1、1.(2019安徽,1,4分)在-2,-1,0,1这四个数中,最小的数是 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1,A组 安徽中考题组,答案 A -2-101,-2最小,故选A.,2.(2019安徽,4,4分)2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元.其中161亿用科学记 数法表示为 ( ) A.1.61109 B.1.611010 C.1.611011 D.1.611012,答案 B 161亿=161108=1.611010,故选B.,3.(2018安徽,1,4分)-8的绝对值是 ( ) A.-8 B.8 C.8 D.-,答案 B 由绝对值的定义可知B正确.,4.(
2、2018安徽,2,4分)2017年我省粮食总产量为695.2亿斤.其中695.2亿用科学记数法表示为 ( ) A.6.952106 B.6.952108 C.6.9521010 D.695.2108,答案 C 695.2亿=6.952102108=6.9521010.,5.(2017安徽,1,4分) 的相反数是 ( ) A. B.- C.2 D.-2,答案 B 由相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,知 的相反数为- .,6.(2016安徽,3,4分)2016年3月份我省农产品实现出口额8 362万美元.其中8 362 万用科学记数法表示为 ( ) A.8.362107 B.83.62
3、106 C.0.836 2108 D.8.362108,答案 A 8 362万=83 620 000=8.362107,故选A.,7.(2015安徽,1,4分)在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是 ( ) A.-4 B.2 C.-1 D.3,答案 A 根据正数大于负数可排除B、D;根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小可知A符合题意,故 选A.,8.(2017安徽,11,5分)27的立方根是 .,答案 3,解析 由33=27知 =3.,9.(2015安徽,11,5分)-64的立方根是 .,答案 -4,解析 (-4)3=-64,所以-64的立方根是-4.,10.(2017安徽,15,8
4、分)计算:|-2|cos 60- .,解析 原式=2 -3 (6分) =-2. (8分),11.(2016安徽,15,8分)计算:(-2 016)0+ +tan 45.,解析 原式=1-2+1=0. (8分),考点一 实数的相关概念,B组 20152019年全国中考题组,1.(2019四川成都,1,3分)比-3大5的数是 ( ) A.-15 B.-8 C.2 D.8,答案 C 比-3大5的数可表示为-3+5=2,故选C.,2.(2019河北,8,3分)一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ,把 用科学记数法表示为 ( ) A.510-4 B.510-5 C.210-4 D.210-5,答案 D = =
5、210-5,故选D.,解题技巧 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数 点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于10时,n是正整数;当原数的绝对 值小于1时,n是负整数.,3.(2018四川成都,2,3分)2018年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中 继星,卫星进入近地点高度为200千米、远地点高度为40万千米的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示 为 ( ) A.4104 B.4105 C.4106 D.0.4106,答案 B 把数据40万用科学记数法表示,形式为a10
6、n,其中1|a|10,即a=4,n是比原数整数位数少1的正 整数,则n=5,所以40万用科学记数法表示为4105.故选B.,4.(2018山西,1,3分)下面有理数比较大小,正确的是 ( ) A.0-2 B.-53 C.-2-3 D.1-4,答案 B 由正数0负数,得选项B正确,选项A、D错误;两个负数比较大小时,绝对值大的数反而小,因为 -3的绝对值大于-2的绝对值,所以-3-2,选项C错误.故选B.,5.(2017河北,6,3分)如图为张小亮的答卷,他的得分应是 ( ) A.100分 B.80分 C.60分 D.40分,答案 B -1的绝对值为1,正确;2的倒数为 ,错误;-2的相反数为2
7、,正确;1的立方根为1,正确;-1和7 的平均数为3,正确,故小亮得了80分,故选B.,6.(2019四川成都,11,4分)若m+1与-2互为相反数,则m的值为 .,答案 1,解析 根据题意得m+1-2=0,所以m=1.,考点二 实数的运算,1.(2019内蒙古包头,1,3分)计算|- |+ 的结果是 ( ) A.0 B. C. D.6,答案 D 原式=3+3=6,故选D.,2.(2017河北,12,2分)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话.根据对话内容,下列选项 的是 ( ) A.4+4- =6 B.4+40+40=6 C.4+ =6 D.4-1 +4=6,答案 D 4+4- =8-2
