，导线框中的感应电流i随时间随时间t变化的图象是（设导线框中电流沿变化的图象是（设导线框中电流沿abcdef为正为正方向）（方向）（）bcadefDa 例例6 6：如图所示，一闭合直角三角形线框以：如图所示，一闭合直角三角形线框以速度速度v匀速穿过匀强磁场区域从匀速穿过匀强磁场区域从BC边进入磁边进入磁场区开始计时，到场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的以逆时针方向为电流的正方向正方向)是如下图所示中的（是如下图所示中的（）Aa例例7 7、如图所示竖直放置的螺线管和导线、如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？环将受到向上的磁场力作用？adcb B0tB0tB0tB0tBABCD A a
