1、(2016厦门,1,4分)1等于 ( ) A.10 B.12 C.60 D.100,A组 20152019年福建中考题组,考点一 角,答案 C 1=60,1=60.,1.(2016福州,3,3分)如图,直线a,b被直线c所截,1与2的位置关系是 ( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角,考点二 相交线和平行线,答案 B 1与2是内错角.故选B.,2.(2015福州,2,3分)下列图形中,由1=2能得到ABCD的是 ( ),答案 B 根据内错角相等,两直线平行,可知B选项正确,故选B.,3.(2015漳州,6,4分)下列命题中,是假命题的是 ( ) A.对顶角相等 B.同旁内角互
2、补 C.两点确定一条直线 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,答案 B 选项A是对顶角的性质,所以是真命题; 选项B,只有两直线平行时,同旁内角才互补,所以是假命题; 选项C是数学公理,所以是真命题; 选项D是角平分线的性质,所以是真命题. 故选B.,4.(2015宁德,4,4分)如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若1=50,则2的度数是 ( ) A.40 B.50 C.90 D.130,答案 B 由题意知l1l2,所以2=1=50,故选B.,5. (2016漳州,12,4分)如图,若ab,1=60,则2的度数为 度.,答案 120,解析 如图, 1=60, 3=1=60
3、, 又ab, 2+3=180, 2=120, 故答案为120.,6.(2016厦门,20,7分)如图,AE与CD交于点O,A=50,OC=OE,C=25,求证:ABCD.,证明 OC=OE, E=C. C=25, E=25, DOE=E+C=25+25=50. A=DOE=50, ABCD.,1.(2019吉林长春,7,3分)如图,在ABC中,ACB为钝角,用直尺和圆规在边AB上确定一点D,使ADC=2 B,则符合要求的作图痕迹是 ( ),B组 20152019年全国中考题组,考点一 角,思路分析 利用线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,找出与B相等的角,利用三角形外角 与内角的关系
4、分析.,答案 B 选项B中作的是线段BC的垂直平分线,则DB=DC,B=DCB,ADC=B+DCB=2B.,2.(2017河北,3,3分)用量角器测量MON的度数,下列操作正确的是 ( ),答案 C 用量角器测量一个角的度数时,应将量角器的圆心对准所量角的顶点,量角器的零刻度线与角的 一边重合,那么角的另一边所对应的刻度就是角的度数,故选C.,3.(2016湖南长沙,9,3分)下列各图中,1与2互为余角的是 ( ),答案 B A项,1与2不互余,故本选项错误; B项,1+2=90,即1与2互余,故本选项正确; C项,1与2是对顶角,故本选项错误; D项,1与2是邻补角,故本选项错误.故选B.,
5、4.(2019北京,12,2分)如图所示的网格是正方形网格,则PAB+PBA= (点A,B,P是网格线交点).,答案 45,解析 如图,延长AP到C,连接BC.易证PBC是等腰直角三角形.CPB=45.PAB+PBA=45.,5.(2018云南昆明,3,3分)如图,过直线AB上一点O作射线OC,BOC=2918,则AOC的度数为 .,答案 15042(或150.7),解析 AOC=180-BOC=180-2918=15042(15042=150.7).,6.(2018北京,9,2分)如图所示的网格是正方形网格,BAC DAE.(填“”“=”或“”),答案 ,解析 如图.设网格小正方形的边长为1
6、,可得AC=BC=2, MN=AN= ,AM= ,ACB=90, BAC=45,AM2=AN2+MN2, MNA=90,MAD=45. 显然,DAEDAE.,1.(2019吉林,6,2分)曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更 好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是 ( ) A.两点之间,线段最短 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线,考点二 相交线和平行线,答案 A 由题意可知,曲桥增加的长度是相对于两点之间直接连线而言的,因为两点之间线段最短,所以 曲桥增加了桥