8、=6,选项A正确;4+40+40=4+1+1=6,选项B正确;4+ =4+2=6,选项C正确;4-1 +4= 2+4=4 ,选项D错误.故选D.,3.(2018天津,6,3分)估计 的值在 ( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间,答案 D 646581, ,8 9,故选D.,4.(2019云南,15,6分)计算:32+(-5)0- +(-1)-1.,解析 原式=9+1-2-1 (4分) =7. (6分)1,5.(2018北京,18,5分)计算:4sin 45+(-2)0- +|-1|.,解析 原式=4 +1-3 +1=2- .,6.(2018新疆乌鲁木齐,16,
9、8分)计算: - +| -2|+2sin 60.,解析 原式=2-(-2)+2- +2 =6. (8分),7.(2016内蒙古呼和浩特,17(1),5分)计算: +| -2|+3tan 30.,解析 原式=4+2- +3 (3分) =6- + =6. (5分),考点一 实数的相关概念,C组 教师专用题组,1.(2019福建,2,4分)北京故宫的占地面积约为720 000 m2,将720 000用科学记数法表示为 ( ) A.72104 B.7.2105 C.7.2106 D.0.72106,答案 B 720 000用科学记数法可表示为7.2105.故选B.,2.(2019河北,2,3分)规定:
10、(2)表示向右移动2记作+2,则(3)表示向左移动3记作 ( ) A.+3 B.-3 C.- D.+,答案 B 根据具有相反意义的量可知向左为负,则(3)表示向左移动3记作-3,故选B.,3.(2019四川成都,3,3分)2019年4月10日,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的 中心,距离地球约5 500万光年.将数据5 500万用科学记数法表示为 ( ) A.5 500104 B.55106 C.5.5107 D.5.5108,答案 C 5 500万=55 000 000=5.5107.故选C.,4.(2018辽宁沈阳,1,2分)下列各数中是有理数的是 ( ) A.
11、 B.0 C. D.,答案 B 整数和分数统称有理数.0是整数,所以0是有理数.,5.(2018福建,1,4分)在实数|-3|,-2,0,中,最小的数是 ( ) A.|-3| B.-2 C.0 D.,答案 B |-3|=3,-203,-2最小,故选B.,6.(2018四川成都,1,3分)实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是 ( ) A.a B.b C.c D.d,答案 D 根据实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置可得abcd,故选D.,7.(2018云南昆明,9,4分)黄金分割数 是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面.请 你估算 -1的值
12、( ) A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间,答案 B 2.2252.32,2.2 2.3,2.2-1 -12.3-1,即1.2 -11.3,故选B.,8.(2018河南,2,3分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据“214.7亿” 用科学记数法表示为 ( ) A.2.147102 B.0.214 7103 C.2.1471010 D.0.214 71011,答案 C 数据“214.7亿”用科学记数法表示成a10n的形式,其中a=2.147,n是比数据“214.7亿”的整数 位数少1的整数,
13、所以n=10,则数据“214.7亿”用科学记数法表示为2.1471010.故选C.,9.(2016新疆乌鲁木齐,1,4分)如果将“收入100元”记作“+100元”,那么“支出50元”应记作( ) A.+50元 B.-50元 C.+150元 D.-150元,答案 B 收入与支出是一对具有相反意义的量,所以如果将收入100元记作+100元,那么支出50元记作-50 元,故选B.,10.(2016辽宁沈阳,1,2分)下列各数是无理数的是 ( ) A.0 B.-1 C. D.,答案 C 0、-1、 是有理数, 是无理数.故选C.,11.(2016福建福州,1,3分)下列实数中的无理数是 ( ) A.0
14、.7 B. C. D.-8,答案 C 0.7为有限小数, 为分数,-8为整数,都属于有理数,为无限不循环小数,属于无理数.故选C.,12.(2016北京,2,3分)神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000 千米.将28 000用科 学记数法表示应为( ) A.2.8103 B.28103 C.2.8104 D.0.28105,答案 C 28 000=2.8104.故选C.,13.(2016天津,4,3分)2016年5月24日天津日报报道,2015年天津外环线内新栽植树木6 120 000株.将 6 120 000用科学记数法表示应为 ( ) A.0.612107 B.6
15、.12106 C.61.2105 D.612104,答案 B 6 120 000=6.12106.故选B.,14.(2015宁夏,2,3分)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.000 004 32毫米.数据0.000 004 32用科学记数法 表示为 ( ) A.0.43210-5 B.4.3210-6 C.4.3210-7 D.43.210-7,答案 B 0.000 004 32=4.3210-6.故选B.,15.(2015贵州遵义,3,3分)据有关资料显示,2014年通过国家科技支撑计划,遵义市获得国家级科技专项重点 项目资金5 533万元,将5 533万用科学记数法可表示为 ( ) A.
