1、 1 整式 知识要点 1单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式它的本质特征在于： （ 1）不含加减运算； （ 2）可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母 2单项式的次数、系数：一个单项式中， 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 3多项式：几个单项式的和叫做多项式多项式中， 每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数 4整式 ：单项和多项式统称整式 典型例题 例 填空：（ 1）单项式 -a2b2c3的 系数是 _，次数是 _ （ 2）单项式 - 2
2、45xy?的系数是 _，次数是 _ （ 3）多项式 5a3b2c-12abc2+4ab3-6ab-9 的次数是 _， 常数项是 _， 它是_次 _项式 分析 ：单项式的系数是指其数字因数，次数是其所含的所有字母的指数和； 多项式的次数是其中次数最高的项的次数 解 ：（ 1） -1， 7；（ 2） -45? ， 3；（ 3） 6， -9， 6， 5 练习题 一、选择题 1下列式子中不是整式的是（ ） A -23x B a-2b=3 C 12x+5y D 0 2下列式子： -abc2， 3x+y， c， 0， 2a2+3b+1， x-x， 2ab ， 6xy? 其中单项式有（ ） A 3个 B 4
3、 个 C 5个 D 6 个 3已知 2xb-2是关于 x的 3次单项式，则 b的值为（ ） A 5 B 4 C 6 D 7 4如果一个多项式的次数是 5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） 2 A都小于 5 B都等于 5 C都不小于 5 D都不大于 5 二、填空题 5单项式的次数是指 _，系数是指 _与 _统称为整式 6已知 m 是关于 x 的六次多项式， n 是关于 x 的四次多项式，则 2m-n 是 x 的 _次多项式 7已知多项式 3xm+（ n-5） x-2是关于 x 的二次三项式， 则 m 、 n 应满足的条件是 _ 8观察下列算式： 1 3+1=4=22， 2 4+1=9=33，
4、 3 5+1=16=42， 4 6+1=25=52， 将你观察到的规律用等式表示出来是 _ 三、解答题 9指出下列各单项式的系数和次数 （ 1） -12? xy2 （ 2） -22a2bc （ 3） -32 x2y3z 10写出系数是 -2，只含有字母 a、 b的所有 4次单项式 四、探究题 11有一串单项式： x， -2x2， 3x3， -4x4， -10x10， （ 1）请你写出第 100个单项式；（ 2）请你写出第 n个单项式 3 答案 : 1 B 2 B 3 A 4 D 5所有字母的指数和；单项式中的数字因数；单项式；多项式 6六 7 m=2， n 5 8 n（ n+2） +1=（ n+1） 2 9 -12? ， 3； -4， 4； -32 ， 6 10略 11 -100x100；（ -1） n+1x n
