1、 1 第七讲：有理数的乘方 姓名 ： _日期： _ 课前热身 1、计算 42的结果等于（ ） A、 8 B、 16 C、 16 D、 8 2、下列各对数中，数值相等的是（ ） A、 23和 32 B、（ 2） 2和 22 C、 2和 | 2| D、（ 32 ） 2和 322 3、计算：（ 1） 2015+（ 1） 2016=_ 4、对于 x、 y定义新运算 x*y=ax+by 3（其中 a、 b是常数），已知 1*2=9， 3*3=6，则 3*（ 4） =_ 5、 把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？ （ 2.3） （ 2.3） （ 2.3） （ 2.3） （ 14 ） （
2、 14 ） （ 14 ） （ 14 ） xxxx(1999 个 ) （ 6） （ 6） （ 6） 23 23 23 23 6、 把 5)21(? 写成几个相同因数相乘的形式 _。 10个（ -2） 7、 把（ 2） （ 2） （ 2） （ 2）写成幂的形式。 8、 7)92( 表示 _个 92 相乘，叫做 92 的 _次方，也叫做 92 的 _次幂，其中 92 叫做 _， 7 叫做 . 9、 已知： 3, 2, 5a b c? ? ? ? ?，求 2 2 22a ab b c? ? ?的值 知识点七 有理数的乘方 2 1、乘方的概念 求 n个相同因数的积的运算，叫作乘方，即 ?个n aaaa
3、.?，记作 na ，读作 a 的 n次方。 2、幂的概念 ： 乘方的结果叫作幂。 （ 1）乘方与幂不同，乘方是一 种运算，幂是乘方运算的一种结果，乘方与幂的关系，就如同乘法与积的关系一样； （ 2）只有乘方才有幂，不能单独出现一个数就叫幂。 3、指数、底数的概念 相同因数的个数叫指数，相同因数叫底数。如在 na 中， a 叫底数， n叫指数。 4、乘方运算法则 ： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 （ 1）有时一个数也可看作它本身的一次方 （ 2）有理数的乘方是有理数乘法的简便运算，因此有理数乘方的符号源于有理数乘法的符号法则。 5、乘方结果总结 当 a 0时，
4、 an 0(n是正整数 )； 当 a0 时，?)(0)n(0是正整数是正整数naann? ； 当 a=0时， an=0(n 是正整数 以上为有理数乘方运算的符号法则 ) 知识点八 有理数的混合运算 （ 1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （ 2）同级运算，从左到右进行； （ 3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号。大括号依次进行。 （ 4）通常把六种基本运算分为三级：加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方和开方是第三级运算。 （ 5）运算顺序的规定是先做高级运算，再做低级运，同级运算是指加与减（或乘与除）在一起的运算。 典例分析 例 1、 如果 a的绝对值是 1，那么 a2013
5、等于（ ） 3 A 1 B 2013 C -2013或 2013 D 1或 -1 例 2、 已知 a， b互为相反数， c， d互为倒数，求 2012 2013( ) ( )a b cd? ? ?？ 例 3、 计算： （ 1） 223?； （ 2） 223?； （ 3） 223?； （ 4） 223? ； （ 5）223? 例 4、 计算： ( 3)2 ( 2)3( 3) ( 5) 例 5、 计算： 22011 22012 随堂练习 1、 下列运算正确的是（ ） 4 A 24=16 B（ 2） 2= 4 C（ 31 ） 2= 91 D（ 21 ） 2= 41 2、 如果 0ab? ，且 0ab
6、? ，那么（ ） A 0, 0ab? B 0, 0ab? C a 、 b 异号 D. a 、 b 异号且负数和绝对值较小 3、 计算（ 2） 2002+（ 2） 2003所得的结果为（ ） A 2 B 22002 C 22002 D 22003 4、 10)3(? 的底数是 _,指数是 _.表示 10个 _相乘，叫做 _的 10次方，也叫做（ -3）的_次幂。 5、 大肠杆菌每过 20 分便由 1 个分裂成 2 个，经过 3 小 时后这种大肠杆菌由 1 个分裂成_个。 6、 若 ? ? ? ?221 1 0ab? ? ? ?,则 2004 2005ab? _. 7、 若 92?x ，则 x 得值是 ；若 83 ?a ，则 a 得值是 . 8、 若 a、 b互为相反数， c、 d互为倒数，且 0?a ，则 ? 200920082007 )()()( bacdba . 9、 计算： （ 1） ? ? 332 1 2 23 1 62 9 3? ? ? ? ? ?(2) ? ? ? ? 21998 11 1 0 .5 3 33 ? ? ? ? ? ? ?