16、5.533108 B.5.533107 C.5.533106 D.55.33106,答案 B 5 533万=5.533107.故选B.,16.(2015浙江宁波,1,4分)- 的绝对值为 ( ) A. B.3 C.- D.-3,答案 A 数轴上某个数对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.在数轴上,表示- 的点到原点的距 离是 ,所以- 的绝对值是 ,故选A.,17.(2015广西南宁,1,3分)3的绝对值是 ( ) A.3 B.-3 C. D.-,答案 A 因为|3|=3,所以选项A正确.故选A.,18.(2015湖南郴州,1,3分)2的相反数是 ( ) A.- B. C.-2 D.2,答案
17、 C 只有符号不同的两个数互为相反数,故2的相反数为-2,故选C.,19.(2015河北,2,3分)下列说法正确的是 ( ) A.1的相反数是-1 B.1的倒数是-1 C.1的立方根是1 D.-1是无理数,答案 A 根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数,知1的相反数是-1,故选A.,20.(2015内蒙古呼和浩特,1,3分)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温,其中平均气温最低的是 ( ) A.-3 B.15 C.-10 D.-1 ,答案 C -10 -3 -1 15 ,所以平均气温最低的是-10 ,选C.,21.(2015北京,2,3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图
18、所示,这四个数中,绝对值最大的是 ( ) A.a B.b C.c D.d,答案 A 因为a对应的点到原点的距离最大,所以a的绝对值最大.故选A.,22.(2015吉林长春,9,3分)比较大小: 1.(填“”“=”或“”),答案 ,解析 因为21,所以 1.,23.(2015江苏镇江,7,2分)数轴上实数b的对应点的位置如图所示,比较大小: b+1 0(用“”填空).,答案 ,解析 由题图知-20.,考点二 实数的运算,1.(2019福建,1,4分)计算22+(-1)0的结果是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2,答案 A 22+(-1)0=4+1=5.,2.(2018内蒙古包头,1,3分)
19、计算- -|-3|的结果是 ( ) A.-1 B.-5 C.1 D.5,答案 B 原式=-2-3=-5,故选B.,3.(2017内蒙古包头,2,3分)若a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为 ( ) A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3,答案 C 若a2=1,则a=1;若b是2的相反数,则b=-2, a+b=-1或-3.,4.(2016天津,6,3分)估计 的值在 ( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间,答案 C ,4 5.故选C.,5.(2016天津,1,3分)计算(-2)-5的结果等于 ( ) A.-7 B.-3 C.3 D.7,答案 A (-
20、2)-5=-2-5=-7,故选A.,评析 本题考查了有理数的减法运算.属容易题.,6.(2016宁夏,1,3分)某地一天的最高气温是8 ,最低气温是-2 ,则该地这天的温差是 ( ) A.10 B.-10 C.6 D.-6 ,答案 A 8-(-2)=8+2=10 ,故选A.,7.(2016湖北武汉,1,3分)实数 的值在 ( ) A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间,答案 B ,1 2,故选B.,8.(2016陕西,1,3分)计算: 2= ( ) A.-1 B.1 C.4 D.-4,答案 A 2=- =-1,故选A.,9.(2019四川成都,21,4分)估算: (结果
