1、 1 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 5 分钟训练 (预习类训练，可用于课前 ) 1.口答： (1)6 (-9)； (2)(-6) (-9)； (3)(-6) 9； (4)(-6) 1； (5)(-6) (-1)； (6) 6 (-1)； (7)(-6) 0； (8)0 (-6). 思路解析： 依照有理数 法则计算 . 答案： （ 1） -54 （ 2） 54 （ 3） -54 （ 4） -6 （ 5） 6 （ 6） -6 （ 7） 0 （ 8） 0 2.口答： (1)1 (-5)； (2)(-1) (-5)； (3)+(-5)； (4)-(-5)； (5)1 a； (6)(
2、-1) a. 思路解析： 答案： （ 1） -5 （ 2） 5 （ 3） -5 （ 4） 5 （ 5） a （ 6） -a 3.填空： （ 1）有理数乘法法则两数相乘，同号得 _，异号得 _，并把绝对值 _，任何数同零相乘都得 0； （ 2） n个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为 _；当负因数的个数为偶数个时，积为 _.这是多个非零 因数相乘，积的符号规律； （ 3） n个数相乘，有一个因数为 0，积就为 _. 思路解析： 有理数乘法法则的正确使用，关键在于确定好正负号 . 答案： （ 1）正 负 相乘 （ 2）负 正 （ 3） 0 10分钟训练 (强
3、化类训练，可用于课中 ) 1.如下图所示， a， b， c在数轴上的位置，用“”“”“”填空 . （ 1） a c_0； (2)b_c； (3)ab_0； (4)abc_0. 思路解析： 这道题 首先要确定 a、 b、 c这三个数的大小关系及它们本身的正负号 .由于“数轴上的数，右边的总是比左边的大”，所以可知 a 0 b c.知道了这个关系，判断就简单了 . 答案： (1) (2) (3) (4) 2.判断题： 2 (1)同号两数相乘，符号不变； （ ） (2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号； （ ） (3)两数相乘，如果积为正数， 则这两个因 数都为正数； （ ） (4)两数相乘，
4、如果积为负数，则这两个因数异号； （ ） (5)两数相乘，如果积为 0，则这两个数全为 0； （ ） (6)两个数相乘，积比每一个因数都大 . （ ） 思路解析： 注意因数中有负数、正数、零之分 . 答案： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 3.当 a、 b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和： a 10 -6 32 -32 -758 -212 0 -12 b -9 -4 -6 23 0 -215 -28 13 ab a+b 答案： a 10 -6 32 -32 -758 -212 0 -12 b -9 -4 -6 23 0 -215 -28 13 ab -90 24 -9 -
5、1 0 112 0 -16 a+b 1 -10 -4.5 -56 -758 4710 -28 -16 4.计算 （ 1） (-9) (+23 )； （ 2） (-2) (-7) (+5) (-17 )； （ 3） (+317 ) (317 -713 ) 722 2122 . 思路解析： 先确定结果符号，然后计算 . 解： （ 1）原式 =-9 23 =-6; （ 2）原式 =-2 7 5 17 =-10; 3 （ 3）原式 =227 722 (227 2122 -223 2122 )=3-7=-4. 5.用简便方法计算： （ 1） (-1 000) (310 -12 +15 -0.1); （
6、2） (-3.59) (-47 )-2.41 (- 47 )+6 (-47 ); （ 3） 191314 (-14). 思路解析： 灵活运用运算律简化计算 . 解： （ 1）原式 =-1 000（ 0.3+0.2-0.5-0.1） =100; （ 2）原式 =- 47 （ -3.59-2.41+6） =-47 （ -6+6） =0; （ 3）原式 =（ 20-114 ） (-14)=-20 14+114 14=-219. 快乐时光 首相和司机 丘吉尔有一次应邀到广播电台发表重要演说 . 他叫来一部出租车，对司机说：“送我到 BBC广播电台 .” “抱歉，我不能送你去 .”司机说，“因为我要回家
