1、 1 1.5.1 乘方 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 15小题） 1计算（ 1） 2018的结果是（ ） A 2017 B 2018 C 1 D 1 2若等式（ 5） 5= 1成立，则 内的运算符号为（ ） A + B C D 3下列各式： （ 2）； | 2|； 22； （ 2） 2，计算结果为负数的个数有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 4 32=（ ） A 3 B 9 C 3 D 9 5下列各组数中，结果相等的是（ ） A 12与（ 1） 2 B 与（ ） 3 C | 2|与（ 2） D（ 3） 3与 33 6计算（ ） 2的结果等于（ ） A 1 B 1
2、C D 7若运算 “1 （ 2） ” 的结果为正数，则 内的运算符号为（ ） A + B C D 8我们定义一种新运算 a b= ，例如 5 2= = ，则式子 7 （ 3）的值为（ ） A B C D 9若 x、 y为有理数，下列各式成立的是（ ） A（ x） 3=x3 B（ x） 4= x4 C x4= x4 D x3=（ x） 3 10下列各对数中，数值相等的是（ ） A +32与 +22 B 23与（ 2） 3 C 32与（ 3） 2 D 3 22与（ 3 2） 2 11一个数的立方等于它本身的数是（ ） A 1 B 1， 1 C 0 D 1， 1， 0 12下列算式：（ 1）（ 2）
3、；（ 2） | 2|；（ 3）（ 2） 3；（ 4）（ 2） 2其中运算结果为正数的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 13下列每对数中，相等的一对是（ ） A（ 1） 3和 13 B（ 1） 2和 12 C（ 1） 4和 14 D | 13|和（ 1） 3 14 2的立方与 2的平方的和是（ ） A 0 B 4 C 4 D 0或 4 15当 a 0时，下列各式不正确的是（ ） A a2 0 B a2=（ a） 2 C a2= a2 D（ a） 3= a3 二填空题（共 10小题） 16定义新运算： a b=a2+b，例如 3 2=32+2=11，已知 4 x=20，则 x= 17平
4、方等于 16 的数有 18已知 |x|=3， y2=16，且 x+y的值是负数，则 x y 的值 为 19阅读材料：若 ab=N，则 b=logaN，称 b为以 a为底 N 的对数，例如 23=8，则 log28=log223=3根据材料填空： log39= 20定义运算 “*” ，规定 x*y=2x+y，如 1*2=4， 2*3=7，则（ 2） *5= 21计算： | 1|+22= 22如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的 x的值为 5，则输出的结果为 23 中，底数是 ，指数是 24如果 a2=9，那么 a= 25计算：（ 1） 2018的结果是 2 三解答题（共 3小题） 26计算：
5、 （ 1） 12 2+（ 2） 2 4（ 3） （ 2） 12+（ 7 ）（ 18） 32.5 27已知 a的相反数是 2， b的绝对值是 3， c的倒数是 1 （ 1）写出 a， b， c的值； （ 2）求代数式 3a（ b+c） b（ 3a 2b）的值 28用 “ ” 定义一种新运算：对于任意有理数 a和 b，规定 a b=ab2+2ab+a如： 1 3=1 32+2 1 3+1=16 （ 1）求（ 2） 3的值； （ 2）若（ 3） =8，求 a的值 参考答案与试题解析 一选择题（共 15小题） 1【解答】解：（ 1） 2018=1 故选： D 2【解答】解： （ 5） 5= 1， 等式
