1、专题二 力和曲线运动一、一、力的合成和分解力的合成和分解一、力的合成和分解力的合成力的合成一、合力一、合力1 1、合力、合力 如果一个力产生的效果跟几个力产生的效果如果一个力产生的效果跟几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力。相同，这个力就叫那几个力的合力。2 2、力的合成、力的合成求几个力的合力叫求几个力的合力叫力的合成力的合成3 3、共点力、共点力 几个力如果都作用在物体上的同一点，或者几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个叫它们的作用线相交于同一点，这几个叫共点力。共点力。力的合成一、合力1、合力 如果一个力产生的效果跟几 二、力的合成法则二、力的
2、合成法则1 1、平行四边形法则、平行四边形法则F F1 1F F2 2F F2 2、合力、合力F F与与F F1 1和和F F2 2间夹角的关系间夹角的关系变小变大，）时，）时，）FFFFFFF3180201210210可见合力可以比分力大，也可以比分力小可见合力可以比分力大，也可以比分力小问题问题1 1：共点力共点力F F1 1、F F2 2的大小分别为的大小分别为6N6N和和8N8N，则，则 合力的范围为合力的范围为 。214N 二、力的合成法则1、平行四边形法则F 1 F 2 F 2、合力F 与F三、矢量与标量三、矢量与标量1 1、矢量、矢量2 2、标量、标量3 3、多个力的合成、多个力
3、的合成依次作平行四边形依次作平行四边形问题问题2 2：三个共点大小分别为三个共点大小分别为5N5N、7N7N、11N11N，则三个，则三个力合力大小的范围是力合力大小的范围是 。既有大小又有方向既有大小又有方向只有大小没有方向只有大小没有方向注意：注意：不管是矢量还是标量，都有可能带负号，不管是矢量还是标量，都有可能带负号，矢量的负号表示方向，标量的负号有多种含义。矢量的负号表示方向，标量的负号有多种含义。023N三、矢量与标量1、矢量2、标量3、多个力的合成依次作平行四边 力的分解力的分解1 1、求一个已知力的分力叫、求一个已知力的分力叫力的分解力的分解2 2、力的分解法则、力的分解法则 平
4、行四边形法则平行四边形法则3 3、两个分力方向的确定、两个分力方向的确定1 1）没有限制时）没有限制时一个力可以分解为无数对分力一个力可以分解为无数对分力2 2）实际情况中限制的原则）实际情况中限制的原则根据力产生的效果根据力产生的效果问题：问题：一个力是否可以产生比自己大的力的效一个力是否可以产生比自己大的力的效 果，如何产生？果，如何产生？力的分解1、求一个已知力的分力叫力的分解2、力的分解法则 4 4、按力的效果分解思路、按力的效果分解思路1 1）分析效果）分析效果2 2）确定方向）确定方向3 3）作平行四边形）作平行四边形4 4）求力（作图、计算）求力（作图、计算）5 5、实例分析、实
5、例分析G GF F1 1F F2 2cos/,tan21GFGF4、按力的效果分解思路1）分析效果2）确定方向3）作平行四边高考物理二轮复习专题2 力和曲线运动课件高考物理二轮复习专题2 力和曲线运动课件F FF F2 2F F1 1OOF F2 2F F1 1OOF F平行四边形定则又可以简化为平行四边形定则又可以简化为三角形定则三角形定则。F F 2 F 1 O F 2 F 1 O F 平行四边形定则又可以简化为三角形定则作图法求解作图法求解:例题例题 力力F F1 145N45N，方向水平向右。力，方向水平向右。力F F2 260N60N，方向竖直向上。求这两个力的合力方向竖直向上。求这
6、两个力的合力F F的大小和方向。的大小和方向。解：解：用作图法求解。选择某一用作图法求解。选择某一标度，例如用标度，例如用6mm6mm长的线段表示长的线段表示15N15N的力，作出力的平行四边形的力，作出力的平行四边形，如图所示，表示，如图所示，表示F Fl l的线段长的线段长1 8 m m1 8 m m，表 示 力，表 示 力 F F2 2的 线 段 长的 线 段 长24mm24mm。用刻度尺量得表示合力。用刻度尺量得表示合力F F的对角线长的对角线长30mm30mm，所以合力的，所以合力的大小大小F F15N15N5 575N75N。用量角器量得合力用量角器量得合力F F与力与力F F1
7、1的的夹角为夹角为5353o o。作图法求解:例题 力F 1 4 5 N，方向水平向右正交分解合成法正交分解合成法正交分解合成法正交分解正交分解 例题例题:如图所示如图所示,电灯的重力电灯的重力G=10N,BOG=10N,BO与顶与顶板间的夹角板间的夹角 为为6060o o,AO,AO绳水平绳水平,求绳求绳AOAO、BOBO受受到的拉力到的拉力F F1 1、F F2 2 是多少？是多少？答案答案F F1 1=Gcot60=Gcot60o o=10cot60=10cot60o oF F2 2=G/sin60=G/sin60o o=10/sin60=10/sin60o o正交分解 例题:如图所示,
