1、山西省运城市2019-2020学年高二数学上学期期末调研测试试题 理2020.1本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.曲线的焦距是A.6
2、B.10 C.8 D.2 2.设直线l1的方向向量(1，2，2)，直线l2的方向向量(2，3，m)，若l1l2，则实数m的值为A.1 B.2 C. D.33.命题“在ABC中，若sinA，则A30”的否命题是A.在ABC中，若sinA，则A30 B.在ABC中，若sinA，则A30C.在ABC中，若sinA，则A30 D.在ABC中，若A30，则sinA4.已知命题p：“a1”是“直线l1：ax2y40与l2：x(a1)y20平行”的充要条件；命题q：对任意xR，总有2x0。则下列命题为真命题的是A.(p)(q) B.p(q) C.pq D.(p)q5.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的
3、平面，则下列命题中正确的是A.若/，m，n，则m/n B.若/，m，则mC.若，m，n，则mn D.若，m，则m/6.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，DAD45，CDC130，那么异面直线AD1与DC1所成角的余弦值是A. B. C. D.7.圆C1：x2y24x30与圆C2：(x1) 2(ya) 216恰有两条公切线，则实数a的取值范围是A.4，4 B.(4，4) C.(4，0)(0，4) D.4，0)(0，48.过焦点为F的抛物线y212x上一点M向其准线作垂线，垂足为N，若|NF|10，则|MF|A. B. C. D.9.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面A1B1C1
4、，ACB90，BCCC11，AC3，P为BC1上的动点，则CPPA1的最小值为A.2 B.13 C.12 D.510.我国古代九章算术将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童。如图是一个刍童的三视图，其中正视图与侧视图为全等的等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的表面积为A.72 B.4032 C.4064 D.10411.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F2且与x轴垂直的直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B两点，|AB|3，M(4，1)，若双曲线上存在一点P使得|PM|PF2|t，则t的最小值为A.5 B. C.54 D.5412.在棱长为1的正四面体ABCD中，E
5、是BD上一点，过E作该四面体的外接球的截面，则所得截面面积的最小值为A. B. C. D.二、填空题13.无论m取何值，直线xmy4m10恒过定点 。14.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，各棱长都等于2，且BAA1DAA1BAD60，则AC1的长为 。15.已知抛物线C：y26x，直线l过点P(2，2)，且与抛物线C交于M，N两点，若线段MIN的中点恰好为点P，则直线l的斜率为 。16.已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，bc为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于(ac)，则椭圆的离心率的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，
6、共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)已知p：x28x200；q：x22mx3m20(m0)，且是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。18.(本小题12分)已知线段AB的端点B的坐标是(2，0)，端点A在圆(x2)2y216上运动，M是线段AB的中点。(1)求动点M的轨迹方程。(2)已知点C(2，2)，D(2，6)，E(4，2)，求|MC|2|MD|2|ME|2的最大值和最小值。19.(本小题12分)如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，AB/CD，ABAD2，CD4，M为CE的中点。(1)求证：BM/平面ADEF；(2)求证：平
7、面BDE平面BEC。20.(本小题12分)已知平面上动点P到定点F(2，0)的距离比P到直线x1的距离大1。记动点P的轨迹为曲线C。(1)求曲线C的方程；(2)过点(2，0)的直线l交曲线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：直线BD恒过点F。21.(本小题12分)如图，在四面体ABCD中，AD平面BCD，BCCD。AD2，BD2。M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ3QC。(1)证明：PQAD；(2)若二面角CBMD的大小为60，求BDC的大小。22.(本小题12分)已知椭圆，A(2，0)是长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，点C在第一象限，且0，。(1)求椭圆的标准方程；(2)设P、Q为椭圆上不重合的两点且异于A、B，若PCQ的平分线总是垂直于x轴，问是否存在实数，使得 ?若不存在，请说明理由；若存在，求的最大值。- 8 -
