1、 1 章末复习 (一 ) 有理数 基础题 知识点 1 有理数及其分类 1四个数 3.14， 0， 1， 2 中为负数的是 ( ) A 3.14 B 0 C 1 D 2 2 (崇左中考 )一个物体作左右方向的运动，规定向右运动 4 m 记作 4 m，那么向左运动 4 m 记作 ( ) A 4 m B 4 m C 8 m D 8 m 3下 列说法正确的是 ( ) A一个有理数不是正数就是负数 B一个有理数不是整数就是分数 C有理数是指整数、分数、正有理数、 0、负有理数这五类数 D以上说法都正确 知识点 2 数轴、相反数、绝对值、倒数 4下图中表示数轴的是 ( ) 5 (深圳中考 ) 15 的相反
2、数是 ( ) A 15 B 15 C 15 D.115 6有理数 a， b， c， d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个 数中，绝对值最大的是 ( ) A a B b C c D d 7 (咸宁中考 )如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是 ( ) 8在数轴上画出表示下列各数的点： 1.8， 0， 3.5， 103 ， 612.再将这些数重新排成一行，并用“”把它们连接起来 9填空： 10 59 0.17 414 相反数 绝对值 倒数 10.化简符号： 2 (1) ( 212)； (2) ( 2.1) 知识点 3
3、 有理数的运算 11若 |a| 2， |b| 3，则 |a b|的值为 ( ) A 1 B 5 C 1 或 5 D 1 12计算： (1)( 3) ( 8)； (2)( 7) ( 5) 13计算： (1)( 9) 9； (2)10.5 ( 4.3) 14计算： (1)( 512) ( 2211)； (2)15 ( 56) ( 214) 49； (3) 8 (12 34 78)； 3 (4)10 ( 2.7) 10 ( 8.3) 10. 15计算： (1)( 4)4； (2)83； (3)(25)2； (4)( 1.5)2. 知识点 4 有理数的应用 16某市冬季里的一天，早上 6 时气温是零下
4、 12 ，中午 11 时上升了 5 ，晚上 8 时又上升了 8 ，则晚上 8时的气温是 _ . 17一辆出租车在一条东西方向的大街上服务一天上午，这辆出租车一共连续送客 10 次，其中 4 次向东行驶，每次行程为 10 km； 6 次向西行驶，每次行程为 7 km. (1)该出租车连续 10 次送客后停在何处？ 4 (2)该出租车一 共行驶了多少 km? 知识点 5 科学记数法与近似数 18 (长春中考 )在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为 632 000 m2的外墙保暖， 632 000 这个数用科学记数法表示为 ( ) A 63.2 104 B 6.32 105 C 0.
5、632 106 D 6.32 106 19按括号中的要求取近似值： 1.504 6 _ (结果精确到 0.01) 中档题 20某大 米包装袋上标注着“净含量 10 kg 150 g”，小华从商店买了两袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是( ) A 100 g B 150 g C 300 g D 400 g 21 (毕节中考 )下列说法正确的是 ( ) A一个数的绝对值一定比 0 大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是 1 22对于算式 2 016 ( 8) ( 2 016) ( 18)，逆用分配律写成积的形式是 ( ) A 2 016 ( 8 1
6、8) B 2 016 ( 8 18) C 2 016 ( 8 18) D 2 016 ( 8 18) 23下列运算正确的是 ( ) A 57 27 (57 27) 1 B 7 2 5 9 5 45 C 3 54 45 3 1 3 D ( 3)2 9 24 (包头中考 )2014 年中国吸引外国投资达 1 280 亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国将 1 280 亿美元用科学记数法表示为 ( ) A 12.8 1010美元 B 1.28 1011美元 C 1.28 1010美元 D 0.128 1012美元 25计算： 1 2 3 4 5 6? 2 015 2 016 _ 26若 |a| 4