8、电灯的重力G=1 0 N ,B正交分解问题正交分解问题解题步骤解题步骤 1.1.对物体进行受力分析对物体进行受力分析2.2.选择并建立坐标系选择并建立坐标系3.3.将各力投影到坐标系的将各力投影到坐标系的X X、Y Y轴上轴上4.4.依据两坐标轴上的合力分别为零依据两坐标轴上的合力分别为零,列方程求列方程求解解正交分解问题对物体进行受力分析 练习练习1:1:如图所示如图所示,物体重物体重30N,30N,用用OCOC绳悬挂绳悬挂于于OO点，点，OCOC绳能承受的最大拉力为绳能承受的最大拉力为37.5N,37.5N,再用再用一绳系在一绳系在OCOC绳上的绳上的A A点，点，BABA绳能承受的最大拉
9、绳能承受的最大拉力为力为30N30N，现用水平力拉，现用水平力拉BABA，可以把，可以把OAOA绳拉到绳拉到与竖直方向成多大角度？与竖直方向成多大角度？答案答案 =37=37o o正交分解正交分解 练习1:如图所示,物体重3 0 N,用O C 绳悬挂正交分解正交分解 练习练习2:2:如图所示如图所示,物体在拉力物体在拉力F F的作用下沿水平面的作用下沿水平面作匀速直线运动作匀速直线运动,拉力拉力F F与水平面夹角为与水平面夹角为,求求:(1)(1)物体受到物体受到的摩擦力大小的摩擦力大小 (2)(2)物体受到的重力、摩擦力和支持力三个物体受到的重力、摩擦力和支持力三个力的合力大小。力的合力大小
10、。(3)(3)物体受到的摩擦力与物体受到的摩擦力与F F的合力方向如的合力方向如何？何？(4)(4)物体受到的重力与摩擦力的合力的方向如何？物体受到的重力与摩擦力的合力的方向如何？答案答案（1 1）f=f=FcosFcos （2 2）F F2 2=F=F（3 3）竖直向上）竖直向上（4 4）左斜向下）左斜向下(在支持力与在支持力与F F之间的反方向上之间的反方向上)正交分解 练习2:如图所示,正交分解正交分解 练习练习3:3:物体物体mm放在粗糙的斜面上保持静放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平力止，现用水平力F F推物体推物体mm，在力，在力F F由零逐渐增加由零逐渐增加而物体而物体mm仍静止
11、的过程中，物体仍静止的过程中，物体mm所受的所受的（A A）静摩擦力逐渐减小到零静摩擦力逐渐减小到零（B B）静摩擦力的方向可能改变静摩擦力的方向可能改变（C C）合外力逐渐增大）合外力逐渐增大（DD）斜面支持力增大）斜面支持力增大 答案答案B B、DD正交分解 练习3:物体m 放在粗糙的斜相似三角形相似三角形 例题例题:如图所示，质量为如图所示，质量为m m 的小球，用一的小球，用一根长为根长为L L的细绳吊起来的细绳吊起来,放在半径为放在半径为R R的光滑的的光滑的球体表面上，由悬点到球面的最小距离为球体表面上，由悬点到球面的最小距离为d d，则小球对球面的压力和绳子的拉力各为多少？则小球
12、对球面的压力和绳子的拉力各为多少？答案答案N=RG/(d+R)N=RG/(d+R)T=LG/(d+R)T=LG/(d+R)相似三角形 例题:如图所示，质量相似形问题的解题相似形问题的解题步步 骤骤 1.1.对物体进行受力分析对物体进行受力分析2.2.画出力的三角形与长度三角形画出力的三角形与长度三角形 3.3.由对应边成比例关系求出未知力由对应边成比例关系求出未知力相似形问题的解题对物体进行受力分析二、竖直方向的抛体运动二、竖直方向的抛体运动二、竖直方向的抛体运动一、竖直上抛运动一、竖直上抛运动1 1、定义：定义：物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。物体以一定的初速度竖直向上
13、抛出的运动叫做竖直上抛运动。2 2、运动的特征：运动的特征：(1)(1)具有竖直向上的初速度。具有竖直向上的初速度。(2)(2)因为重力远大于空气阻力，故空气阻力可忽略。物体只受重力因为重力远大于空气阻力，故空气阻力可忽略。物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。作用，加速度恒为重力加速度。(3)(3)物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀减速直线运动，物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。下落阶段是自由落体运动。一、竖直上抛运动1、定义：2、运动的特征：(1)具有竖直向上一、竖直上抛运动一、竖直上抛运动1 1、定义：定义：物体以一定的初速度竖直向上抛
