1、小升初归类讲解及训练三主要内容列方程解稍复杂的百分数实际问题学习目标1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。考点分析1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的
2、实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、- 1 - 百分数应用题之间的联系。典型例题例 1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长 48 米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的 60。甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的 60，把甲绳长度看作单位“1”。米甲绳（）米 48 米乙绳乙绳是甲绳的 60等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度解答：设甲绳长米，则乙绳长 60米。 + 60 = 48 1.6 = 48 = 30 60 = 30 60 = 18 答：甲绳长 30 米，则乙
3、绳长 18 米。检验：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙两绳共长 48 米。18 30 = 60，符合乙绳长度是甲绳的 60。- 2 - 例 2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的 75，篮球比排球多 6 个。篮球和排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的 75，是把篮球个数看作单位“1”。个篮球篮球比排球多 6 个排球排球的个数是篮球的 75等量关系式：篮球排球 = 6 个解答：设篮球有个，则排球有 75个。 - 75 = 6 0.25 = 6 = 24 75 = 24 0.75 = 18 答：篮球有 24 个，排球有 18 个。你会自己检验吗？检验：24 - 18
4、 = 6（个），符合篮球比排球多 6 个。18 24 = 75，符合排球的个数是篮球的 75。点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，- 3 - 通常情况下设单位“1”的量为，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。例 3、 六年级男生比女生少 40 人，六年级女生人数相当于男生人数的 140，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有人，男生就有 140人。140 - = 40 0.4 = 40 = 100 140 = 100 1.4 = 140 分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的 140”，可以把男
5、生人数看作单位“1”的量，设男生人数为人，女生人数就是 140人，再根据“六年级男生比女生少 40 人”，可以得出数量关系式：女生人数男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。正确解答：设男生有人，女生就有 140人。140 - = 40 0.4 = 40 = 100 答：男生有 100 人。点评：解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候，首先要去找分率（百分率），因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。- 4 - 例 4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有 36 只，比灰兔少 20。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔少 20，把灰兔看作单位“1”。?只灰兔36 只白兔比灰兔少 20等量关系式：灰兔的只数白兔比灰兔少的只数 = 白兔的只数解答：设灰兔有只。 - 20 = 36 0.