21、精确到1).,答案 6,解析 3637.742.25, ,即6 6.5, 6.,10.(2019福建,12,4分)如图,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,C是线段AB的中点,则点C表示的数是 .,答案 -1,解析 点A,B表示的数分别为-4,2,AB=|2-(-4)|=6. C是线段AB的中点,AC=BC=3. C点表示的数为-4+3=-1.,方法总结 数轴是数形结合的桥梁,利用数轴上任意两点表示的数即可计算出两点之间的距离.如图,AB= |m-n|.,11.(2016北京,15,3分)百子回归图是由1,2,3,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简 史,如:中央四位“
22、19 99 12 20”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“2 350”标示澳门面积,同时它 也是十阶幻方,其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等,则这个和为 .,答案 505,解析 1100这100个数的和是5 050,因为百子回归图的每行、每列、每条对角线的10个数的和都相等,所 以这个和为5 05010=505.,12.(2015河北,17,3分)若|a|=2 0150,则a= .,答案 1,解析 |a|=2 0150=1,a=1.,13.(2019河北,20,8分)有个填写运算符号的游戏:在“1269”中的每个内,填入+,-,中的某一个 (可重复使用),然后
23、计算结果. (1)计算:1+2-6-9; (2)若1269=-6,请推算内的符号; (3)在“126-9”的内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.,解析 (1)原式=3-15=-12. (5分) (2)126=3,39=-6, (6分) 内是-号. (7分) (3)-20. (8分),14.(2019黑龙江齐齐哈尔,18(1),6分)计算: + -6tan 60+|2-4 |.,解析 原式=3+2 -6 +4 -2 (4分) =1. (6分),15.(2016河北,20,9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999(-15); (2)999118 +999 -
24、99918 .,解析 (1)原式=(1 000-1)(-15) (2分) =-15 000+15=-14 985. (4分) (2)原式=999 (6分) =999100 =99 900. (9分),16.(2016陕西,15,5分)计算: -|1- |+(7+)0.,解析 原式=2 -( -1)+1 (3分) =2 - +1+1 (4分) = +2. (5分),17.(2016福建福州,19,7分)计算:|-1|- +(-2 016)0.,解析 原式=1-2+1=0.,18.(2016湖南长沙,19,6分)计算:4sin 60-|-2|- +(-1)2 016.,解析 原式=4 -2-2 +
25、1=2 -2-2 +1=-2+1=-1.,评析 本题考查了实数的运算、特殊角的三角函数值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.,19.(2016辽宁沈阳,17,6分)计算:(-4)0+|3-tan 60|- + .,解析 原式=1+3- -4+3 =2 .,一、选择题(每小题4分,共16分),50分钟 66分,1.(2019安徽C20教育联盟水平检测,1)与2互为倒数的是 ( ) A.2 B. C.-2 D.-,答案 B 由倒数的定义可知选B.,2.(2019安徽合肥十校第一次联考,2)合肥地铁3号线是合肥地铁第3条建设的线路,标志色为绿色,计划2019 年年底建成通车.沿线站点为33个,线路起于
26、幸福坝站,止于相城站.全长37 200米,北端采用高架敷设,高架线 路长4 230米,其余均为地下线,地下线长32 970米,平均站间距为1 150米,将37 200用科学记数法表示为 ( ) A.3.72103 B.37.2103 C.3.72104 D.0.372105,答案 C 由科学记数法的定义可得37 200=3.72104.,3.(2018安徽安庆一模,1)在2.5,-1,0,-2这四个数中,最小的数是 ( ) A.2.5 B.-1 C.0 D.-2,答案 D -2-102.5,故选D.,4.(2017安徽芜湖三模,1)下列四个数中,是负数的是 ( ) A. B.(-3)2 C.-