14、出的运动叫做竖直上抛运动。物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。2 2、运动的特征：运动的特征：(1)(1)具有竖直向上的初速度。具有竖直向上的初速度。(2)(2)因为重力远大于空气阻力，故空气阻力可忽略。物体只受重力因为重力远大于空气阻力，故空气阻力可忽略。物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。作用，加速度恒为重力加速度。(3)(3)物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀减速直线运动，物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。下落阶段是自由落体运动。一、竖直上抛运动1、定义：2、运动的特征：(1)具有竖直向上二、竖直上抛运动的计算方法二
15、、竖直上抛运动的计算方法1 1、将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行、将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。计算。上升时间上升时间t t1 1物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得0=v0=v0 0-gtgt上升时间上升时间上升最大高度上升最大高度二、竖直上抛运动的计算方法1、将竖直上抛运动分为上升和下落两下落时间下落时间t t2 2落地速度落地速度v vt t全程时间全程时间T T2 2、由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落阶段的受力情况及、由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的，只要设定物体运
16、动的正方向，规定矢量的正加速度是相同的，只要设定物体运动的正方向，规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀减速直线运动负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀减速直线运动来处理来处理。下落时间t 2 落地速度v t 全程时间T 2、由竖直上抛运动的说明：说明：算出的算出的v vt t0 0表示物体在向上过程中，表示物体在向上过程中，v vt t0 0表示物体表示物体在向下过程中；在向下过程中；s s0 0表示物体在抛出点上方，表示物体在抛出点上方，s s0 0表示物体在抛出点下方表示物体在抛出点下方3 3、对称性、对称性（1 1）竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这）竖直
17、上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间相等。一高度下落到抛出点所用时间相等。（2 2）竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位）竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。置时的速度大小相等、方向相反。说明：3、对称性例题例题1 1：关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（）A A、竖直上抛运动的本质不是匀减速运动、竖直上抛运动的本质不是匀减速运动B B、竖直上抛运动是直线运动，不能再分解成其它、竖直上抛运动是直线运动，不能再分解成其它的直线运动的直线运动C C、竖直上抛物体到达最高点时，还具有向上的速、竖
18、直上抛物体到达最高点时，还具有向上的速度和向下的加速度度和向下的加速度D D、竖直上抛物体到达最高点时，速度为零，加速、竖直上抛物体到达最高点时，速度为零，加速度向下度向下 D D例题1：D例题例题2 2：已知竖直上抛的物体的初速度已知竖直上抛的物体的初速度v v0 0，试求：，试求：（1 1）物体上升的最大高度以及上升到最大）物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间。高度所用的时间。（2 2）物体由最大高度落回原地时的速度以）物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间。及落回原地所用的时间。例题2：例题例题3 3：气球以气球以10m/s10m/s的速度匀速竖直上升，在上升至离
19、的速度匀速竖直上升，在上升至离地面地面15m15m高处时，悬挂在气球下的小物脱离气球，高处时，悬挂在气球下的小物脱离气球，求：求：（1 1）小物落地时的速度和小物从脱离气球到落）小物落地时的速度和小物从脱离气球到落地所用的时间。（忽略空气对小物的阻力影响，地所用的时间。（忽略空气对小物的阻力影响，取取g=10m/sg=10m/s2 2)（2 2）小物距离地面的最大高度是多少。）小物距离地面的最大高度是多少。例题3：例题例题4 4：一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的一个较低的A A点的时间间隔为点的时间间隔为T TA A，两次经过，两次经过一个较高
