1、 1 第 2 课时 线段的性质 1. 如图所示 ,点 B,C在线段 AD 上 ,且 AB=CD,则 AC与 BD的大小关系是 ( ) A.ACBD B.AC=BD C.AC”“ mn B.l=mn C.mnm 12.已知 A,B 是数轴上的两点 ,点 A 表示的数是 -1,且线段 AB 的长度为 6,则点 B 表示的数是 . 13.已知线段 AB=7 cm,在线段 AB 所在的直线上画线段 BC=1 cm,则线段 AC= . 14. 如图所示 ,设 A,B,C,D为 4个居民小区 ,现要在四边形 ABCD内建一个购物中心 ,试问把购物中心建在何处 ,才能使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最
2、小 ?请说明理由 . 15. ( 43114139)如图所示 ,点 C 是线段 AB 上一点 ,点 M 是线段 AC 的中点 ,点 N 是线段 BC 的中点 . (1)如果 AB=20 cm,AM=6 cm,求 NC 的长 ; (2)如果 MN=6 cm,求 AB的长 . 4 16.( 43114140)已知线段 AB=12 cm,直线 AB上有一点 C,且 BC=6 cm,M是线段 AC的中点 ,求线段 AM的长 . 17.( 43114141)在同一条公路旁 ,住着 5 人 ,他们在同一家公司上班 ,如图所示 ,不妨 设这 5 人的家分别住在点 A,B,D,E,F 所示的位置 ,公司在点
3、C 处 ,若 AB=4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=1 km,他们全部乘出租车上班 ,车费单位报销 .出租车收费标准是 :起步价 6元 (3 km以内 ,包括 3 km),超过 3 km超出的部分每千米 1.5元 (不足 1 km,以 1 km 计算 ),每辆车能容纳 3人 . (1)若他们分别乘出租车去上班 ,公司应支付车费多少元 ? (2)如果你是公司经理 ,你对他们有没有什么建议 ? 答案与解析 夯基达标 1.B 因为点 B,C在线段 AD 上 ,且 AB=CD,所以 AB+BC=CD+BC.故 AC=BD. 2.D 注意本题中的条件是在直线 PQ上找一点
4、 C,所以 C可以在 P,Q之间 ,也可以在点 Q的右边 . 5 3.B 4.B 如图 ,AD= AB=3.3 cm,AC= AB=2.2 cm, 所以 CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1(cm). 5.C 6.B 7. 两点之间 ,线段最短 8.1 9.作法 (1)作射线 AM; (2)在射线 AM上顺次截取 AC=a,CB=b,则线段 AB 即为所求 . 10.解 设 AB=2x,BC=4x,CD=3x, CD=6, 3x=6,x=2,AD=18. M是 AD的中点 , MD= AD=9. MC=MD-CD=3. 培优促能 11.C 12.-7 或 5 点 B 可能在点 A 的左侧
5、,也有可能在点 A 的右侧 .若点 B 在点 A 的左侧 ,则点 B表示的数比点 A 表示的数小 6,此时点 B 表示的数为 -7;若点 B 在点 A 的右侧 ,则点 B 表示的数比点 A表示的数大 6,此时点 B表示的数为 5. 13.8 cm或 6 cm 分两种情况 : 点 C在线段 AB内 ; 点 C在线段 AB 的延长线上 . 14.解 连接 AC,BD,交点 P即为购物中心的位置 . 理由 :根据公理 “ 两点之间 ,线段最短 ”, 要使购物中心到 A,B,C,D 的距离和最小 ,购物中心既要在 AC上 ,又要在 BD上 . 15.解 (1)因为 M为 AC的中点 , 所以 MC=A
6、M. 又因为 AM=6 cm, 所以 AC=26 =12(cm). 因为 AB=20 cm, 6 所以 BC=AB-AC=20-12=8(cm). 又因为 N为 BC的中点 , 所以 NC= BC=4(cm). (2)因为 M为 AC的中点 , 所以 MC=AM. 因为 N为 BC 的中点 ,所以 CN=BN. 所以 AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=26 =12(cm). 16.解 (1)当点 C在线段 AB 上时 ,如图 所示 , 图 因为 M是 AC 的中点 , 所以 AM= AC. 又因为 AC=AB-BC,AB=12 cm,BC=6 cm, 所以 AM= (AB-BC)=
7、(12 -6)=3(cm). (2)当点 C在线段 AB的延长线上时 ,如图 所示 . 图 因为 M是 AC 的中点 , 所以 AM= AC. 又因为 AC=AB+BC,AB=12 cm,BC=6 cm, 所以 AM= AC= (AB+BC)= (12 +6)=9(cm).故 AM的长度为 3 cm或 9 cm. 创新应用 17.解 (1)在 A处乘车的车费为 6+(4+2-3)1 .5=10.5(元 ); 在 B处乘车的车费为 6元 ; 在 D处乘车的车费为 6元 ; 在 E处乘车的车费为 6+(3+3-3)1 .5=10.5(元 ); 在 F处乘车的车费为 6+(1+3+3-3)1 .5=12(元 ),合计 45元 . (2)A,B同乘一辆车 ,从 A开出 ,D,E,F同乘一辆车 ,从 F开出 ,合计 22.5元 .
