1、 1 4.3.2 角的比较与运算 1.如图所示 ,射线 OC平分 AOD,射线 OD平分 COB,则下列结论错误的是 ( ) A. AOC= BOD B. AOD=2 BOD C. BOC=2 COD D. AOB=2 AOD 2. 如图所示 ,如果 AOB= COD,那么 ( ) A. B. C. = D. + = COD 3. 如图所示 ,把矩形 ABCD沿 EF对折后使两部分重合 ,若 1=50, 则 BFE=( ) A.70 B.65 C.60 D.50 4. 如图所示 ,点 O在直线 AB上 ,射线 OC平分 DOB.若 COB=35, 则 AOD等于 ( ) 2 A.35 B.70
2、 C.130 D.110 5.如图所示 , AOC= + = - ; AOD- AOB= = + . (第 5题图 ) 6.如图所示 , AOB=60, OC 是 AOB的一条三等分线 ,则 AOC= . (第 6题图 ) 7.如图所示 ,已知 OE 平分 AOB,OD 平分 BOC, AOB 为直角 , EOD=70, 则 BOC= . (第 7题图 ) 8.如图所示 ,已知直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分 COB,若 EOB=55, 则 BOD 的度数是 . (第 8题图 ) 9.如图所示 , AOB=170, AOC= BOD=90, 求 COD 的度数 . 3 10.若 AO
3、B=30, BOC=45, 则 AOC=( ) A.15 B.75 C.15 或 75 D.不能确定 11. 如图所示 , AOC=40, BOD=50, OM,ON 分别是 AOC, BOD 的角平分线 ,则 MON= . 12.( 43114144)如图所示 ,OD 是 AOB 的平分线 ,OE 是 BOC 的平分线 ,且 AOC=130,求 DOE的度数 . 13.( 43114145)如图所示 , 1 2 3 4=1 1 3 4,求 1, 2, 3, 4 的度数 . 4 14.( 43114146)如图甲所示 ,将一副三角尺的直角顶点重合在点 O处 . (1) AOD和 BOC相等吗
4、?说明理由 . AOC和 BOD在数量上有何关系 ?说明理由 . (2)若将这副三角尺按图乙所示摆放 ,三角尺的直角顶点重合在点 O处 . AOD和 BOC相等吗 ?说明理由 . AOC和 BOD的以上关系还成立吗 ?说明理由 . 5 15.( 43114147)在飞机飞行时 ,飞行的方向是用飞行路线与实际的南北方向线之间的夹角大小来表示的 .如图 ,用 AN(南北线 )与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角 ,从 A到达 B的飞行方向角为 35, 从 A到 C的飞行方向角为 60, 从 A到 D的飞行方向角为 145,试求 AB 与 AC之间夹角及 AD与 AC 之间夹角的大小 . 答案与
5、解析 夯基达标 1.D 因为射线 OC 平分 AOD, 所以 AOC= COD; 因为射线 OD 平分 COB, 所以 COD= BOD, 所以 AOC= COD= DOB. 所以 A,B,C正确 ,D错误 . 2.C 3.B 根据折叠后的两个角相等 ,可知 BFE=(180 - 1)2 =65 . 4.D 5. AOB BOC AOD COD BOD BOC COD 6.20 由题意 ,得 AOC= AOB= 60 =20 . 7.50 8.70 由 OE 平分 COB,得 BOC=2 EOB=255 =110, 所以 BOD=180 -BOC=180 -110 =70 . 9. 解 因为
6、BOC= AOB- AOC=170 -90 =80, 所以 COD= BOD- BOC=90 -80 =10 . 6 培优促能 10.C 本题没有给出图形 ,所以 AOB和 BOC的位置不确定 ,有两种情况 . 11.135 由 角 平 分 线 的 定 义 , 得 COM= AOC= 40 =20, DON= BOD= 50 =25, 所以 MON=180 - COM- DON=180 -20 -25 =135 . 12.分析 OD,OE 分别是 AOB, BOC的平分线 ,而 DOE刚好是 AOB与 BOC和的一半 . 解 因为 OD是 AOB的平分线 ,OE 是 BOC的平分线 , 所以
7、DOB= AOB, EOB= BOC. 因为 DOE= DOB+ EOB, 所以 DOE= AOB+ BOC = ( AOB+ BOC) = AOC= 130 =65 . 13.分析 1, 2, 3, 4 构成一个周角为 360, 再根据题目中 1 2 3 4=11 3 4,所以可以用代数方法解决本题 . 解 设 1=x, 则 2=x, 3=3x, 4=4x . 依题意 ,得 x +x +3x +4x =360, 9x =360, 则 x =40 . 故 1=40, 2=40, 3=120, 4=160 . 14.解 (1) 相等 .理由 :因为 AOD=90 + BOD, BOC=90 +
8、BOD,所以 AOD 和 BOC 相等 . AOC+ BOD=180 .理由 : 因为 AOC+90 + BOD+90 =360, 所以 AOC+ BOD=180 . (2) 相等 .理由 :因为 AOD=90 - BOD, BOC=90 - BOD,所以 AOD和 BOC 相等 . 成立 .理由 : 因为 AOC=90 +90 - BOD, 所以 AOC+ BOD=180 . 创新应用 7 15.解 由题意 ,知 NAB=35, NAC=60, 所以 BAC= NAC- NAB=60 -35 =25 . 因为 NAC=60, NAD=145, 所以 DAC= NAD- NAC=145 -60 =85 . 答 :AB与 AC 之间的夹角为 25, AD 与 AC之间的夹角为 85 .