7、的长度.故选A.,2.(2019河北,7,3分)下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容. 则回答正确的是 ( ) A.代表FEC B.代表同位角 C.代表EFC D.代表AB,答案 C 证明过程如下: 延长BE交CD于点F, 则BEC=EFC+C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和). 又BEC=B+C,得B=EFC, 故ABCD(内错角相等,两直线平行). 显然只有选项C判断正确,故选C.,3.(2019山西,5,3分)如图,在ABC中,AB=AC,A=30,直线ab,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于 点E,若1=145,则2的度数是 ( ) A.30 B
8、.35 C.40 D.45,答案 C AB=AC且A=30, B=ACB=75. 1=A+3, 3=115. ab, 3=2+ACB, 2=40.故选C.,4.(2017北京,1,3分)如图所示,点P到直线l的距离是 ( ),A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度,答案 B 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做该点到这条直线的距离.因为PBl,所以点P到直 线l的距离为线段PB的长度.故选B.,5.(2018新疆乌鲁木齐,4,4分)如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若1=50,则2= ( ) A.20 B.30 C.40 D.50,答
9、案 C 如图,易知1=3,2=4, 又3+4=90, 1+2=90,又1=50, 2=90-50=40.,6.(2018吉林,4,2分)如图,将木条a,b与c钉在一起,1=70,2=50.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少 是 ( ) A.10 B.20 C.50 D.70,答案 B 如图,作db,1=70, 3=110,又2=50, 4+3=130, 4=20,即木条a旋转的度数至少是20.故选B.,7.(2018河北,11,2分)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50航行到B处,再向右转80继续航行,此时 的航行方向为 ( ) A.北偏东30 B.北偏东80 C.北偏西30
10、D.北偏西50,答案 A 如图,过B作BCAP, 2=1=50. 3=80-2=30,故此时的航行方向为北偏东30,故选A.,8.(2019吉林,11,3分)如图,E为ABC边CA延长线上一点.过点E作EDBC.若BAC=70,CED=50,则 B= .,答案 60,解析 EDBC,C=CED=50. B=180-BAC-C=60.,9.(2017江西,8,3分)图1是一把园林剪刀,把它抽象为图2,其中OA=OB,若剪刀张开的角为30,则A= 度.,答案 75,解析 由对顶角相等可得AOB=30,OA=OB,A= =75.,10.(2017吉林,10,3分)我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法
11、,如图所示,直线ab的根据是 .,答案 同位角相等,两直线平行,解析 由题图可知,同位角相等,故ab的根据是同位角相等,两直线平行.,11.(2015浙江杭州,14,4分)如图,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分ECB,FGCD.若ECA为度,则GFB 为 度(用关于的代数式表示).,答案 90-,解析 ECA=度,ECB=(180-)度. CD平分ECB,DCB= ECB= 度. FGCD,GFB=DCB= 度.,12.(2018重庆,19,8分)如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=54,求2的度数.,解析 ABCD,1=54, ABC=1=54. (2分) BC平分ABD, ABD
12、=2ABC=108. (5分) 又ABCD, BDC+ABD=180. BDC=180-ABD=72. 2=BDC=72. (8分),方法总结 利用平行线的性质求角度:先观察要求角与已知角的位置关系,再选择合适的角进行等量代换, 因此需要熟练掌握平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角 互补.,13.(2019湖北武汉,18,8分)如图,点A,B,C,D在一条直线上,CE与BF交于点G,A=1,CEDF.求证:E= F. 证明 A=1,AEBF,E=2. CEDF,F=2.E=F.,1.(2016北京,1,3分)如图所示,用量角器度量AOB,可以读出A
