1、 1 4.3.2 角的比较与运算 要点感知 1 角的比较方法有两种： 和 预习练习 1 1 比较 AOB 与 A O B的大小时，把射线 OA 与 O A重合，射线 OB 与 O B放在 OA 的同侧，若 OB 落在 A O B的外部，则 AOB A O B，若 OB 落在 A O B的内部时， AOB AO B . 要点感知 2 角的和、差：如图， AOC 是 AOB 与 BOC 的和，记作： ， AOB 是 AOC 与 BOC的差，记作： 预习练 习 2 1 根据图形填空 (1) AOD AOC DOB ； (2) AOD COD 要点感知 3 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角
2、的射线，叫做这个角的 预习练习 3 1 如图，下列条件中不能确定 OC 平分 AOB 的是 ( ) A AOC BOC B AOC 12 AOB C AOB 2 BOC D AOC BOC AOB 知识点 1 角的比较 1在 AOB 的内部任取一点 C，作射线 OC，则一定 存在 ( ) A AOB AOC B AOC BOC C BOC AOC D AOC BOC 2用“”“”或“”填空： (1)若，则 ； (2)若 1 2 70， 3 2 100，则 1 3. 3 (佛山中考 )比较两个角的大小，有以下两种方法 (规则 )； 用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大； 构造图形
3、，如果一个角包含 (或覆盖 )另一个角，则这个角大 对于如图给定的 ABC 与 DEF，用以上两种方法分别比较它们 的大小 注：构造图形时，作示意图 (草图 )即可 2 知识点 2 角的运算和角平分线 4 (滨州中考 )借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角 ( ) A 65 B 75 C 85 D 95 5如图所示，已知 O 是直线 AB 上一点， 1 40， OD 平分 BOC，则 2 的度数是 ( ) A 20 B 25 C 30 D 70 第 5 题图 第 6 题图 6如图， OB、 OC 是 AOD 的两条三等分线，则下列等式不正确的是 ( ) A AOD 3 BOC B AOD
4、2 AOC C AOB BOC D COD 12 AOC 7 (漳州中考 )如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点 O，绕着 O 任意转动其中一个三角尺，则与 AOD 始终相等的角是 8 (湖州中考 )计算： 50 15 30 9已知 AOB 3，若 OC 是 AOB 的平分线，则 AOC 是的 ( ) A.12 B.13 C.23 D.32 10如图， BOC 40， OD 平分 AOC， AOD 25，那么 AOB 等于 ( ) A 65 B 50 C 40 D 90 11若 AOB 40， BOC 20，则 AOC 的度数为 ( ) A 60 B 20 C 20或 60 D 4
5、0 12如图， 1 2， 3 4，则下列结论正确的有 ( ) AD 平分 BAE； AF 平分 EAC； AE 平分 DAF； AF 平分 BAC； AE 平分 BAC. A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 第 12 题图 第 13 题图 13 (南宁中考 )一副三角板如图所示放置，则 AOB . 3 14把一张长方形纸按图所示折叠后，如果 AOB 20，那么 BOG 的度数是 第 14 题图 第 15 题图 15如图， AOB COD 90， AOD 140，则 BOC . 16计算： (1)153 19 42 26 40 28； (2)90 3 57 21 44； (3)33
6、15 16 5； (4)37 15 3. 17已知 OC 是 AOB 内的一条射线， AOB 49， AOC 23，求 BOC 的度数 18 如图， AOD 120， 2 2 1 60，求： (1) DOC 的度数； (2) BOD 的度数 挑战自我 19 如图， AOB 是直角， AOC 50， ON 是 AOC 的平分线， OM 是 BOC 的平分线 20 (1)求 MON 的大小； . (2)当锐角 AOC 的 大小发生改变时， MON 的大小也会发生改变吗，为什么？ 4 参考答案 要点感知 1 度量法 ,叠合法 预习练习 1 1 ， 要点感知 2 AOC AOB BOC， AOB AO
7、C BOC 预习练习 2 1 (1) DOC, AOB； (2) AOC 要点感知 3 平分线 预习练习 3 1 D 知识点 1 角的比较 1 A 2 (1)； (2) 3第一种方法略第二种方法如图所示 故 DEF 大 4 B 5 D 6 B 7 BOC 8 34 30 9 D 10 D 11 C 12 C 13 105 14 80 15 40 16 (1)原式 180 10 (2)原式 32 38 19 (3)原式 166 16 20 (4)原式 12 25 17当 OC 在 AOB 内部时， BOC AOB AOC 49 23 26， 当 OC 在 AOB 外部时， BOC AOB AOC 49 23 72 . 18 (1) DOC AOD 2 120 60 60 . (2) BOD AOD AOB 120 30 150 . 挑战自我 19 (1) MON MOC CON 12( BOC AOC) 12 AOB 45 . (2)当 AOC 的大小发生改变时， MON 的大小不会发生改变理由同 (1)
