1、 1 1.4.1 有理数的乘法 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 10小题） 1计算（ 1） （ 2）的结果是（ ） A 2 B 1 C 2 D 3 2下列各数中，与 2的积为 1的是（ ） A B C 2 D 2 3已知： a= 2+（ 10）， b= 2（ 10）， c= 2 （ ），下列判断正确的是（ ） A a b c B b c a C c b a D a c b 4若（ ） ，则括号内的数为（ ） A 2 B 2 C D 5已知两个有理数 a， b，如果 ab 0且 a+b 0，那么（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a、 b同号 D a、 b异号，
2、且正数的绝对值较大 6四个互不相等的整数的积为 4，那么这四个数的和是（ ） A 0 B 6 C 2 D 2 7若 “ ！ ” 是一种数学运算符号，并且 1！ =1， 2！ =2 1=2， 3！ =3 2 1=6， 4！ =4 32 1， ? ，则 的值为（ ） A B 49！ C 2450 D 2！ 8观察算式（ 4） （ 25） 28，在解题过程 中，能使运算变得简便的运算律是（ ） A乘法交换律 B乘法结合律 C乘法交换律、结合律 D乘法对加法的分配律 9正整数 x、 y满足（ 2x 5）（ 2y 5） =25，则 x+y等于（ ） A 18或 10 B 18 C 10 D 26 10如
3、图，下列结论正确的个数是（ ） 2 m+n 0； m n 0； mn 0； |m n|=m n A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 评卷人 得 分 二填空题（共 12小题） 11计算 = 12绝对值不大于 3的所 有整数的积是 13 = 14若 |a|=3， |b|=5， ab 0，则 a+b= 15若 m n 0，则（ m+n）（ m n） 0（填 “ ” 、 “ ” 或 “=” ） 16如果 a 0， b 0，那么 ab 0（填 “ ” 、 “ ” 或 “=” ） 17有三个互不相等的整数 a， b， c，如果 abc=4，那么 a+b+c= 18运用运算律填空 （ 1） 2 （ 3）
4、 =（ 3） （ ） （ 2） （ 3） 2 （ 4） =（ 3） （ ） （ ） （ 3）（ 5） （ 2） +（ 3） =（ 5） （ ） +（ ） （ 3） 19在数 5， 4， 3， 6， 2中任取三个数相乘，其中最大的积是 20绝对值小于 5的所有整数之积为 21某同学把 7 （ 3）错抄为 7 3，抄错后算得答案为 y，若正确答案为 x，则 x y= 22若 a、 b为有理数， ab 0，则 + + = 三解答题（共 4小题） 23计算： （ 1） 0.75 （ 0.4 ） 1 ； 3 （ 2） 0.6 （ ） （ ） （ 2 ） 24学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：
5、计算： 49 （ 5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式 = 5= = 249 ； 小军：原式 =（ 49+ ） （ 5） =49 （ 5） + （ 5） = 249 ； （ 1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （ 2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （ 3）用你认为最合适的方法计算： 19 （ 8） 25已知 |a|=2， |b|=5，且 ab 0，求 a+b的值 26如图， A， B两点在数轴上对应的数分别为 a， b，且点 A在点 B的左边， |a|=10， a+b=80，ab 0 （ 1）求出 a， b的值； （ 2）
6、现有一只电子蚂蚁 P从点 A出发，以 3个单位长度 /秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q从点 B出发，以 2个单位长度 /秒的速度向左运动 设两只电子蚂蚁在数轴上的点 C相遇，求出点 C对应的数是多少？ 经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度？ 参考答案与试题解析 4 一选择题（共 10小题） 1 解：（ 1） （ 2） =2 故选： A 2 解： 2 （ 2） =4， 2 2= 4， 2 = 1， 2 （ ） =1， 与 2的积为 1的是 故选： B 3 解： a= 2+（ 10） = 12， b= 2（ 10） = 2+10=8， c= 2 （ ） = ， 8 12，