13、OB的度数为 ( ) A.45 B.55 C.125 D.135,C组 教师专用题组,考点一 角,答案 B 由题图可知AOB=55.,2.(2015江西南昌,7,3分)一个角的度数为20,则它的补角的度数为 .,答案 160,解析 互补的两个角的度数和为180,所以所求角的度数为180-20=160.,1.(2019河南,3,3分)如图,ABCD,B=75,E=27,则D的度数为 ( ) A.45 B.48 C.50 D.58,考点二 相交线和平行线,答案 B ABCD,1=B=75.1=D+E,E=27,D=1-E=48.故选B.,2.(2019陕西,3,3分)如图,OC是AOB的平分线,l
14、OB.若1=52,则2的度数为( ) A.52 B.54 C.64 D.69,答案 C lOB,1+AOB=180.1=52,AOB=128. OC平分AOB,COB=64. lOB,2=COB=64,故选C.,3.(2019黑龙江齐齐哈尔,5,3分)如图,直线ab,将一块含30角(BAC=30)的直角三角尺按图中方式放置, 其中A和C两点分别落在直线a和b上,若1=20,则2的度数为 ( ) A.20 B.30 C.40 D.50,答案 C ab, 2+BAC+ACB+1=180, 2=180-1-BAC-ACB=180-20-30-90=40.,4.(2017山西,2,3分)如图,直线a,
15、b被直线c所截,下列条件 判定直线a与b平行的是 ( ) A.1=3 B.2+4=180 C.1=4 D.3=4,答案 D A.1=3,ab,故A不符合题意; B.2+4=180,2+1=180,1=4,4=3,1=3,ab,故B不符合题意; C.1=4,4=3,1=3,ab,故C不符合题意; D.3和4是对顶角,不能判断a与b是否平行,故D符合题意. 故选D.,5.(2018陕西,3,3分)如图,若l1l2,l3l4,则图中与1互补的角有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案 D 如图,l1l2,l3l4, 2=4,1+2=180, 4=5,2=3, 图中与1互补的角有2,3
16、,4,5,共4个.故选D.,6.(2018新疆,5,5分)如图,ABCD,点E在线段BC上,CD=CE.若ABC=30,则D为 ( ) A.85 B.75 C.60 D.30,答案 B ABCD, C=ABC=30. CD=CE, D= (180-30)=75.故选B.,7.(2016陕西,4,3分)如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E.若C=50,则AED= ( ) A.65 B.115 C.125 D.130,答案 B ABCD, C+CAB=180, CAB=180-C=130. AE平分CAB, CAE= CAB=65. AED是ACE的外角, AED=C+CAE=115, 故选
17、B.,8.(2018辽宁沈阳,6,2分)如图,ABCD,EFGH,1=60,则2补角的度数是 ( ) A.60 B.100 C.110 D.120,答案 D ABCD,1=60, EFH=1=60, EFGH, EFH+GHF=180, GHF=180-EFH=120, 2的补角为120.,方法总结 通过两条平行线被第三条直线所截,得到的同位角相等、内错角相等以及同旁内角互补,实现 角的转化.,思路分析 根据“两直线平行,内错角相等”得EFH=1,根据“两直线平行,同旁内角互补”得GHF 与EFH互补,结合2与GHF互为邻补角即可得解.,易错警示 本题求的是2补角的度数,而不是2的度数.,9.
18、(2015河北,8,3分)如图,ABEF,CDEF,BAC=50,则ACD= ( ) A.120 B.130 C.140 D.150,答案 C 延长AC交直线EF于点G, ABEF, BAC=CGD=50,ACD是CDG的外角, ACD=CGD+CDG=50+90=140,故选C.,10.(2017陕西,4,3分)如图,直线ab,RtABC的直角顶点B落在直线a上.若1=25,则2的大小为 ( ) A.55 B.75 C.65 D.85,答案 C 如图,由1=25,ABC=90可得3=65.因为ab,所以2=3=65.故选C.,11.(2019云南,3,3分)如图,若ABCD,1=40度,则2
19、= 度.,答案 140,解析 如图,ABCD,3=1=40, 2=180-3=180-40=140.,12.(2015山东威海,14,3分)如图,直线ab,1=110,2=55,则3的度数为 .,解析 5=2=55,ab, 1=4=110, 4=3+5, 3=110-55=55.,答案 55,13. (2015四川绵阳,16,3分)如图,ABCD,CDE=119,GF交DEB的平分线EF于点F,AGF=130,则F= .,答案 9.5(或930),解析 ABCD,CDE=119, BED=D=119. EF平分DEB, BEF= DEB= ,AEF= . F=AGF-AEF=130- =9.5