20、的一个较高的B B点的时间间隔为点的时间间隔为T TB B，求，求A A、B B之之间的距离为多少？（不计空气阻力）间的距离为多少？（不计空气阻力）例题4：例例5 5：竖直上抛一物体，初速度为：竖直上抛一物体，初速度为30m/s30m/s，求：上升的最，求：上升的最大高度；上升段时间；物体在大高度；上升段时间；物体在1 1秒末、秒末、2 2秒末、秒末、3 3秒末、秒末、4 4秒末、秒末、5 5秒末、秒末、6 6秒末的高度及速度。秒末的高度及速度。(g=10m/s(g=10m/s2 2)解：设竖直向上为正方向。解：设竖直向上为正方向。最大高度最大高度上升时间上升时间1 1秒末秒末例5：竖直上抛一
21、物体，初速度为3 0 m/s，求：上升的最大高度3 3秒末秒末4 4秒末秒末(负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向下。负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向下。)5 5秒末秒末2 2秒末秒末3 秒末4 秒末(负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向6 6秒末秒末由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。由图由图可以可以清楚清楚地看地看出对出对称性。称性。6 秒末由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。由图可以清楚地看出例例6 6：气球下挂一重物，以：气球下挂一重物，以v v0 0=10m=10ms s匀速上升，当到达离地高匀速上升，当到达离地高
22、h=175mh=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10mg=10ms s2 2分析：分析：这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v v0 0匀速匀速上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落解：解：方法方法11分成上升阶段和下落阶段两过程考虑分成上升阶段和下
23、落阶段两过程考虑绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为故重物离地面的最大高度为：故重物离地面的最大高度为：H=h+hH=h+h1 1=175m+5m=180=175m+5m=180mm例6：气球下挂一重物，以v 0=1 0 m s 匀速上升，当到达离地取合理解，得取合理解，得t=7st=7s所以重物的落地速度为所以重物的落地速度为v vt t=v=v0 0-gt=10m-gt=10ms-10s-107m7ms=-60ms=-60ms s其负号表示方向向下，与初速方向相反其负号表示方向向下，与初速方向相反说明：说明：从统一的匀减速运动考虑
24、，比分段计算方便得从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向向这个物体从绳子断裂到落地过程中的这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-tv-t图如图图如图取合理解，得t=7 s 所以重物的落地速度为说明：从统一的匀例例7 7：从：从12m12m高的平台边缘有一小球高的平台边缘有一小球A A自由落下，此时恰有自由落下，此时恰有一小球一小球B B在在A A球正下方从地面上以球正下方从地面上以20m20ms s的初速度竖直上的初速度竖直上抛。求：抛。求：(1)(1)经过多长时间两球在空中相遇；经过多长时间两球在空
25、中相遇；(2)(2)相遇时两球的速度相遇时两球的速度v vA A、v vB B；(3)(3)若要使两球能在空中相遇，若要使两球能在空中相遇，B B球上抛的初速度球上抛的初速度v v0B0B最小最小必须为多少？必须为多少？(取取g=10mg=10ms s2 2)分析：分析：A A、B B相遇可能有两个时刻，即相遇可能有两个时刻，即B B球在上升过程中球在上升过程中与与A A相遇，或相遇，或 B B上升到最高点后在下落的过程中上升到最高点后在下落的过程中A A从后面从后面追上追上B B而相遇。若要使而相遇。若要使A A、B B两球能在空中相遇，则两球能在空中相遇，则B B球在球在空中飞行的时间至少