7、 b c a， 故选： B 4 解： 1 （ ） =1 （ 2） = 2， 故选： B 5 解： ab 0， a， b异号， a+b 0， 正数的绝对值较大， 5 故选： D 6 解： 1 2 （ 1） （ 2） =4， 这四个互不相等的整数是 1， 1， 2， 2，和为 0 故选： A 7 解： = =50 49=2450 故选： C 8 解：原式 =（ 4） （ 25） （ 28） =100 4 =400， 所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律 故选： C 9 解： x、 y是正整数，且最小的正整数为 1， 2x 5是整数且最小整数为 3， 2y 5是整数且最小的
8、整数为 3 25=1 25，或 25=5 5， 存在两种情况： 2x 5=1， 2y 5=25，解得： x=3， y=15，； 2x 5=2y 5=5，解得： x=y=5； x+y=18或 10， 故选： A 10 解：由数轴得， m 0 n，且 |m| |n|， 6 m+n 0，正确； m n 0，错误； mn 0，正确； |m n|=m n，错误； 故正确的有 2个， 故选： B 二填空题（共 12小题） 11 解： = （ 12） （ 12） + （ 12） = 3+6 8 = 5 故答案为： 5 12 解：绝对值不大于 3的所有整数是： 3， 2， 1， 0， 它们的积是：（ 1） （
9、 2） （ 3） 1 2 3 0=0 故答案是： 0 13 解： 2 | |= 2 = 1 故答案为： 1 14 解： ab 0， a、 b异号， 又 |a|=3， |b|=5， a= 3， b= 5， 7 有两种情况：当 a=3时， b= 5，则 a+b= 2； 当 a= 3时， b=5，则 a+b=2； a+b=2或 2， 故答案为 2或 2 15 解： m n 0， m+n 0， m n 0， （ m+n）（ m n） 0 故答案是 16 解：因为 a 0， b 0， 由异号得负， 所以 ab 0 答案： 17 解： 4的所有因数为： 1， 2， 4， 由于 abc=4，且 a、 b、
10、c是互不相等的整数， 当 c=4时， ab=1， a=1， b=1或 a= 1， b= 1，不符合题意， 当 c= 4时， ab= 1， a=1， b= 1或 a= 1， b=1， a+b+c= 4， 当 c=2时， ab=2， a=1， b=2或 a=2， b=1，不符合题意，舍去， 8 a= 1， b= 2或 a= 2， b= 1， a+b+c= 1 当 c= 2时， ab= 2， a= 1， b=2或 a=2， b= 1， a+b+c= 1 当 c=1时， ab=4， a=1， b=4或 a=4， b=1，不符合题意舍去， a= 1， b= 4或 a= 4， b= 1 a+b+c= 4，
11、 当 c= 1时， ab= 4， a=2， b= 2或 a= 2， b=2， a+b+c= 1 a= 1， b=4或 a=4， b= 1 a+b+c=2，不符合题意 综上所述， a+b+c= 1 或 4 故答案为： 4或 1 18 解：（ 1） 2 （ 3） =（ 3） （ 2） （ 2） （ 3） 2 （ 4） =（ 3） （ 2） （ 4） （ 3）（ 5） （ 2） +（ 3） =（ 5） （ 2） +（ 5） （ 3） 故答案为 2； 2， 4； 2， 5 19 解：最大的积 = 5 6 （ 3） =90 故答案为： 90 9 20 解：根据题意得，（ 4） （ 3） （ 2） （ 1
12、） 0 1 2 3 4=0 故答案为： 0 21 解：根据题意得， 7 （ 3） =x ， 7 3=y ， 得， x y=7 （ 3） 7 +3=7 21 7 +3= 18 故答案为： 18 22 解： ab 0， a、 b同号， 当 a、 b同为负数时，原式 = 1 1+1= 1， 当 a、 b同为正数时，原式 =1+1+1=3， 故答案为： 1或 3 三解答题（共 4小题） 23 解：（ 1）原式 = 0.75 （ 0.4 ） = = ； （ 2）原式 =0.6 （ ） （ ） （ 2 ） = = 1 24 10 解：（ 1）小军解法较好； （ 2）还有更好的解法， 49 （ 5） =（ 50 ） （ 5） =50 （ 5） （ 5） = 250+ = 249 ； （ 3） 19 （ 8） =（ 20 ） （ 8） =20 （ 8） （ 8） = 160+ = 159 25 解： a 0， b 0， 则 a=2， b= 5， a+b= 3； a 0， b 0， 则 a= 2， b=5， a+b=3 26 解：（ 1） A， B两点在数轴上对应的数分别为 a， b，且点 A在点 B的左边， |a|=10， a+b=80，ab 0， a= 10， b=90， 即 a的值是 10， b的值是 90；