20、(或930).,1.(2018厦门外国语学校模拟,2)如图,若1=50,则2的度数为 ( ) A.30 B.40 C.50 D.90,15分钟 24分,一、选择题(每小题3分,共18分),答案 B 由题图可知,1与2互余,所以2=90-1=90-50=40.,2.(2018宁德二检,2)如图,若ab,1=58,则2的度数是 ( ),A.58 B.112 C.122 D.142,答案 C 如图,ab,1=3=58, 2=180-3=180-58=122.,3.(2017宁德二检,4)如图,点M在线段AB上,则下列条件不能确定M是AB中点的是 ( ),A.BM= AB B.AM+BM=AB C.A
21、M=BM D.AB=2AM,答案 B 由线段中点定义可知选B.,4.(2019龙岩二检,5)下列图形中,1一定大于2的是 ( ),答案 C 由对顶角相等知1=2,故A不符合要求. 两直线平行,内错角相等,故B不符合要求. 由三角形外角大于任何一个与它不相邻的内角,知12,故C符合要求. 由圆周角定理的推论知1=2,故D不符合要求.故选C.,5.(2019福州二检,5)已知ab,将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置,其中锐角顶点B,直角顶点C分 别落在直线a,b上,若1=15,则2的度数是 ( ) A.15 B.22.5 C.30 D.45,答案 C ab, 2=3. ABC为等腰直角三角
22、形, ABC=45. 3=ABC-1=45-15=30. 2=30. 故选C.,6.(2019南平适应性检测,7)如图,直线ABCD,MN分别与AB,CD交于点E,F,且AEM=50,则DFN的大小 为 ( ) A.130 B.60 C.50 D.40,答案 C ABCD, CFE=AEM=50, DFN=CFE=50. 故选C.,7.(2019三明二检,11)如图,已知ab,1=55,则2的度数是 .,二、填空题(每小题3分,共6分),答案 125,解析 ab, 3=1=55, 2+3=180, 2=125.,解题要点 熟记平行线的性质是解题的关键.,8.(2018福州二检,12)若=40,
23、则的补角是 .,答案 140,解析 根据互补的两个角相加等于180可得结果.,1.(2018三明二检,5)将一把直尺与一块三角板如图所示放置,若1=40,则2的度数为 ( ),A.50 B.110 C.130 D.140,20分钟 26分,一、选择题(每小题3分,共12分),答案 C 1=40,3=50,4=130,2=4=130.,一题多解 4=1+90=40+90=130, 2=4=130.,2.(2018龙岩二检,6)如图,下列四个条件中,能判断DEAC的是( ),A.3=4 B.1=2 C.EDC=EFC D.ACD=AFE,答案 A 由1=2可得EFCD,由EDC=EFC无法判断直线
24、的位置关系,由ACD=AFE可得EF CD,由3=4可得DEAC.故选A.,3.(2019石狮质检,7)一副直角三角板如图放置,其中C=DFE=90,A=45,E=60,点F在CB的延长线 上.若DECF,则BDF等于 ( ) A.30 B.25 C.18 D.15,答案 D C=DFE=90,A=45,E=60, ABC=45,EDF=30. DECF, EDB=ABC=45, BDF=EDB-EDF=45-30=15.故选D.,4.(2019厦门二检,5)如图,AD,CE是ABC的高,过点A作AFBC,则下列线段的长可表示图中两条平行线之 间的距离的是( ) A.AB B.AD C.CE
25、D.AC,答案 B AD是ABC的高,ADBC.又AFBC, AD的长为两平行线AF与BC之间的距离.故选B.,5.(2017福州二检,5)如图,O为直线AB上一点,AOC=,BOC=,则的余角可表示为 ( ),A. (+) B. C. (-) D. ,答案 C +=180, (+)=90. 的余角是 (+)-= (-).故选C.,思路分析 先用含,的式子表示出90,再减即可得出答案.,6.(2019宁德二检,12)如图,DACE于点A,CDAB,1=30,则D= .,二、填空题(共3分),答案 60,解析 CDAB, C=1=30. DACE, C+D=90, D=60.,7.(2018厦门质检,18)如图,直线EF分别与AB,CD交于点A,C,若ABCD,CB平分ACD,EAB=72,求ABC 的度数.,三、解答题(共8分),解析 解法一:ABCD, ACD=EAB=72. CB平分ACD, BCD= ACD=36. ABCD, ABC=BCD=36. 解法二:ABCD, ABC=BCD. CB平分ACD, ACB=BCD. ABC=ACB. ABC+ACB=EAB=72,ABC= EAB=36.,