7、， |b| 2，且 ab 0，则 a b _ 27如果正午 12 点记作 0 小时，午后 3 点钟记作 3 小时，那么上午 8 点钟可用负数记作 _ 28我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数 (只有数码 0 和 1)，它们两者之间可以互相换算，如将 (101)2， (1011)2换算成十进制数应为： (101)2 1 22 0 21 1 20 4 0 1 5； (1011)2 1 23 0 22 121 1 20 11.按此方式，将二进制 (1101)2换算成十进制数的结果是 _ 29将下列各数按要求分别填入相应的集合中 5 9.3， 6， 314， 713， 0， 100， 2
8、.25， 0.01， 65， 27， 3100， 0.21. 正整数集合： ? ； 负整数集合： ? ； 正分数集合： ? ； 负分数集合： ? ； 整数集合： ? 30计算： (1)8 ( 12) 5 ( 0.25)； (2)712 134 ( 9 19)； (3)( 2)4 ( 4) (12)2 12； (4)23 3 12 ( 2 12 3)； (5) 4 ( 134) ( 1.4) ( 32)； 6 (6) 32 7 (27 3) 12 (12 13 14) 31已知实数 a， b， c， d， e，且 ab 互为倒数， c， d 互 为相反数， e 的绝对值为 2，求 12ab c
9、d5 e2的值 32若 |x 2|与 (y 7)2互为相反数，试求 yx的值 综合题 33规定是一种新的运算符号，且 a b a2 ab a 1， 例如：计算 2 3 22 2 3 2 1 4 6 2 1 1. 请你根据上面的规定，试求 4 5 的值 7 参考答案 1 A 2.A 3.B 4.B 5.A 6.A 7.C 8如图 . 3.5 1.8 0 103 612. 9.10 59 0.17 414 10 59 0.17 414 110 95 10017 417 10.(1) ( 212) 212. (2) ( 2.1) 2.1. 11.C 12.(1)原式 (| 3| | 8|) 11.
10、(2)原式 (| 7| | 5|) 2. 13.(1)原式 ( 9) ( 9) 0. (2)原式 10.5 4.3 14.8. 14.(1)原式 112 2411 12. (2)原式 15 ( 56) ( 94) 49 15 ( 56) ( 94) 49 252 1 252. (3)原式 8 12 8 34 8 78 4 6 7 5. (4)原式 10 ( 10) 100. 15.(1)原式 ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) 256. (2)原式 8 8 8 512. (3)原式 25 25 425. (4)原式 ( 1.5) ( 1.5) 2.25. 16. 15 17.(1)4 10
11、 6 ( 7) 40 ( 42) 2(km) 所以该出租车停在出发 点西 2 km 处 （ 2） |4 10| 6 | 7| 40 42 82(km) 所以该出租车共行驶 82 km. 18.B 19.1.50 20.D 21.D 22.C 23.D 24.B 25. 1 008 26.2 或 2 27. 4 小时 28.13 29.6， 65， 100， 314， 0.01， 3100， 0.21， 9.3， 713， 2.25， 27， 6， 0， 100， 65， 30.(1)原式 8 12 5 14 114. (2)原式 152 74 110 2116. (3)原式 16 ( 4) 1
12、4 1 4 14 1 1 1 2. (4)原式 8 3 12 ( 2 4) 24 12 2 24 6 18. (5)原式 4 ( 74) ( 75) 32 4 74 57 9 5 9 4. (6)原式 9 2 21 12 (612 412 312) 10 12 ( 112) 134. 31.因为 a， b 互为倒数， 8 所以 ab 1. 因为 c， d 互为相反数， 所以 c d 0. 因为 e 的绝对值为 2， 所以 e 2. 所以 e2 ( 2)2 4. 所以 12ab c d5 e2 12 0 4 412. 32.由题意，得 |x 2| (y 7)2 0， 因为 |x 2| 0， (y 7)2 0， 所以 |x 2| (y 7)2 0. 解得 x 2， y 7， 所以 yx ( 7)2 49. 33.4 5 42 4 5 4 1 16 20 4 1 1.