26、应比空中飞行的时间至少应比A A球下落球下落1212米的时间长。米的时间长。解题方法：自由落体的位移公式及速度与位移的关系解题方法：自由落体的位移公式及速度与位移的关系例7：从1 2 m 高的平台边缘有一小球A 自由落下，此时恰有一小球解解：(1)B(1)B球上升到最高点的高度为：球上升到最高点的高度为：此高度大于平台的高度此高度大于平台的高度h hA A=12m=12m，故，故A A、B B两球一定是两球一定是在在B B球上升的过程中相遇。球上升的过程中相遇。(2)(2)相遇时相遇时v vA A=gt=gt1 1=10=100.6m0.6ms=6ms=6ms sv vB B=v=v0B0B-
27、gt-gt1 1=(20-10=(20-100.6)m0.6)ms=14ms=14ms s解：(1)B 球上升到最高点的高度为：此高度大于平台的高度h A(3)(3)设设A A球下落球下落1212米运动的时间为米运动的时间为t tA A若若B B球以球以vv0B0B上抛，它在空中飞行的时间为上抛，它在空中飞行的时间为要使要使A A、B B球相遇，必须有球相遇，必须有t tB Bt tA A，即，即(3)设A 球下落1 2 米运动的时间为t A 若B 球以v 0 B 上抛，1 1、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后过程中最后1s1
28、s初的瞬时速度的大小和最后初的瞬时速度的大小和最后1s1s内的位移大内的位移大小分别为小分别为 A A10m10ms s，10m B10m B10m10ms s，5m5m C C5m5ms s，5m D5m D由于不知道由于不知道v v0 0的大小，无的大小，无法计算法计算练习：练习：B B2 2、一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上、一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m0.4m时时的速度为的速度为3m3ms s，则它经过抛出点之下，则它经过抛出点之下0.4m0.4m时的速度时的速度为为_ _ （不计空气阻力，取（不计空气阻力，取g=10mg=10ms s2 2）5m/s5m/s1
29、、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后11 1、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后过程中最后1s1s初的瞬时速度的大小和最后初的瞬时速度的大小和最后1s1s内的位移大内的位移大小分别为小分别为 A A10m10ms s，10m B10m B10m10ms s，5m5m C C5m5ms s，5m D5m D由于不知道由于不知道v v0 0的大小，无的大小，无法计算法计算练习：练习：B B2 2、一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上、一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m0.4m时时的速度为的速度为3m
30、3ms s，则它经过抛出点之下，则它经过抛出点之下0.4m0.4m时的速度时的速度为为_ _ （不计空气阻力，取（不计空气阻力，取g=10mg=10ms s2 2）5m/s5m/s1、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后13 3、将一物体以某一初速度竖直上抛，在图中能正确、将一物体以某一初速度竖直上抛，在图中能正确表示物体在整个运动过程中的速率表示物体在整个运动过程中的速率v v与时间与时间t t的关系的的关系的图像是图像是 B B4 4、某人在高层楼房的阳台外侧上以、某人在高层楼房的阳台外侧上以20m20ms s的速度的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点竖直向上抛
31、出一个石块，石块运动到离抛出点15m15m处所经历的时间可以是多少（空气阻力不计，处所经历的时间可以是多少（空气阻力不计，g g取取10m10ms s2 2）1s1s、3s3s、（、（2+72+7）s s3、将一物体以某一初速度竖直上抛，在图中能正确表示物体在整个三、匀速圆周运动匀速圆周运动三、匀速圆周运动向心加速度向心加速度rvra22方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心rfmrTmrvmmrF222222始终指向圆心始终指向圆心方向：方向：一、一、向心力向心力向心加速度方向：始终指向圆心始终指向圆心方向：一、向心力处理匀速圆周运动问题的一般步骤处理匀速圆周运动问题的一般步骤（1）明确对象，