6、（ 5） 5= 1成立，则 内的运算符号为 ， 3 故选： D 3【解答】解： （ 2） =2， | 2|= 2， 22= 4， （ 2） 2= 4， 所以负数有三个 故选： B 4【解答】解： 32= 9， 故选： B 5【解答】解： A、 12= 1，（ 1） 2=1，所以选项结果不相等， B、 = ，（ ） 3= ，所以选项结果不相等， C、 | 2|= 2，（ 2） =2，所以选项结果不相等， D、（ 3） 3= 27， 33= 27，所以选项结果相等， 故选： D 6【解答】解：（ ） 2= ， 故选： D 7【解答】解：若运算 “1 （ 2） ” 的结果为正数，则 内的运算符号为
7、“ ” ， 故选： B 8【解答】解：根据题中的新定义得： 7 （ 3） = = 故选： B 9【解答】解： A、（ x） 3= x3，故此选项错误； B、（ x） 4=x4，故此选项错误； C、 x4= x4，此选项错误； D、 x3=（ x） 3，正确 故选： D 10【解答】解： A、 +32=9， +22=4，故 A错误； B、 23= 8，（ 2） 3= 8，故 B正确； C、 32= 9，（ 3） 2=9，故 C错误； D、 3 22=3 4=12，（ 3 2） 2=62=36 故选： B 11【解答】解：一个数的立方等于它本身的数是 1， 1， 0 故选： D 12【解答】解：（
8、 1）（ 2） =2；（ 2） | 2|=2；（ 3）（ 2） 3= 8；（ 4）（ 2） 2=4， 故选 ： C 13【解答】解： A、（ 1） 3= 1和 13= 1，两数相等，符合题意； B、（ 1） 2= 1和 12=1，两数不相等，不符合题意； C、（ 1） 4=1和 14= 1，两数不相等，不符合题意； D、 | 13|= 1和（ 1） 3=1，两数不相等，不符合题意； 故选： A 4 14【解答】解：（ 2） 3+（ 2） 2= 8+4= 4 故选： C 15【解答】解： A、 a 0， a2 0，正确，不合题意； B、 a2=（ a） 2，正确，不合题意； C、 a2= a2时
9、， a=0，故此选项错误， 符合题意； D、（ a） 3= a3，正确，不合题意； 故选： C 二填空题（共 10小题） 16【解答】解： 4 x=42+x=20， x=4 故答案为： 4 17【解答】解： 42=16，（ 4） 2=16， （ 4） 2=16， 故答案是： 4 18【解答】解： |x|=3， y2=16， x= 3， y= 4 x+y 0， x= 3， y= 4 当 x= 3， y= 4时， x y= 3+4=1； 当 x=3， y= 4时， x y=3+4=7 故答案为： 1或 7 19【解答】解： 32=9， log39=log332=2 故答案为 2 20【解答】解：根
10、据题中的新定义得： 4+5=1， 故答案为： 1 21【解答】解：原式 =1+4=5， 故答案为： 5 22【解答】解：把 x=5代入得： 5（ 1） 2 （ 2） =（ 5 1） （ 2） = 2 0， 把 x= 2代入得： 2（ 1） 2 （ 2） =（ 2 1） （ 2） = 0， 则输出的结果为 故答案为： 23【解答】解：（ ） 5中，底数是 ，指数是 5， 故答案为： ， 5 24【解答】 解： a2=9， a= ， a= 3 故答案为： 3 25【解答】解：（ 1） 2018的结果是 1； 5 故答案为： 1 三解答题（共 3小题） 26 【解答】解：（ 1） 12 2+（ 2）
11、 2 4（ 3） = 1 2+4 4+3 = 2+1+3 =2； （ 2） 12+（ 7 ）（ 18） 32.5 =12+（ 7.5） +18+（ 32.5） = 10 27【解答】解：（ 1） a的相反数是 2， b的绝对值是 3， c的倒数是 1， a= 2， b= 3， c= 1； （ 2） 3a（ b+c） b（ 3a 2b） =3ab+3ac 3ab+2b2 =3ac+2b2， a= 2， b= 3， c= 1， b2=9， 原式 =3 （ 2） （ 1） +2 9=6+18=24 28【解答】解：（ 1）（ 2） 3= 2 32+2 （ 2） 3+（ 2） = 32； （ 2） 3= 32+2 3+ =8a+8=8， 解得： a=0