27、(-3) D.|-3|,答案 A =- 是负数;(-3)2=9是正数;-(-3)=3是正数;|-3|=3是正数,故选A.,二、填空题(每小题5分,共10分),5.(2018安徽巢湖三中二模,11) 的平方根是 .,答案 ,解析 正数的平方根有两个,且互为相反数.因为 = ,所以 的平方根为 .,6.(2019安徽合肥包河一模,11)64的立方根是 .,答案 4,解析 因为43=64,所以64的立方根是4.,三、解答题(共40分),7.(2018安徽阜阳三模,15)计算:-32+|- |+4cos 30- .,解析 原式=-9+ +4 -3 =-9+ +2 -3 =-9.,8.(2019安徽桐城
28、二中二模,15)计算: -2sin 45+| |+(2 018-)0.,解析 原式=2-2 + +1=3.,9.(2019安徽合肥蜀山一模,15)计算:(2 019-)0- -|-2|+3tan 30.,解析 原式=1-3 -2+3 (4分) =1-3 -2+ (6分) =-1-2 . (8分),10.(2019安徽合肥瑶海一模,15)计算: + -2cos 60+(2-)0.,解析 原式=2+2-2 +1 (6分) =4. (8分),11.(2019安徽淮南西部第五次联考,15)计算: sin 45-2 0190+2-1.,解析 原式=2 -1+ =2-1+ = .,一、选择题(每小题4分,
29、共16分),50分钟 64分,1.(2018安徽阜阳三模,2)我国海洋面积约为300万平方千米,近似于我国陆地面积的三分之一,将300万平方 千米用科学记数法表示为 ( ) A.3102平方千米 B.0.3107平方千米 C.3106平方千米 D.300104平方千米,答案 C 300万平方千米=300104平方千米=3106平方千米,故选C.,2.(2018安徽安庆一模,2)安徽省人民政府在2017年政府工作报告中指出:2016年经济运行稳中向好,其中粮 食产量达683.5亿斤,实现“十三连丰”.将683.5亿用科学记数法表示为 ( ) A.6.835102 B.683.5105 C.6.8
30、351010 D.6.8351012,答案 C 683.5亿=6.835102108=6.8351010,故选C.,3.(2018安徽安庆一模,3)下列各式中,运算正确的是 ( ) A. =3- B.(a+b)2=a2+b2 C.(a3)2=a5 D. =8,答案 D A的结果应为-3;B的结果应为a2+2ab+b2;C的结果应为a6;只有D正确,故选D.,4.(2019安徽合肥瑶海二模,6)整数n满足n-13 n,则n的值为 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10,答案 A 2.236,63 7,整数n=7,故选A.,二、解答题(共48分),5.(2019安徽宿州泗县一模,15)计算:|-
31、3|- -2sin 30+ .,解析 原式=3-4-1+4 (6分) =2. (8分),6.(2019安徽六安霍邱二模,15)计算:| -2|+2-1-cos 60-(1- )0.,解析 原式=2- + - -1=1- .,7.(2019安徽蚌埠期末联考,15)计算: -(-2 018)0+4sin 60tan 60.,解析 原式=4-1+4 (4分) =3+6=9. (8分),8.(2019安徽合肥庐阳二模,15)计算:2sin 60+ -2 0180-|1- |.,解析 原式=2 -2-1-( -1)= -3- +1=-2.,9.(2019安徽淮南寿县中学第5次月考,15)计算: -(2-
32、 )0+ -5sin 60- .,解析 原式=3-1+2 - -|cos30-1|=2- - =2- - =1.,10.(2017安徽池州贵池期末联考,21(1)已知是锐角,且sin(+15)= ,计算 -4cos -(-3.14)0+tan + 的值.,解析 因为是锐角,且sin 60= ,所以+15=60,即=45,所以原式=2 -4 -1+1+3=3.,1.规定ab= ,求21010的值.,解析 由题意可得210= = ,所以21010= 10= = = .,2.已知P,Q表示两个数,PQ= ,如34= =3.5.求4(68);如果x(68)=6,那么x为何值?,解析 因为68= =7,所以4(68)=47= =5.5.由x(68)=6,可得 =6,解得x=5.,