32、找出圆周所在平面，确定圆心和半径；）明确对象，找出圆周所在平面，确定圆心和半径；（2）进行受力分析，画出受力分析图）进行受力分析，画出受力分析图;（3）求出在半径方向的合力，即向心力；）求出在半径方向的合力，即向心力；（4）用牛顿第二定律）用牛顿第二定律 结合结合 匀速圆周运的特点列方程求解。匀速圆周运的特点列方程求解。rvmmaF2合处理匀速圆周运动问题的一般步骤（1）明确对象，找出圆周所在平 例一、质量为例一、质量为m的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率v通过半径为通过半径为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？少？二、实例分
33、析二、实例分析黄石长江大桥黄石长江大桥 例一、质量为m 的汽车以恒定的速率v 通过半径 例一、质量为例一、质量为m的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率v通过半径为通过半径为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？少？解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。汽车通过桥顶时：汽车通过桥顶时：GrmvFmgN/2)(2rvgmFNFNhFN)(2rvgmNN由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第三定律：由牛顿第三定律：O二、实例分析二、实例分析r)(2rvgmNN0)(2rvgm02rvggrv 例一、质量为
34、m 的汽车以恒定的速率v 通过半径由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：Gh)/(2rvgmNN)/(2rvgmNNN 拓展拓展:汽车以恒定的速率汽车以恒定的速率v通过半径为通过半径为r的凹型桥面，如图所的凹型桥面，如图所示，求汽车在最底部时对桥面的压力是多少？示，求汽车在最底部时对桥面的压力是多少？解：汽车通过底部时，受力情况如图。解：汽车通过底部时，受力情况如图。rmvmgN/2小节小节:此问题中出现的汽车对桥面的压此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重现象圆周运动中的超重或失重现象由牛顿第二定律：G h N N 拓展:
35、汽车以恒定的速率v 通过半径【例例1】(图图3-1-1题型题型1 1 运动的合成与分解运动的合成与分解【例1】(图3-1-1 题型1 运动的合成与分解如图如图3-1-1所示所示,一架直升机一架直升机A A用长用长H H=60 m m的悬索的悬索(重力重力可忽略不计可忽略不计)系住一质量系住一质量m m=50 kgkg的受伤学生的受伤学生B B,直升机直升机A A和受伤学生和受伤学生B B以以v v0=10 m/sm/s的速度一起沿水平方向做的速度一起沿水平方向做匀速飞行匀速飞行,某时刻开始收悬索将学生上拉某时刻开始收悬索将学生上拉,在在t=5 s s的时的时间内间内,A A、B B之间的距离关
36、系为之间的距离关系为L L=60-0.5t t2(m m)(g g=10 m/sm/s2).(1)说明该学生在这说明该学生在这5 s s时间内的运动性质时间内的运动性质.(2)求在这求在这5 s s的时间内悬索对人的拉力大小的时间内悬索对人的拉力大小.(3)求在求在5 s s末时学生的速度大小及该末时学生的速度大小及该5 s s内学生的位移内学生的位移大小大小.如图3-1-1 所示,一架直升机A 用长H=6 0 m 的悬索(重力解析解析 (1)该学生在这该学生在这5 s s时间内的运动性质为匀变速时间内的运动性质为匀变速曲线运动曲线运动.(2)学生水平方向做匀速运动学生水平方向做匀速运动,在竖
37、直方向上学生位移在竖直方向上学生位移y y=H H-L L=60-60+0.5t t2=0.5t t2学生在竖直方向上做初速度为零、加速度学生在竖直方向上做初速度为零、加速度a a=1.0 m/sm/s2的匀加速直线运动的匀加速直线运动由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得 F F-mgmg=mama解得悬索的拉力解得悬索的拉力F F=m m(g g+a a)=550 N N(3)被困人员被困人员5 s5 s末在竖直方向上的速度为末在竖直方向上的速度为v vy y=atat=5 m/sm/s合速度合速度竖直方向的位移竖直方向的位移m/s 5522y0vvvm 12.5212aty解析 (1)该学