7、收听丘吉尔的演说 .” 丘吉尔听了很高兴，马上掏出一英镑给了司机 . 司机也很高兴，叫道：“上来吧！去他的丘吉尔！” 30分钟训练 (巩固类训练，可用 于 课后 ) 1.如果 abc 0，那么一定有（ ） A.a b 0 B.a 0， b 0， c 0 C.a、 b、 c至少有一个为 0 D.a、 b、 c最多有一个为 0 思路解析： 三个数乘积为 0，说明因数中有零 .但不能确定零的个数，所以只能选 C. 答案： C 2.填空题： (1)五个数相乘，积为负，则其中正因数有 _; (2)四个各不相等的整数 a、 b、 c、 d，它们的积 abcd=25，那么 a b c d=_. 思路解析：
8、(1)五个数相乘积为负，说明五个数中，负因数的个数是 1个， 3个或 5个 . (2)因为 25=1 5 5，又 a、 b、 c、 d是四个各不相等的整数，所以这四个数只能是 1和 5. 答案： (1)4个， 2个或 0个 . 4 (2)0 3.若 ab 0，且 a b 0，则 a_0， b_0. 思路解析： 先由这两个条件判定 a， bab 0知 a 与 b 是同号的 (两数相乘 ，同号为正 )，则 a 与 b可能同时为正，也可能同时为负数 .而 a b 0.若 a与 b同时为正数，和不会是负数，只能是“同时为 负”这种情况了 . 答案： 4.计算： （ 1）（ 12）（ +4）； （ 2）
9、（ 9）（ 8）； （ 3）（ 1） 756 ； （ 4） 1（ -116 ）； （ 5） 0（ 213 ） . 思路解析： 根据有理数乘法则来解 . 答案： （ 1） 48;（ 2） 72;（ 3） 7 56 ;（ 4） 1 16 ;（ 5） 0. 5.用简便方法计算： （ 1）（ 3）（ 5）（ 13 ）（ 37 ）（ 45 ）（ 724 ） ; （ 2）（ 7.5）（ +25）（ 0.04） ; （ 3）（ 23 56 58 ）（ 24） . 思路解析： 本题中（ 1）（ 2）都是几个不等于 0 的有理数相乘，要先确定符号，还要运用乘法的结合律，使计算简便 .运用了乘法的分配律 . 解：
10、 （ 1）原式 =3 13 5 45 37 724 = 12 ; （ 2）原式 =7.5 25 0.04=7.5; (3)原式 =- 23 24+ 56 24+ 58 24=-16+20+15=19. 6.计算 : （ 1）（ +9）（ 10）（ 1329 ） 0（ +947 ）（ 5.75） ; （ 2）（ 0.12） 112 （ 200）（ 14 ） ; （ 3）（ 13 +19 512 ）（ 36） . 思路解析： 本题属于多个有理数相乘 ，第（ 1）题是几个有理数相乘，但有一个因数为 0，则它们的5 积为 0.第（ 2）（ 3）题是几个不等于 0 的有理数相乘，应先决定积的符号，它由负
11、因数的个数决定 .第（ 3）小题可以运用乘法分配律 较简便，也可先算括号内的，但比较麻烦 ! 解： （ 1）原式 =0; （ 2）原式 =-0.12 100 112 2 14 =-12 ; (3)原式 =- 13 36-19 36+512 36=-12-4+15=-1. 7.计算： 201 (-199). 思路解析： 仿照上题中的（ 2）小题， 201 可以写成（ 200+1）， 199 可以写成（ 200-1），将结果的符号先确定 ，为负则题目化为 -(200+1)(200-1)，展开后计算量很小 . 答案： 原式 =-(200+1) (200-1)=-(200+1) 200-(200+1)
12、 1 =-(200 200+200-200-1)=-(40 000-1)=-39 999. 8.判断下列方程的解是正数还是负数或 0： (1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0. 思路解析： 根据乘法法则来判断 . 答案： （ 1）负数 ;（ 2）负数 ;（ 3）正数 ;（ 4） 0. 9.我们来观察两个算式： 63 67=6（ 6+1） 100+3 7=4 200+21=4 221； 692 698=69（ 69+1） 100+2 8=483 000+16=483 016. 我们来观察，这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少 ?其余各位上的数字有什么明显的特征 ?并计算 734 736. 思路解析： 个位上数字之和为 10，其余各位上的数字相同 .如 734 736 73（ 73 1） 100 4 6 540 200 24 540 224. 答案： 个位上数字之和为 10，其余各位上的 数字相同 ,734 736=540 224.
