1、 1 3.1 从算式到方程 课后训练 基础巩固 1在 2 x 3y 1； 1 7 15 8 1； 1 12x x 1； x 2y 3 中方程有 _个 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 2 下列四个方程中，一元一次方程是 ( ) A x2 1 0 B x y 1 C 12 7 5 D x 0 3下列方程中，以 4 为解的方程是 ( ) A 2x 5 10 B 3x 8 4 C 12 3 2x 3 D 2x 2 3x 6 4下列方程变形正确的是 ( ) A由 3 x 5，得 x 5 3 B由 7x 4，得 x 74? C由 12y 0，得 y 2 D由 3 x 2，得 x 3 2 5根据 “
2、 x 的 3 倍与 5 的和比 x 的 13 少 2” 列出方程是 ( ) A 3x 5 23x? B 3x 5 3x 2 C 3(x 5) 23x? D 3(x 5) 3x 2 6七年级 (1)班有 20 名女生，占全班人数的 40%，求七年级 (1)班的学生人数 (只设出未知数，列出方程 ) 2 能力提升 7下列方程： x 1 5； 1123x? ； 1x 5； x(x 1) 2； 4 2x x 1 中是一元一次方程的是 ( ) A B C D 8下列运用等式的性质变形正确的是 ( ) A若 x y，则 x 5 y 5 B若 a b，则 ac bc C若 abcc? ，则 2a 3b D若
3、 x y，则 xyaa? 9方程 x 2 3 的解也是方程 ax 3 5 的解时， a _. 10方程 (m 1)x|m| 2 0 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值是 _ 11如果 x 1 是方程 1 3x m 的解，则 m _. 12一个长方形的周长为 26 厘米，如果长减少 1 厘米，宽增加 2 厘米，则长方形就变成了正方形，设长方形的长为 x 厘米，可列方程为 _ 13利用等式的性质解 一元一次 方程： (1)3 x 5； (2)3 x 12 ； (3)3y 2； (4)2x 5 3. 14一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要 5 小时 30 分，逆风需要 6 小时，已知风速每
4、小时24 千米 (1)飞机飞行速度为 x 千米 /时，则顺风中飞机的速度为 _，逆风中飞机的速度为_； (2)列出方程 _ 15服装厂用 355 米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布 3.5 米，儿童服 装每套平均用布 1.5 米现已做了 80 套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？ (列方程求解 ) 16在学完等式的性质后，赵老师让同桌之间交流一下，看看对这部分知识的理解情况，下面是三位同学的对话，李红说：从 ab bc 能得到 a c，小明说：从 acbb? ，也能得到 a c，它们互3 相批评对方不对，邻座的小华说他俩都对，你认为呢？请你评判一下他们三人谁对谁错 4 参考
5、答案 1 答案： B 点拨： 含有未知数且是等式 不是， 是 2 答案： D 点拨： 只有一个未知数，且未知数的次数是 1，所以 A、 B、 C 都不符合，只有 D 符合 3 答案： D 点拨： 将 4 代入各方程检验，只能使方程 2x 2 3x 6 左右两边相等，是它的解，故选 D. 4 答案： D 点拨： D 选项两边同时加 2，再根据等式的对称性， 3 2 x 变化得到，因而正确，故选 D. 5答案： A 点拨： x 的 3 倍与 5 的和是 3x 5， x 的 13 是 3x ，少 2， 3x 较大，所以 A 正确 6 解： 设全班人数为 x，得 40%x 20. 点拨： 设全班人数为
6、 x，那么女生占 40%是 40%x. 7 答案： D 点拨： 不是，它们的未知数的次数不是 1， 是，故选 D. 8 答案： B 点拨： A、 C 不符合等式性 质， D 除以 a 有可能是 0，都不正确， B 即使 c 0，也正确 9 答案： 8 点拨： 方程 x 2 3 的解是 x 1， ax 3 5 的解也是 1，将 x 1 代入，得 a 8. 10 答案： 1 点拨： 方程是一元一次方程，所以 |m| 1， m 1 ，但 (m 1)不能等于 0，即 m1 ，所以 m 1. 11 答案： 4 点拨： 把 x 1 代入方程中，得方程 1 3 m，根据等式的性质，解得 m 4. 12 答案
7、： x 1 15 x 点拨： 由题意可得长与宽的和等 于 13 厘米，那么长方形的宽为 (13x)厘米，根据题意列出方程 x 1 13 x 2，即 x 1 15 x. 13 解： (1)3 x 5，方程两边都加 5，得 3 5 x 5 5，化简，得 8 x，即 x 8. (2)3 x 12 ，方程两边都加 3，得 3 x ( 3) 12 ( 3)，化简，得 x 52? ，两边都乘以 1，得 x 52 . (3)3y 2，方程两边都除以 3，得 3y3 23 ，化简，得 y 23 . 5 (4)2x 5 3，方程两边都加 5，得 2x 5 5 3 5，化 简，得 2x 8，方程两边都除以 2，得
8、2x2 82 ，即 x 4. 点拨： 解方程，就是把方程变形，使方程左边只含未知数，右边是常数，再变为 x a(a 是常数 )的形式如：方程 3 x 5 中，要去掉方程右边的 5，因此两边 都加 5.再利用等式的对称性得到 x 8. 14 答案： (1)(x 24)千米 /时 (x 24)千米 /时 (2)5.5(x 24) 6(x 24) 点拨： 顺风飞行速度飞机飞行速度风速；逆风飞行速度飞机飞行速度风速 15 解： 设余下的布还可以做 x 套儿童服装，根据题意，得 1.5x 3.580 355.方程两边都加 280，得 1.5x 3.580 280 355 280，化简得 1.5x 75，两边都除以 1.5，得 x 50. 答：余下的布还可以做 50 套儿童服装 点拨： 根据做成人服装的用料做儿童服装的用料总的布料，列出方程求解 16 解： 李红的说法错误，小明的说法正确，因此小华的理解也是错误的 点拨： 等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等由此从ab bc 得到 a c，两边同除以 b， b 可以是 0，所以李红说的不正确；而从 acbb? ，得到 a c，两边都乘以 b，既然 acbb? 成立， b0 ，所以小明的说法正确