38、生在这5 s 时间内的运动性质为匀变速曲线m21725水平方向的位移水平方向的位移合位移合位移m 500txvm2172522yxsm/s55 1.由由ABAB之间的距离关系之间的距离关系L L=60-0.5t t2可知竖直方向运动的位移可知竖直方向运动的位移y y=H H-L L=0.5t t2,竖直方向做竖直方向做v v0=0,加速度加速度a a=1 m/s2的匀加速直线运动的匀加速直线运动,同时水平方向做匀速运动同时水平方向做匀速运动,合运动为匀变速曲线运动合运动为匀变速曲线运动.2.运动的合成与分解的依据仍然是平行四边形定则运动的合成与分解的依据仍然是平行四边形定则.3.通常采用通常采
39、用“划曲为直划曲为直”的思路来研究曲线运动的思路来研究曲线运动,通过分析分运通过分析分运动的特点来研究合运动的性质动的特点来研究合运动的性质.答案答案 (1)匀变速曲线运动匀变速曲线运动 (2)550 N (3)水平方向的位移 1.由A B 之间的距离关系L=6 0 预测演练预测演练1 1 (C 预测演练1 (C题型题型2 平抛平抛(类平抛类平抛)运动问题运动问题 例例2 (图图3-1-2题型2 平抛(类平抛)运动问题 例2 (图3-1-2若以地面为零重力势能面若以地面为零重力势能面,运动员在滑雪道滑行过程中运动员在滑雪道滑行过程中损失的机械能为其在损失的机械能为其在A A处重力势能的处重力势
40、能的k k倍倍(k k2R R的任何高度均可的任何高度均可图图3-1-9由静止释放,小球距离地面的高度分别用h A 和h B 表示,则下列说解析解析 小球到达轨道最高点的最小速度小球到达轨道最高点的最小速度A A轨道轨道 ,B B轨道轨道v v=0,由机械能守恒由机械能守恒,得得 ,分析分析A A错错,D正确正确.小球上升到最大高度速度不为零小球上升到最大高度速度不为零,由机械能由机械能守恒守恒,知上升高度小于知上升高度小于 R R,故故B B项错误项错误.从最高点平从最高点平抛抛到右端到右端,速度速度 ,而而A A轨道在最高点最小速轨道在最高点最小速度为度为 ,故故C项错项错.gRvmgRm
41、mgh2212v232220gRgRRvgR3.(答案答案 D解析 小球到达轨道最高点的最小速度A 轨道 图图3-1-10答案答案 Bmghm221v解析解析 小环由静止下滑小环由静止下滑,初速度为零初速度为零,由动能定理知由动能定理知,，v v2正比于正比于h h,故选故选B.图3-1-1 0 答案 B 解析 小环由静止下滑,初速度为零4.(图图3-1-11B)(2Rgmv)(2RvgmRm2vRmmgF2Nv 解析解析 在最低点在最低点,由牛顿第二定律由牛顿第二定律,得得 ,所以摩擦力所以摩擦力F Ff=uFuFN,故选故选B.4.(图3-1-1 1 B 解析 在最低点,由牛顿第二定5.(
42、图图3-1-125.(图3-1-1 2A.v v0+2gtgt B.v vt t+gtgtC.D.220)2(gtv22)(3 gttv22yxvv 答案答案 D解析解析 运动员在空中做平抛运动运动员在空中做平抛运动,水平方向匀速水平方向匀速,v vx=v v0,竖直方向做自由落体运动竖直方向做自由落体运动,v vy=gtgt.故在故在t t时刻速时刻速度度v v=,从而求得从而求得D项正确项正确.6.如图如图3-1-13所示为游乐场内一水上娱乐设施的模型所示为游乐场内一水上娱乐设施的模型.ABAB为与水平方向成夹角为与水平方向成夹角=53的倾斜滑道的倾斜滑道,滑道滑道 斜面与滑水者间的动摩擦
43、因数斜面与滑水者间的动摩擦因数 ,滑道底端滑道底端 B B处与一小段末端水平的光滑圆弧处与一小段末端水平的光滑圆弧(长度可忽略长度可忽略)连连 接接,CDCD为水面为水面,B B端与水面高度差端与水面高度差h h=1.8 m,水池宽度水池宽度 154A.v 0+2 g t B.L L=4.8 m,为使人能安全落入水中为使人能安全落入水中,求倾斜滑道的高度求倾斜滑道的高度H H不不能超过多少能超过多少?(g g=10 m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6)图图3-1-13解析解析 设滑水者质量为设滑水者质量为m m,ABAB间的最大高度差为间的最大高度差为H H,从从A A运动到运动
44、到B B的加速度为的加速度为a a,到到B B点的速度为点的速度为v v.滑水者从滑水者从A A运动运动到到B B的过程中的过程中,根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得mgmgsin-mgmgcos=mamaL=4.8 m,为使人能安全落入水中,求倾斜滑道的高度H 不能 据运动学公式得据运动学公式得v v2=2axax 据几何关系得据几何关系得H H=x xsin 滑水者从滑道末端到水池边缘滑水者从滑道末端到水池边缘D D的过程中做平抛运的过程中做平抛运 动动 L L=v vt t 联立以上各式得联立以上各式得H H=4 m 答案答案 4 m221gth 7.(2009广东广东17)(1)为了
45、清理堵塞河道的冰凌为了清理堵塞河道的冰凌,空军空军 实施投弹爆破实施投弹爆破,飞机在河道上空高飞机在河道上空高H H处以速度处以速度v v0水水 平匀速飞行平匀速飞行,投掷下炸弹并击中目标投掷下炸弹并击中目标,求炸弹脱离飞求炸弹脱离飞 机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速 度大小度大小.(不计空气阻力不计空气阻力)据运动学公式得v 2=2 a x 7.(2 0 0 9 广东 1 7)(2)如图如图3-1-14所示所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴心轴OOOO转动转动,筒内壁粗糙筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为筒
46、口半径和筒高分别为R R和和H H,筒内壁筒内壁A A点的高度为筒高的一半点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为内壁上有一质量为m m的的小物块小物块,求求:当筒不转动时当筒不转动时,物块静止在筒壁物块静止在筒壁A A点受到的摩擦力和点受到的摩擦力和支持力的大小支持力的大小.当物块在当物块在A A点随筒做匀速转动点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力且其所受到的摩擦力为零时为零时,筒转动的角速度筒转动的角速度.图图3-1-14(2)如图3-1-1 4 所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴解析解析 (1)炸弹做平抛运动炸弹做平抛运动,设炸弹脱离飞机到击中目设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离
47、为标所飞行的水平距离为x x.x x=v v0t t联立以上各式解得联立以上各式解得设击中目标时的竖直速度大小为设击中目标时的竖直速度大小为v vy y,击中目标时的速度击中目标时的速度大小为大小为v v联立以上各式解得联立以上各式解得(2)当筒不转动时当筒不转动时,物块静止在筒壁物块静止在筒壁A A点时受到的重力、点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡摩擦力和支持力三力作用而平衡,由平衡条件得由平衡条件得221gtH gHx20vgHgty2v220yvvvgH220vv解析 (1)炸弹做平抛运动,设炸弹脱离飞机到击中目标所摩擦力的大小摩擦力的大小支持力的大小支持力的大小当物块在当物块
48、在A A点随筒做匀速转动点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力且其所受到的摩擦力为零时为零时,物块在筒壁物块在筒壁A A点时受到重力和支持力作用点时受到重力和支持力作用,它它们的合力提供向心力们的合力提供向心力,设筒转动的角速度为设筒转动的角速度为,有有由几何关系得由几何关系得联立以上各式解得联立以上各式解得22sinRHHmgmgFf22NcosRHRmgmgF2tan2RmmgRHtanRgH2gH20vgH220v22RHRmg22RHHmgRgH2答案答案 (1)(2)摩擦力的大小答案 (1)8.(图图3-1-158.(图3-1-1 5(1)带电粒子的电性带电粒子的电性,电场强度电场强度
49、E E的大小的大小.(2)匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B B的大小和方向的大小和方向.(3)粒子从粒子从M M点进入电场点进入电场,经经N N、P P点最后又回到点最后又回到M M点所点所用的时间用的时间?解析解析 (1)负电负电.粒子在第三象限内做匀变速曲线运动粒子在第三象限内做匀变速曲线运动,由运动学知识由运动学知识沿沿-x x方向有方向有沿沿y y方向有方向有解得解得(2)(2)在电场中粒子的竖直分速度在电场中粒子的竖直分速度012vlt 2021)2(2121vlmqEatlqlmE220v00vvvlmqEaty21(1)带电粒子的电性,电场强度E 的大小.解析 (1)负
50、离开电场的合速度离开电场的合速度速度方向与速度方向与x x轴的夹角为轴的夹角为45由几何关系可得粒子运动半径为由几何关系可得粒子运动半径为由由解得解得粒子从粒子从N NP P,说明说明B B的方向垂直纸面向里的方向垂直纸面向里.(3)粒子在磁场中运动的时间粒子在磁场中运动的时间02vv 23lR RmBq2vv qlmB320v024924343vlqBmTt离开电场的合速度粒子在第四象限中运动的时间粒子在第四象限中运动的时间所以所以,粒子运动的总时间为粒子运动的总时间为)493(4920000321vvvvlllltttt00322vvlltqlm220vqlm320v)493(0vl答案答
